KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER

Slides:



Advertisements
Liknande presentationer
DERIVATAN – ETT EXEMPEL
Advertisements

Linjära funktioner & ekvationssystem – Ma B
ETT SÄTT ATT BESKRIVA VERKLIGHETENS SITUATIONER MED MATEMATIK
Kap 4 - Trigonometri.
Kap 1 - Algebra och linjära modeller
Repetition inför kursstart FDL
KAP 4 - GEOMETRI.
Tomas Johansson, Kyrkerörsskolan, Falköping –
Sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion
Kap 2 – Förändringshastigheter och derivator
Ackumulerat värde Ackumulerade levnadsår (1) (2) (3)(4)(5) Figur 1. Grafiska representationer av positionerna (1)-(5). Notera att m å ttet p å x-axeln.
KAP 4 - GEOMETRI.
OMKRETS & AREA Omkrets = b + b + h + h = 2b + 2h Area = b × h
Förstelärare i matematik - Dag berge - Jenny Nyborg - Maria Winkler - Majsan Kurtsson - Britt-Marie Månsson.
DERIVATAN EN INTRODUKTION.
Samband och förändring
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
RYMDGEOMETRI KUB HUR RITAR MAN EN KUB
Kap 1 - Algebra och linjära modeller Lösta uppgifter
TALLINJEN(Repetition)
Toppen – vi använder hela kroppen! Några exempel på bilder och aktiviteter från föreläsningen vid Matematikbiennetten i Malmö den 7 mars 2009 Taluppfattning:
 - formulera och värdera uppgifter och övningar i matematik utifrån matematiska begrepp och didaktiska perspektiv  - utforma och värdera olika typer.
Samband och förändring. Delen i procent Finns två metoder. Antingen räknar man först 1 % (genom att dividera med 100) och multiplicerar till den procenten.
Manada.se Kapitel 5 Geometri. 5.1 Omkrets och area.
Lars Madej  Vad är omkrets?  Har jordklotet en omkrets?
Manada.se Kapitel 6 Linjära och exponentiella modeller.
Geometri Storheter och enheter Storheter är ex. längd, massa, tid. Enheter är det vi mäter storheter i. Ex. meter, sekund. Dimension Är något som ger något.
Omkrets, area och volym Synnöve Carlsson.  En sluten kurvas längd.  Omkretsen är längden ”runt om”.  Mäts i meter (med ev prefix).
Sdfsajfdksadjflaskdfjsfd. Det var en gång …
INFÖR NATIONELLA PROV MATMAT01b.
Kap 2 – Förändringshastigheter och derivator
Lite matterepetition Räknesätten, bråk, förkorta, parenteser
Kap 2 – Förändringshastigheter och derivator
Kurvor, derivator och integraler
Kap 1 - Algebra och funktioner
Att rita en funktion i ett koordinatsystem
Så fungerar en dator Mental bild av en dator
KAP 5 – SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK
ARITMETIK – OM TAL.
Några nedslag i geometrins historia
Kap 1 - Algebra och linjära modeller
Kap 2 - Algebra och ickelinjära modeller
Kap 2 - Algebra och ickelinjära modeller
Cykelförrådet.
Kap 1 - Algebra och funktioner
Kap 1 - Algebra och linjära modeller
KAP 5 – SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK
Kap 1 - Algebra och funktioner
Kap 5 – Trigonometri och komplettering kurs 3c
INFÖR NATIONELLA PROV MATMAT01b.
Kap 5 – Trigonometri och komplettering kurs 3c
Kurvor, derivator och integraler
Kap 4 - Statistik.
Kapitel 1 Algebra och linjära modeller manada.se.
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
Hit har vi kommit! Nu går vi vidare!.
Y 3.1 Omkrets och area 9 cm2 Geometri i två dimensioner
Hit har vi kommit! Nu går vi vidare!.
Geometriska satser och bevis
Y 3.6 Cylinder, kon och klot Cylinder
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
Y Tiopotenser När man skriver stora tal är det ofta mycket praktiskt att använda potenser med basen 10. Sådana potenser kallas för.
Kap 1 - Algebra och funktioner
Hit har vi kommit! Nu går vi vidare!.
INFÖR NATIONELLA PROVET
Kurvor, derivator och integraler
Samband Y-axel Graderat 4 Kordinatsystem 3 2 1
1 3 2 x x F(x) 3x F(x) = 3x y = 3x.
Hit har vi kommit! Nu går vi vidare!.
GENOMGÅNG 2.1 Ändringskvoter Begreppet derivata.
Presentationens avskrift:

KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER

GENOMGÅNG 6.1 Grundläggande geometri Omkrets och area Areaenheter Omkrets och area av en cirkel π (pi) Volymenheter Volym Begränsningsarea av rätblock, cylinder och klot

KOORDINERA Synonymer till koordinera samordna koppla ihop bringa att samverka http://www.synonymer.se/?query=koordinera

• • • KOORDINATSYSTEM y X = 2 Y = 3 (5,6) X = 5 Y = 6 3 (2,3) X = -5 1 x 1 2 • (-5,-4)

Värdetabell • • • 3 • 1 5 2 7 • 3 9 • -2 -1 -3 -3

• • VÄRDE OCH DEFINITION y X = 2 Y = 3 (5,6) X = 5 Y = 6 3 (2,3) x 2 När x är 2, så är y 3 När x är 5, så är y 6

VILKA ÄR KOORDINATERNA? • • • • • • • • • • •

VILKA ÄR KOORDINATERNA? • • • • • • • • • • •

m = var linjen skär y-axeln RÄTA LINJENS EKVATION k = linjens lutning m = var linjen skär y-axeln

Några punkter på linjen RÄTA LINJENS EKVATION Linjens lutning • • Linjens ekvation • Några punkter på linjen x 2x+3 (y) -1 1 3 5

VAD HETER DENNA LINJE? • ∆y = 3 • ∆x = 2

Koordinatsystem

Grundpotensform

Potenser

Proportionalitet 1

Proportionalitet 2

MARKÖR HÄR!

Koordinatsystem • • • • • • • • •

Funktionsmaskin x x Med andra ord y = f(x) F(x) = y F(x) = y JO! UTvärdet = INvärdet gånger 2 plus ett 2x + 1 x F(x) = y IN = 1  UT = 3 F(x) = y IN = 2  UT = 5 Vad gör funktionsmaskinen? IN = 3  UT = 7 Vilken funktion har den? IN = 4  UT = 9 Hur kan man skriva funktionen? IN = 5  UT = 11 Med andra ord y = f(x)

Funktionsmaskin x 3x + 2 f(x)

• • VÄRDE OCH DEFINITION y X = 2 Y = 3 (5,6) X = 5 Y = 6 3 (2,3) x 2 Värdeaxel 3 (2,3) x Definitionsaxel 2 När definitionen är 2, så är värdet 3 När definitionen är 5, så är värdet 6

VAD HETER DENNA LINJE?

VAD HETER DENNA LINJE?

VAD HETER DENNA LINJE?

VAD HETER DENNA LINJE?

DESMOS