Föreläsning 3 – Extrinsiska Halvledare Energiband Driftström Dopning Extrinsisk halvledare Effekt av temperatur Fermi-nivån 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer Minnen: Flash, DRAM Optokomponenter MOSFET: strömmar pn-övergång: strömmar och kapacitanser MOSFET: laddningar pn-övergång: Inbyggd spänning och rymdladdningsområde Dopning: n-och p-typ material Laddningsbärare: Elektroner, hål och ferminivåer Halvledarfysik: bandstruktur och bandgap Ellära: elektriska fält, potentialer och strömmar 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Energiband – Potential – Elektriska Fält Relation mellan elektrisk potential och potentiell energi: e Ec Ev ++++++ - - - - - - -eU(x) z U(x) x 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Energiband – kinetisk och potentiell energi Ledningsband Potentiell Energi Epot Ekin Ec Energi (eV) Eg Bandgap Epot Ev Ekin Valensband x 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Driftström i en halvledare – ohms lag Hålströmtäthet (A/m2) Elektronströmtäthet (A/m2) Strömtäthet (A/m2) n: elektronkoncentration (m-3) µn: elektronmobilitet (m2/Vs) p: hålkoncentration (m-3) µp: hålmobilitet (m2/Vs) +U EC Både elektroner och hål bidrager till konduktiviteten! EV 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Halvledare - laddningar Hur styr vi n/p? n/p - oberoende av temperatur? N-typ halvledare: n >> p P-Typ halvledare: p >> n 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Intrinsisk / Extrinsisk halvledare Vi vill sätta en viss bestämd n eller p Helst oberoende av temperatur Görs genom dopning Halvledaren har sedan n >> p : kallas N-typ p >> n: kallas P-typ Intrinsisk (helt ren) halvledare: n=p=ni Sätter den lägsta (teoretiska) laddningskoncentrationen Termistor. R(T) 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Dopning med donatoratomer: n-typ Ec +1 Ev x C Si Ge N P As B Al Ga In Sb Sn IV V III P – atom 5 valenselektroner Extra elektron till ledningsbandet (rörlig) Joniserad atom – positivt laddad (sitter fast) 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Dopning med acceptoratomer – p-typ -1 Ec -1 Ev x C Si Ge N P As B Al Ga In Sb Sn IV V III Al – atom 3 valenselektroner En extra elektron – negativt laddad atom Extra hål till valensbandet (rörlig) Joniserad atom – negativt laddad (sitter fast) 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Beteckningar dopning: ND: antal donator-atomer (m-3) Varje donatoratom skapar en fri elektron (n) Lämnar en fast positivt laddad jon (ND+) NA: antal acceptor-atomer (m-3) Varje acceptor-atom skapar ett fritt hål (p) Lämnar en negativt fast laddad jon (NA-) Dopar man samtidigt med NA och ND: effektiv dopning Neff=|ND-NA| 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Föreläsning 3, Komponentfysik 2014 1 minuts övning As Ga P Vilken typ av material blir de olika områderna? N-typ eller P-typ? Intrinsiskt Si Si dopat med As Si dopat med Ga Si dopat med P C Si Ge N P As B Al Ga In Sb Sn IV V III 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Majoritet/minoritetsladdningsbärare I termisk jämvikt: Fler elektroner – färre hål Fler hål – färre elektroner Massverkans lag: P-typ: Fler elektroner är hål N-typ: Fler elektroner är hål Jämvikt Majoritetsladdnings-bärare Minoritetsladdnings-bärare 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Antal fria elektroner / hål ND: antal donator-atomer (m-3) NA: antal donator-atomer (m-3) Om ND >> ni (10x eller mer) Majoritet: nno=ND Minoritet: pno=ni2/ND << nn0 Om NA >> ni (10x eller mer) ppo=NA npo=ni2/NA << pp0 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

n=p=ni nn0>>pn0 pp0>>np0 P-typ Extrinsisk Halvledare N-typ Intrinsisk halvledare n=p=ni Ändras med temperaturen Extrinsisk Halvledare N-typ nn0>>pn0 Extrinsisk Halvledare P-typ pp0>>np0 EC EC EC EF EF EF EV EV EV 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Extrinsisk halvledare: N-typ material Fria laddningsbärare n-typ material: nn0=ND+pn0 nn0∙pn0=ni2 Elektroner Ec Eg Joniserade donator-atomer Positivt laddade! Ev Hål y Elektron – negativt laddad Hål– positivt laddad Donatoratom – positivt laddad x 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Temperaturberoende av n,p Nd=1020 m-3 nn0 nn0 ND Nd=1020 m-3 ni ni pp0 pp0 Ökande temperatur En komponent fungerar bara som tänkt så länge ND >> ni Ger begränsning för den högsta operationstemperaturen! 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

2 minuter övning – Kryogeniska temperaturer Hur borde nn0 ändras då T0K? ? nn0 (m-3) Temperatur (K) T=0K T=200K T=600K 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Högtemperaturelektronik – svårt med Si Kisel – ni begränsar maximala T ~ 300°C Större bandgap – högre möjlig temperatur! Material med högre bandgap SiC – 2.86 eV GaN – 3.4 eV Diamant – 5.5 eV Dyrare, Svårare Högre T 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Halvledare - laddningar Hur styr vi n/p? n/p - oberoende av temperatur? N-typ halvledare: n >> p P-Typ halvledare: p >> n 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Ferminivå för en extrinsisk halvledare n-typ: ND >> ni p-typ: NA >> ni E E E n-typ p-typ n-typ Ec Ec Ec EF Ev Ev Ev x x x 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Drift+Diffusion = gradient av EF 𝐼 𝑛 =𝐴 𝜇 𝑛 𝑒𝑛 𝑥 𝜀 𝑥 +𝑘𝑇 𝑑𝑛 𝑥 𝑑𝑥 =𝐴 𝜇 𝑛 𝑛 𝑥 𝑑 𝐸 𝐹 𝑥 𝑑𝑥 𝜀 𝑥 = 1 𝑒 𝑑 𝐸 𝑐 𝑥 𝑑𝑥 𝑑 𝐸 𝐹 𝑑𝑥 =0 Jämvikt – In=0 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Fermi-nivå vid termisk jämvikt Termisk jämvikt: Inga pålagda spänningar Ingen belysning Konstant temperatur EF konstant! N-typ P-typ N-typ E x Olika dopningar – de olika segmenten måste få olika potentiell energi! 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014

Sammanfattning : nya beteckningar µp – hålmobilitet (m2/Vs) nn0: konc. fria elektroner i ett n-typ material (m-3) pn0: konc. fria hål i ett n-typ material (m-3) pp0: konc. fria hål i ett p-typ material (m-3) np0: konc. fria elektroner i ett p-typ material (m-3) ND: konc. donator-atomer (m-3) NA: konc. acceptor-atomer (m-3) 2019-01-18 Föreläsning 3, Komponentfysik 2014