Exempel: Försäljning av dagligvaror i USA Year Sales values 1985151 1986151 1987147 1988149 1989146 1990142 1991143 1992145 1993141 1994143 1995145 1996138.

En presentation över ämnet: "Exempel: Försäljning av dagligvaror i USA Year Sales values 1985151 1986151 1987147 1988149 1989146 1990142 1991143 1992145 1993141 1994143 1995145 1996138."— Presentationens avskrift:

1 Exempel: Försäljning av dagligvaror i USA Year Sales values 1985151 1986151 1987147 1988149 1989146 1990142 1991143 1992145 1993141 1994143 1995145 1996138 1997147 1998151 1999148 2000148

2 Tidsseriegraf

3

4 Analys med hjälp av Minitab Stat  Time Series  Single Exp Smoothing…

5 Year TSales val. l T-1 y T – l T-1 Forecasts 19851151146,7504,25000* 19862151147,1753,82500* 19873147147,558-0,55750* 19884149147,5021,49825* 19895146147,652-1,65158* 19906142147,486-5,48642* 19917143146,938-3,93778* 19928145146,544-1,54400* 19939141146,390-5,38960* 199410143145,851-2,85064* 199511145145,566-0,56557* 199612138145,509-7,50902* 199713147144,7582,24188* 199814151144,9826,01770* 199915148145,5842,41593* 200016148145,8262,17433* 200117146,043 200218146,043 200319146,043 200420146,043

6

7 Analysis with MINITAB

8 Ett alternativ är också att göra uppdateringen med olika  och sedan välja det  som ger bäst successiva prognoser. Det finns också inbyggt i Minitab’s procedur:

9 Stat  Times Series  Double Exp Smoothing… Två utjämningspara- metrar (alpha och gamma) Prognos i en tidpunkt begärs

10

11

12 Exempel: Miljöstatistik! Nedanstående diagram visar koncentrationen i juli månad av kväve i alla dess tänkbara former i Råån vid Helsingborg, åren 1987-2001. Diagrammet tyder på en nedåtgående trend. Vad kan värdet i juli 2002 tänkas bli?

13 Double Exponential Smoothing Data Total N Length 15.0000 NMissing 0 Smoothing Constants Alpha (level): 0.2 Gamma (trend): 0.2 Accuracy Measures MAPE: 46 MAD: 1873 MSD: 5111241 Row Period Forecast Lower Upper 1 16 2560.25 -2027.82 7148.32

14

15

16

17 utjämnade serien ‘one-step-ahead’ forecasts: successiva prognoser

18 Exempel: Kvartalsvisa försäljningsdata yearquartersales 19911124 19912157 19913163 19914126 19921119 19922163 19923176 19924127 19931126 19932160 19933181 19934121 19941131 19942168 19943189 19944134 19951133 19952167 19953195 19954131

19 Stat  Time Series  Winters’ Method…

20 Winters' multiplicative model Data sales Length 20.0000 NMissing 0 Smoothing Constants Alpha (level): 0.2 Gamma (trend): 0.2 Delta (seasonal): 0.2 Accuracy Measures MAPE: 2.6446 MAD: 3.8808 MSD: 23.7076 Row Period Forecast Lower Upper 1 21 135.625 126.117 145.133 2 22 174.430 164.724 184.136

21

22

23 Tidsserie över procentsats anställda i USA

24 Klassisk komponentuppdelning med prognoser 12 månader

25 Winters’ metod: Mycket bättre följsamhet med konjunktursvängningar