Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Hur länge bör fisken vara kvar i dammen? Fiskens längd l cm ges av formeln l=80(1-(0,96)^t) där t är antalet månader som fisken spenderar i vattnet. Fiskens.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Hur länge bör fisken vara kvar i dammen? Fiskens längd l cm ges av formeln l=80(1-(0,96)^t) där t är antalet månader som fisken spenderar i vattnet. Fiskens."— Presentationens avskrift:

1

2 Hur länge bör fisken vara kvar i dammen? Fiskens längd l cm ges av formeln l=80(1-(0,96)^t) där t är antalet månader som fisken spenderar i vattnet. Fiskens vikt ges av en tabell Längd (cm) Vikt (g) 10, , , , ,72590

3 Vikten beror av längden, så funktionen blir V(l) Fiskens livslängd N ges av formeln N=1000×(0,96)^t N är antalet fiskar av 1000 som är kvar efter t månader. Vi vill veta när fisken ska tas upp ur dammen för att vara så stor som möjligt

4 När fisken är som störst är den även tyngst. Funktionen vi behöver är alltså funktionen för den totala vikten, Vtot. Den får man om man multiplicerar livslängdens funktion N med funktionen för individens vikt, V(l). Vtot=N×V(l) En regressionsanpassning till punkterna från tabellen ger funktionsuttrycket V(l), där längden är i x-led och vikten i y-led. Grafens funktion är V(l)=0,01l^3,02

5 Funktionen för Vtot är alltså Vtot=(1000 X 0,96^t) X (0,01l^3,02) Sedan sätter vi in värdet på, så att vi endast får en variabel, d.v.s. variabeln l Vtot=(1000 X 0,96^t) X (0,01(80(1-0,96^t))^3,02 Derivera funktionen och sätt lika med noll 0=0,96^t t=1/0,96=1,04 Svar: 1,04 månader

6 För att få fram fiskens optimala storlek, då den är som tyngst, gäller det att derivera funktionen Vtot=N×V(l) och sedan sätta funktionen lika med noll för att få den optimala tiden t. Då får man fram att fisken blir som störst då den är i dammen i 1,04 månader.

7 Alla fisksorter har olika snabb tillväxtshastighet, och denna tillväxtkurva ger olika svar beroende på art!


Ladda ner ppt "Hur länge bör fisken vara kvar i dammen? Fiskens längd l cm ges av formeln l=80(1-(0,96)^t) där t är antalet månader som fisken spenderar i vattnet. Fiskens."

Liknande presentationer


Google-annonser