Aritmetik 6 kajsa.brating@did.uu.se
Potenser och negativa tal Potenser: Kap 3, sid 91-95. Negativa tal: Kap 4, sid 98-107.
Potenser Exempel: Vi skriver om talet 100000 på potensform. Potensform
Lite terminologi Exponent Bas
Ett till exempel Skriv talet 0.01 på potensform.
Vi ändrar basen .
Basen 3
Multiplikation av potenser Beräkna
Aha! När vi multiplicerar två potenser så adderar vi exponenterna.
Regel
Division av potenser Beräkna
Aha! När vi dividerar två potenser så subtraherar vi exponenterna.
Lite mera formellt
Vad får vi om exponenten är 0? Regel: Ett tal upphöjt till exponenten 0 blir alltid 1, dvs för vilket tal a som helst gäller
Upprepad potensbildning Exempel: Beräkna Lite mer utförligt:
Aha! Vid upprepad potensbildning multiplicerar man exponenterna. där m och n är heltal.
Kvadrat
Kvadratrot
Kubik
Kubikrot
Nu går vi över till nästa kapitel som handlar om negativa tal.
Negativa tal Beräkna 3-5.
Forts.
Motsatta tal
Subtraktion kas ses som addition
Vad blir 7-(-4)?
Exempel Beräkna 8-5+2-3-2 8-5+2-3-2=(8+2)-(5+3+2)=0 De positiva talen De negativa talen
Multiplikation Vad blir (-3)·5? (-3)·5=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-15
Teckenregler för multiplikation
Exempel: (-1)·(-1)=1 3·(-1)=-3 2·(-1)=-2 1·(-1)=-1 0·(-1)= 0
Teckenregler för division
Uppgifter Beräkna a) 8-3·(-2) b) c)