Produktvalsproblem med bidragskalkyl

En presentation över ämnet: "Produktvalsproblem med bidragskalkyl"— Presentationens avskrift:

1 Produktvalsproblem med bidragskalkyl
Särkostnadsresonemang Särkostnader och samkostnader Täckningsbidrag och täckningsgrad Bidragskalkyl vs självkostnadskalkyl vid resultatredovisning Stegkalkyl (TB1, TB2, osv) Alternativvalsproblem Produktvalsproblem vid ledig kapacitet en trång sektor två eller flera trånga sektioner och med kunskap om kapacitet vad om analys

2 Särkostnadsresonemang för AB Lata ex
AB Lata ex ska sätta igång tillverkning av långa latexstövlar för inomhusbruk. Stövlarna ska tillverkas i tio storlekar (36-45) och i tre färger (röd, vit och svart). Kostnaden för projektering och igångsättning av produktionslinjen bedöms till kr. Kostnaden för omställning av maskiner är per storlek och kostnaden för lagerhållning av varje färgslag är kr. Varje par stövlar kostar 40 kr per par i rörliga kostnader och företaget planerar för att tillverka par av varje färg och storlek. a) Vad kostar projektet tillverkning av latexstövlar? Anta nu att projektet genomförs i sin helhet. Vad kostar tillverkning av vita stövlar i särkostnad? Vad kostar tillverkning av stövlar i storlek 43 i särkostnad? Vad kostar svarta stövlar i stolek 40 i särkostnad? Vad kostar ett par röda stövlar av storlek 36 i särkostnad?

3 Exempel på särskilda beslut enligt bidragskalkyl
Ett företag tillverkar glasögon för skidåkare som säljs direkt till kunder. En av företagets produkter säljs för 200 kr per styck. För närvarande tillverkar och säljer företaget par per månad, vilket motsvarar 80 procent av normal kapacitet. En utländsk importör har nu inkommit med en förfrågan om att köpa par glasögon för 150 kr per par. Den tillkommande fasta ordersärkostnaden inkl frakt beräknas till kr och den rörliga särkostnaden väntas öka med 10 kr. I övrigt väntas inte denna order påverka vare sig produktion eller försäljning. Självkostnadskalkylen ser ut enligt följande vid en normalkalkyl: Direkt material kr Direkt lön kr Rörliga tillverkningsomkostnader kr Fasta tillverkningsomkostnader kr Speciella direkta tillverkningskostnader kr Tillverkningskostnad kr Affärsomkostnader kr Självkostnad kr Vinstpålägg i kr kr Försäljningspris kr Ska företaget acceptera denna kundförfrågan? TTB = Totala särintäkter – Totala särkostnader för kundordern * 3000 – [ (120+10) * 3 000] = kr kr = kr > 0 Ja, ordern ska accepteras, ty ledig kapacitet saknar alternativ användning och vi får 36 tkr i bidrag som vi annars skulle gå miste om, ifall vi avböjer från kundens förfrågan. Vi har råd att gå ända ner till 138 kr per par, dvs särkostnad per styck per par som är / = 138 kr.

4 Resultatredovisning enligt bidragskalkyl
Absorption Costing vs Variable Costing Resultatkalkyl enligt Självkostnadsredovisning Totala intäkter = summa pris * volym för företagets produkter - Totala kostnader = sum självkostnad / st * volym för produkterna Kalkylmässigt nettoresultat +Över-/undertäckning av fasta omkostnader Nettoresultat enligt självkostnadsredovisning Resultatkalkyl enligt Bidragsredovisning Totala intäkter = sum särintäkt/st * volym för företagets produkter - Totala särkostnader = sum RK* volym för företagets produkter Totalt Täckningsbidrag (TTB) - Samkostnader, dvs fasta kostnader ses som periodkostnader Nettoresultat enligt bidragsredovisning

5 Stegkalkyl på ett mejeriföretag
AB mejeri Syd tillverkar mjölksorterna Röd, Grön, Blå och Gul. Röd och Grön räknas till produktgrupp Rundis och Blå och Gul till produktgrupp Sundis. Produkternas försäljningspris är Röd 5,50, Grön 5,20, Blå 5,10 och Gul 5,00 kr/liter. Särkostnaderna vid tillverkningen är 3,90, 3,80, 3,60 respektive 3,70 kr. Försäljningsvolymerna i miljoner liter per period är för Röd 3,5, Grön 2,6, Blå 1,8 och Gul 0,9. Fasta särkostnader per period uppgår till 5,9 miljoner kr för produktgrupp Rundis och 2,6 miljoner kr för Sundis. Gemensamma kostnader för all mjölktillverkning uppgår till 3,2 miljoner kr per period. Upprätta en stegkalkyl för mjöljproduktionen. AB Mejeri Syd TB4 TB3 Yoghurt Mjölkdivisionen Smör TB2 Rundis Sundis TB1 Röd Grön Blå Gul

6 Lösning till Stegkalkylexempel
Mjölkdivisionen RUNDIS SUNDIS RÖD GRÖN BLÅ GUL Försäljningspris i kr/liter 5,50 kr 5,20 kr 5,10 kr 5,00 kr - Särkostnad i kr/liter 3,90 kr 3,80 kr 3,60 kr 3,70 kr TB1 i kr/liter 1,60 kr 1,40 kr 1,50 kr 1,30 kr * Volym i miljoner liter TB2 i kr kr kr kr kr TTB2 kr kr Särkostnader produktgrupp kr kr TB3 i kr kr kr TTB3 kr Särskostnader för mjölk kr TB4 i kr kr

7 Exempel på särskilda beslut enligt bidragskalkyl
Ett företag tillverkar glasögon för skidåkare som säljs direkt till kunder. En av företagets produkter säljs för 200 kr per styck. För närvarande tillverkar och säljer företaget par per månad, vilket motsvarar 80 procent av normal kapacitet. En utländsk importör har nu inkommit med en förfrågan om att köpa par glasögon för 150 kr per par. Den tillkommande fasta ordersärkostnaden inkl frakt beräknas till kr och den rörliga särkostnaden väntas öka med 10 kr. I övrigt väntas inte denna order påverka vare sig produktion eller försäljning. Självkostnadskalkylen ser ut enligt följande vid en normalkalkyl: Direkt material kr Direkt lön kr Rörliga tillverkningsomkostnader kr Fasta tillverkningsomkostnader kr Speciella direkta tillverkningskostnader kr Tillverkningskostnad kr Affärsomkostnader kr Självkostnad kr Vinstpålägg i kr kr Försäljningspris kr Ska företaget acceptera denna kundförfrågan? TTB = Totala särintäkter – Totala särkostnader för kundordern * 3000 – [ (120+10) * 3 000] = kr kr = kr > 0 Ja, ordern ska accepteras, ty ledig kapacitet saknar alternativ användning och vi får 36 tkr i bidrag som vi annars skulle gå miste om, ifall vi avböjer från kundens förfrågan. Vi har råd att gå ända ner till 138 kr per par, dvs särkostnad per styck per par som är / = 138 kr.

8 Beslut vid ledig kapacitet
AB specialuppdrag har p g a lågkonjunktur i branschen en stor ledig kapacitet. I detta fall har man fått ett antal förfrågningar från kunder om man kan utföra vissa uppdrag till av kunderna angivna priser. Över uppdragen har man i AB specialprodukter gjort upp såväl bidrags- som självkostnadskalkyler. Samtliga uppdrag skulle kunna inrymmas i den nuvarande verksamheten. Vilket eller vilka uppdrag bör man åta sig? I II III IV V Pris Särkostnad Självkostnad TB Välj alla uppdrag som ger positivt TB (utom III som ger negativt TB!) När det råder ledig kapacitet i verksamheten och alternativ användning för resursen saknas ska man i princip välja alla alternativ med positivt täckningsbidrag (TB>0)

9 Beslut vid en trång sektor
Ett företag som har i sin produktion att välja mellan fyra produkter, för vilka gäller följande förutsättningar per st: A B C D Försäljningspris i kr/st Särkostnad i kr/st Materialförbrukning i kg Manuell arbetstid i tim Maskintid i min Vilken produkt är lönsammast på kort sikt om Materialtillgången utgör företagets trånga sektion? Tillgången på arbetskraft utgör företagets trånga sektion? Maskintiden utgör företagets trånga sektion? Antalet sålda enheter utgör företagets trånga sektion? Försäljningen i kronor utgör företagets trånga sektion? Välj den produkt som ger högst TB per ianspråktagen enhet resurs i den trånga sektionen

10 Beslut vid flera trånga sektioner
Beslut när två eller flera produkter (alternativ) konkurrerar om en eller flera begränsade resurser (material, arbetstid, maskintid osv). Trång sektion är den del i processen (inköp-tillverkning-försäljning) som mest begränsar produktionsvolymen. Begränsningen kan vara en inre begränsning (brist på säljkapacitet eller lagerhållning) eller en yttre begränsning (brist på efterfrågan eller tillgång till material). Vid flera trånga sektioner ska man välja den produkt eller produktmix som ger högst totalt täckningsbidrag. Observera att optimalt kapacitetsutnyttjande inte innebär maximalt kapacitetsutnyttjande i alla trånga sektioner. Det finns alltid några trånga sektioner som är mer kritiska än andra! Alternativkostnad för utnyttjande av en resurs är det förlorade täckningsbidraget vid det bästa alternativa användandet av resursen.

11 JASON’s SPA HOTEL – Två produkter och flera begränsningar
Jason tänker starta ett vitlöksformat hotell med både rum och spa. Totalytan i det planerade hotellet uppgår till 3 500 kvadratmeter. Av denna yta kommer kvadrat att användas till enkelrum, dubbelrum eller båda delarna. Varje enkelrum fordrar 15 kvadrat och varje dubbelrum 25 kvadrat. Ett dubbelrum beräknas ge ett täckningsbidrag på 400 kr och ett enkelrum ger ett täckningsbidrag på 300 kr per natt. Man räknar med att per natt kunna hyra ut 150 enkelrum och 75 dubbelrum. Hur bör man under dessa förutsättningar använda hotellytan? Svar: 150 enkelrum och 30 dubbelrum, ty denna mix ger TTB max = kr Hur ska hotellytan användas om täckningsbidraget för dubbelrum ökar till 540 kr per natt? Svar: TTB max uppstår vid 75 enkelrum och 5 dubbelrum. TBB max = kr.

12 Två alternativ och många flaskhalsar
Formulera problemet som ett matematiskt produktvalsproblem Max TTB = 400 D E då D E < < D < < < 150 Lös problemet grafiskt! Ändra i målfunktionen till Max TTB = 540 D E och lös om problemet! Optimum i Fall 1: 150 enkel och 30 dubbel då TTBmax= kr Antal enkelrum Optimum i fall 2: 75 enkel och 75 dubbel då TTBmax= kr Antal dubbellrum

13 Princip för produktval med grafisk optimering
Formulera produktvalsproblemet som ett matematiskt optimeringsproblem (med både målfunktion och begränsningsvillkor för trånga sektioner). Om tre eller flera produkter => reducera problemet genom att studera TB per resursenhet i olika trånga sektioner - Jämför produkterna parvis - Om det finns någon produkt som är underlägsen i TB/resursenhet mot en annan produkt så tas produkten bort från lösningen (eller sätts till dess minimikrav på produktion) Formulera det reducerade problemet. Inled den grafiska lösningen med att rita ut begränsningslinjer för trånga sektioner. Markera det tillåtna området (längs vars rand optimum ligger). Alt 1 - Identifiera alla hörnpunkter längs ut med det tillåtna området Den hörnpunkt som ger högst TB är optimum. Alt 2- Rita in även TTB-linjen (målfunktionen) i grafen. Eftersom det är TTB linjens lutning som är intressant kan TTB=0 eller till en konstant. A=0 och B=0 ger TTB=0 och A=-180 och B=+160 ger också TTB=0 Dessa två koordinater ger oss TTB-linjen i grafen. Parallellförflytta TTB-linjen så långt ut som möjligt mot tillåtet område Den punkt längs ut med tillåtet område som TTB-linjen sist lämnar är optimum.

14 FENG TJOHEJS SVÄRDFABRIK Exempel på tre produkter och två eller fler flaskhalsar
Avd I (Smidning) 40 timmar (2400 min) Avd II (Slipning) 30 tim (1 800 min) 160 kr/st i TB A A kräver 8 min/st B kräver 6 min/st C kräver 10 min/st A kräver 4 min/st B kräver 6 min/st C kräver 9 min/st Heavy Metal 180 kr/st i TB B 240 kr/st i TB C Maximal produktion i antal enheter om enbart en produkt tillverkas Avd I Avd II Max prod TTB max A kr B kr C kr Om vi bara ska tillverka en produkt är produkt B mest lönsam. Maximal produktion av B ger totalt kr i TTB

15 Alternativkostnadsresonemang
Om vi bara tillverkar B (300 st) får vi ledig kapacitet i avd I ( *6 = 600 min). Men i avd II får vi en trång sektion, som sätter gränsen för maximal produktion på B. Vilken produkt ger högst TB per ianspråktagen enhet i den trånga sektionen (avd II)? Om vi byter ut 1 min av B i avd II mot en min av A, så förlorar vi 30 kr i TB men vinner 40 kr i TB för A. Ta bort två st B i avd II, så friställer vi 12 minuter som man kan slipa tre A med. Vunnet TB med A = 3*160 = 480 kr och förlorat TB med B = 2*180 = 360 kr Så länge det finns ledig kapacitet i avd I så lönare det sig att byta ut B mot A! Optimal lösning hamnar så småningom i A=150 st och B=200 st, vilket ger kr i maximalt TTB! Avd I Avd II A /8= /4 =40 B /6= /6 =30 C /10= /9=26,66

16 Produktvalsproblem med grafisk optimering
Fall 0: Ursprungsproblem: Hur många Tjo (A) och Tjim (B) är optimal att tillverka? Max TTB = 160 A B A + 6 B < min (Avd I) A + 6 B < min (Avd II) A,B > 0 Antal B Optimum i 150 A och 200 B då TTB max= kr Antal A

17 Möjlighet till simulering och vad-om-analys
Fall 1 Antag att produktionstiden på A sänks till 6 minuter (från tidigare 8) i avdelning I och att kapaciteten i avdelning II ökar med 10 timmar, dvs till 40 timmar. Samtidigt får vi veta att efterfrågan på A är maximalt 350 st och på B 250 st. Hur påverkas den optimala lösningen? Optimum hamnar i 150 A och 250 B som ger TTB max = kr Fall 2 Antag att de nya förhållandena i fall 1 ovan gäller. Vad händer med den optimala lösningen om det visar sig att priset på A kan öka med 60 kr. Hur påverkas den optimala lösningen av denna prishöjning? Optimum hamnar nu i 350 A och 50 B och TTB max = kr

18 Produktvalsproblem med grafisk optimering
Fall 0: Ursprungsproblem Max TTB = 160 A B A + 6 B < min (Avd I) A + 6 B < min (Avd II) A,B > 0 Fall 1 Max TTB = 160 A B A + 6 B < min (Avd I) A + 6 B < min (Avd II) < A < < B < 250 Fall 2 Max TTB = 220 A B A + 6 B < min (Avd I) A + 6 B < min (Avd II) < A < < B < 250

19 Grafisk optimering av fall 1 o 2
Antal B Ny TTB-linje TTB-linje

20 Endast grafiska lösningar!