Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Ett stickprov kvantitativa data: t-test Nollhypotes H 0 :  =3600 gram Alternativhypotes H 1 :   3600 gram Deskriptiv statistik:

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Ett stickprov kvantitativa data: t-test Nollhypotes H 0 :  =3600 gram Alternativhypotes H 1 :   3600 gram Deskriptiv statistik:"— Presentationens avskrift:

1 martin.gellerstedt@hv.se Ett stickprov kvantitativa data: t-test Nollhypotes H 0 :  =3600 gram Alternativhypotes H 1 :   3600 gram Deskriptiv statistik: Möjligheter till inferens: Konfidensintervall Resultat:  =3920 ± 281 3639<  <4201 (95%) Hypotestest (t-test): Resultat t= 2,51 p=0,029 PojkeVikt 13655 23465 33900 43410 53720 64300 73570 84000 93625 104925 114190 124280

2 Förutsättningar för t-test och motsvarande konfidensintervall  Kvantitativa data  Om stickprovet är litet måste variabeln som studeras vara normalfördelad  Om stickprovet är stort fungerar analys trots avvikelse från normalfördelning (ju större stickprov desto större avvikelse kan accepteras). martin.gellerstedt@hv.se

3 Ett stickprov men förutsättningarna för t-test ej uppfyllda: teckentest är ett alternativ  Nollhypotes: median=3600  Teckentest (Sign test)  Om hypotesen stämmer borde hälften av differenserna vara negativa och hälften positiva.  Resultat: 9 av 12 positiva.  p= 0,15 dvs ej signifikant ViktFörväntatDifferensTecken 3655360055+ 34653600-135- 39003600300+ 34103600-190- 37203600120+ 43003600700+ 35703600-30- 40003600400+ 3625360025+ 492536001325+ 41903600590+ 42803600680+

4 Förutsättningar för teckentest  Stickprov med lägst ordinaldata  Test av median (om symmetri är median=väntevärde (populationsmedel)  Inga antagandet om fördelningsform  Mycket generellt test, men om det är normalfördelat är styrkan mycket lägre än t-test (ca 60% effektivitet vid normalfördlening). martin.gellerstedt@hv.se

5 Ett stickprov men förutsättningarna för t-test ej uppfyllda: tecken-rang-test är ett annat alternativ  Wilcoxon tecken- rang-test  Summera rangerna för värden med positivt tecken (eller negativt).  Resultat=65 (13)  p=0,041  Alltså signifikans! ViktFörväntatDifferensRangTecken 36553600553+ 34653600-1355- 390036003007+ 34103600-1906- 372036001204+ 4300360070011+ 35703600-302- 400036004008+ 36253600251+ 49253600132512+ 419036005909+ 4280360068010+

6 Förutsättningar för tecken-rang-test  Stickprov med kvantitativa data  Fördelningen för differenserna ska vara symmetrisk (behöver dock ej vara normalfördelad)  Test av median eller väntevärde (populationsmedelvärde)  Ingen större effektivitetsförlust (ca 95% effektivitet givet normalfördelning) martin.gellerstedt@hv.se

7 Ett stickprov kvantitativa data, sammanfattande råd: martin.gellerstedt@hv.se  t-test är att föredra. Fungerar om variabeln är normalfördelad eller stickprovet stort. Använd så ofta som möjligt.  Ibland kan transformering göra datamaterialet mer lämpligt för t-test  Teckentest är ett alternativ som fungerar oavsett fördelning  Om fördelningen kan antas vara symmetrisk och stickprovet är under 20 kan tecken-rang-test vara ett bra alternativ

8 martin.gellerstedt@hv.se Två stickprov - ”parade observationer” pre post diff Nollhypotes:  d =0 Deskriptiv statistik: Konfidensintervall: Resultat: Parat t-test: Resultat: t=11,9 p<0,001

9 martin.gellerstedt@hv.se Två stickprov parade observationer- ej normalfördelat  Två alternativ:  Teckentest:  Alla differenser positiva  p=0,001  Tecken-rang-test  Rangsumman för plus=66  P=0,003 pre post diff rang

10 Parade observationer kvantitativa data, sammanfattande råd: martin.gellerstedt@hv.se  Parat t-test är att föredra. Fungerar om differenserna är normalfördelade eller stickprovet stort. Använd så ofta som möjligt.  Ibland kan transformering göra datamaterialet mer lämpligt för t-test  Teckentest är ett alternativ som fungerar oavsett fördelning  Om fördelningen av differenserna kan antas vara symmetrisk och stickprovet är under 20 kan tecken-rang-test vara ett bra alternativ

11 martin.gellerstedt@hv.se Två oberoende stickprov Lean Obese •Konfidensintervall •Resultat: 2.23  1.18 (95%) •Hypotestest, testfunktion: •Resultat t=3.95 •p=0,001

12 Förutsättningar för t-test mellan två oberoende stickprov  Kvantitativa data, två oberoende stickprov  Om stickproven är små måste variabeln vara normalfördelad i respektive population (ju större stickprov desto större avvikelse kan accepteras)  De två studerade populationerna ska vara lika homogena (samma standardavvikelse). Detta antagande är inte viktigt om stickproven är ungefär lika stora. Om villkoret ej är uppfyllt kan Welsh test användas martin.gellerstedt@hv.se

13 Två oberoende stickprov, men villkoren för t-test ej uppfyllda… Lean rank Obese rank • Rangsummetest • Jämför rangsummorna • Resultat: 150 vs 103 • p=0,001

14 Förutsättningar för rangsummetest  Två oberoende stickprov, lägst ordinaldata  Vanligt antagande: Populationerna ska ha samma fördelning (spridning och form), men kan skilja sig i läge  Tänkbara nollhypoteser:  Populationerna har samma median  Populationerna har samma väntevärde martin.gellerstedt@hv.se

15 Transformer...  Vanligast är att logaritmera data.  Transformen kan ge mindre skevhet samt mindre skillnader i varians.

16 Två oberoende stickprov kvantitativa data, sammanfattande råd: martin.gellerstedt@hv.se  Oberoende t-test är att föredra. Fungerar om variabeln är normalfördelad i respektive population eller stickproven stora. Vidare ska populationerna vara lika homogena (ej väsentligt om stickproven är lika stora).  Är populationerna inte lika homogena och stickproven olika stora (men i övrigt lämpliga för t- test) är Welsh test ett alternativ.  Ibland kan transformering göra datamaterialet mer lämpligt för t-test  Ett icke-parametriskt alternativ är rangsummetest

17 martin.gellerstedt@hv.se Kategoridata- ett stickprov  Andelen lyckade försök=p  Parameter=  Om np(1-p)>5 gäller:  z=1.96 ger 95% konfidensgrad  Under samma villkor, testfunktion:

18 martin.gellerstedt@hv.se Två stickprov  Om np(1-p)>5 i båda stickproven gäller:  Under samma villkor; testfunktion (för att testa hypotesen att proportionerna är lika):

19 martin.gellerstedt@hv.se Analys av frekvenstabell (korstabell, kontingenstabell)  Chi-två test  Ex:  Testfunktion:

20 martin.gellerstedt@hv.se

21 Analys av frekvenstabeller med parade data Efter kampanj EkologiskKonventionell Före kampanjEkologisk224 Konventionell1846 Teckentest (eller McNemar)

22 martin.gellerstedt@hv.se Uppgift  Vi vill undersöka om populationen ”bingolotto-tittare utan lott” skiljer sig vad det gäller genomsnittlig IQ  Formalisera  Vad är nollhypotesen?  Vilken information behövs?

23 martin.gellerstedt@hv.se Stickprovsstorlek (Sample Size)  Baserat på ett test  Följande information behövs:  Signifikansnivå (vanligen 5%)  Styrka ( minst 80%)  Variabilitet SD,SEM  Skillnad att upptäcka (realistisk och intressant?)  Baserat på konfidensintervall  Följande information behövs:  Konfidensgrad  Variabilitet SD,SEM  Önskad säkerhetsmarginal •Baserat på test eller K.I.? •Om inte all information finns? •Styrkefunktionens utseende Länk: www.studysize.com


Ladda ner ppt "Ett stickprov kvantitativa data: t-test Nollhypotes H 0 :  =3600 gram Alternativhypotes H 1 :   3600 gram Deskriptiv statistik:"

Liknande presentationer


Google-annonser