Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Ett stickprov kvantitativa data: t-test Nollhypotes H 0 :  =3600 gram Alternativhypotes H 1 :   3600 gram Deskriptiv statistik:

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Ett stickprov kvantitativa data: t-test Nollhypotes H 0 :  =3600 gram Alternativhypotes H 1 :   3600 gram Deskriptiv statistik:"— Presentationens avskrift:

1 Ett stickprov kvantitativa data: t-test Nollhypotes H 0 :  =3600 gram Alternativhypotes H 1 :   3600 gram Deskriptiv statistik: Möjligheter till inferens: Konfidensintervall Resultat:  =3920 ± <  <4201 (95%) Hypotestest (t-test): Resultat t= 2,51 p=0,029 PojkeVikt

2 Förutsättningar för t-test och motsvarande konfidensintervall  Kvantitativa data  Om stickprovet är litet måste variabeln som studeras vara normalfördelad  Om stickprovet är stort fungerar analys trots avvikelse från normalfördelning (ju större stickprov desto större avvikelse kan accepteras).

3 Ett stickprov men förutsättningarna för t-test ej uppfyllda: teckentest är ett alternativ  Nollhypotes: median=3600  Teckentest (Sign test)  Om hypotesen stämmer borde hälften av differenserna vara negativa och hälften positiva.  Resultat: 9 av 12 positiva.  p= 0,15 dvs ej signifikant ViktFörväntatDifferensTecken

4 Förutsättningar för teckentest  Stickprov med lägst ordinaldata  Test av median (om symmetri är median=väntevärde (populationsmedel)  Inga antagandet om fördelningsform  Mycket generellt test, men om det är normalfördelat är styrkan mycket lägre än t-test (ca 60% effektivitet vid normalfördlening).

5 Ett stickprov men förutsättningarna för t-test ej uppfyllda: tecken-rang-test är ett annat alternativ  Wilcoxon tecken- rang-test  Summera rangerna för värden med positivt tecken (eller negativt).  Resultat=65 (13)  p=0,041  Alltså signifikans! ViktFörväntatDifferensRangTecken

6 Förutsättningar för tecken-rang-test  Stickprov med kvantitativa data  Fördelningen för differenserna ska vara symmetrisk (behöver dock ej vara normalfördelad)  Test av median eller väntevärde (populationsmedelvärde)  Ingen större effektivitetsförlust (ca 95% effektivitet givet normalfördelning)

7 Ett stickprov kvantitativa data, sammanfattande råd:  t-test är att föredra. Fungerar om variabeln är normalfördelad eller stickprovet stort. Använd så ofta som möjligt.  Ibland kan transformering göra datamaterialet mer lämpligt för t-test  Teckentest är ett alternativ som fungerar oavsett fördelning  Om fördelningen kan antas vara symmetrisk och stickprovet är under 20 kan tecken-rang-test vara ett bra alternativ

8 Två stickprov - ”parade observationer” pre post diff Nollhypotes:  d =0 Deskriptiv statistik: Konfidensintervall: Resultat: Parat t-test: Resultat: t=11,9 p<0,001

9 Två stickprov parade observationer- ej normalfördelat  Två alternativ:  Teckentest:  Alla differenser positiva  p=0,001  Tecken-rang-test  Rangsumman för plus=66  P=0,003 pre post diff rang

10 Parade observationer kvantitativa data, sammanfattande råd:  Parat t-test är att föredra. Fungerar om differenserna är normalfördelade eller stickprovet stort. Använd så ofta som möjligt.  Ibland kan transformering göra datamaterialet mer lämpligt för t-test  Teckentest är ett alternativ som fungerar oavsett fördelning  Om fördelningen av differenserna kan antas vara symmetrisk och stickprovet är under 20 kan tecken-rang-test vara ett bra alternativ

11 Två oberoende stickprov Lean Obese •Konfidensintervall •Resultat: 2.23  1.18 (95%) •Hypotestest, testfunktion: •Resultat t=3.95 •p=0,001

12 Förutsättningar för t-test mellan två oberoende stickprov  Kvantitativa data, två oberoende stickprov  Om stickproven är små måste variabeln vara normalfördelad i respektive population (ju större stickprov desto större avvikelse kan accepteras)  De två studerade populationerna ska vara lika homogena (samma standardavvikelse). Detta antagande är inte viktigt om stickproven är ungefär lika stora. Om villkoret ej är uppfyllt kan Welsh test användas

13 Två oberoende stickprov, men villkoren för t-test ej uppfyllda… Lean rank Obese rank • Rangsummetest • Jämför rangsummorna • Resultat: 150 vs 103 • p=0,001

14 Förutsättningar för rangsummetest  Två oberoende stickprov, lägst ordinaldata  Vanligt antagande: Populationerna ska ha samma fördelning (spridning och form), men kan skilja sig i läge  Tänkbara nollhypoteser:  Populationerna har samma median  Populationerna har samma väntevärde

15 Transformer...  Vanligast är att logaritmera data.  Transformen kan ge mindre skevhet samt mindre skillnader i varians.

16 Två oberoende stickprov kvantitativa data, sammanfattande råd:  Oberoende t-test är att föredra. Fungerar om variabeln är normalfördelad i respektive population eller stickproven stora. Vidare ska populationerna vara lika homogena (ej väsentligt om stickproven är lika stora).  Är populationerna inte lika homogena och stickproven olika stora (men i övrigt lämpliga för t- test) är Welsh test ett alternativ.  Ibland kan transformering göra datamaterialet mer lämpligt för t-test  Ett icke-parametriskt alternativ är rangsummetest

17 Kategoridata- ett stickprov  Andelen lyckade försök=p  Parameter=  Om np(1-p)>5 gäller:  z=1.96 ger 95% konfidensgrad  Under samma villkor, testfunktion:

18 Två stickprov  Om np(1-p)>5 i båda stickproven gäller:  Under samma villkor; testfunktion (för att testa hypotesen att proportionerna är lika):

19 Analys av frekvenstabell (korstabell, kontingenstabell)  Chi-två test  Ex:  Testfunktion:

20

21 Analys av frekvenstabeller med parade data Efter kampanj EkologiskKonventionell Före kampanjEkologisk224 Konventionell1846 Teckentest (eller McNemar)

22 Uppgift  Vi vill undersöka om populationen ”bingolotto-tittare utan lott” skiljer sig vad det gäller genomsnittlig IQ  Formalisera  Vad är nollhypotesen?  Vilken information behövs?

23 Stickprovsstorlek (Sample Size)  Baserat på ett test  Följande information behövs:  Signifikansnivå (vanligen 5%)  Styrka ( minst 80%)  Variabilitet SD,SEM  Skillnad att upptäcka (realistisk och intressant?)  Baserat på konfidensintervall  Följande information behövs:  Konfidensgrad  Variabilitet SD,SEM  Önskad säkerhetsmarginal •Baserat på test eller K.I.? •Om inte all information finns? •Styrkefunktionens utseende Länk:


Ladda ner ppt "Ett stickprov kvantitativa data: t-test Nollhypotes H 0 :  =3600 gram Alternativhypotes H 1 :   3600 gram Deskriptiv statistik:"

Liknande presentationer


Google-annonser