TID OCH RESURSALLOKERING Målsättning Beräkna nuvärde och framtida värde Effektiv ränta Multipla kassaflöden Kapitalbudgetering Föreläsning 2 B&M kapitel 4 & 6

TID OCH RESURSALLOKERING - Vad är framtida värdet av en investering vid känd ränta? - Vad är nuvärdet av ett framtida kassaflöde? - Vilken investering ska vi välja?

Tidsvärdet av pengar - Värdet av pengar är tidsberoende. 1 kr idag är värd mer än 1 kr i morgon. - Anledningar - ränta - inflation - osäkerhet

Framtida Värdet FV = framtida värdet av vår investering NV = nuvärdet av vår investering r = räntan n = löptiden för vår investering (Compounding)

(Discounting, diskontering) Nuvärdet FV = framtida värdet av vår investering NV = nuvärdet av vår investering r = räntan n = löptiden för vår investering (Discounting, diskontering)

Ränta på Ränta Om vi t.ex. betalar 18% årlig ränta på ett kreditkort, förräntat månadsvis: Vad är den effektiva (verkliga) årliga räntan?

Den effektiva (ränta på ränta) årsräntan: EFF = effektiv årsränta ENK = enkel årsränta n = antal förräntningsperioder per år

ENK % n EFF % 18 1 2 18.81 4 19.25 12 19.56 52 19.68 365 19.716 ∞ e0.18-1=19.72

Annuitet En sekvens av identiska kassaflöden vid specifika tidpunkter -----C-----C-----C-----C-----C - Det första kassaflödet inträffar om en period - Alla andra kassaflöden inträffar med samma intervall (en period) - Alla kassaflöden har samma nominella belopp, C - Vi antar horisontell räntekurva (räntor med olika löptid är samma)

Annuitet Hur räknar vi ut nuvärdet av en sådan ström av identiska kassaflöden? NV = nuvärdet av vår investering C = kassaflöden (alla lika stora) r = räntan (samma för alla löptider) n = antal kassaflöden

Annuitet Hur räknar vi ut det framtida värdet av en sådan ström av identiska kassaflöden? NV = nuvärdet av vår investering C = kassaflöden (alla lika stora) r = räntan (samma för alla löptider) n = antal kassaflöden

Exempel - Annuitet En individ fyller 40 år idag. Hon/han sätter in 10 000 kr per år med början om ett år. Bankkontot skall användas vid 65 års ålder. Banken erbjuder en ränta på 5 % C=10 000kr n=25 år r=0,05 Hur mycket finns på kontot vid 65 årsdagen? (FV av annuitet) Vad är Nuvärdet av investeringen idag? (NV av annuitet)

Kapitalbudgetering och värdering av investeringsprojekt Vi ska nu använda begreppet diskontering och nuvärdesberäkningar för att fatta beslut om vilka investeringar vi ska göra. Ska vi ge oss in i en ny bransch, ska vi investera i ny utrustning?

Kapitalbudgetering och värdering av investeringsprojekt Vilket kriterium ska man använda för att svara på dessa frågor? Beräkna NV av framtida cashflows och dra ifrån initiala investeringskostnaden (IK): Net Present Value: NPV = NV - IK Om NPV>0 ska du investera i projektet

Var kommer diskonteringsräntan ifrån? Grundregel: normalt använder man en högre diskonteringsränta ju högre risk ett projekt har. Räntan ska vara riskjusterad Ett projekts risk kan skilja sig från företagets risk Kapitalkostnaden ska bara reflektera marknadsrelaterad risk för projektet (beta, CAPM) Hur vi finansierar projektet är oväsentligt (den relevanta risken är kassaflödets risk och inte risken för de finansiella instrumenten som används för att finansiera projektet)