Förra föreläsningen: Vågtal = Abs(vågvektor) Fashastighet Transversella och longitudinella, skalära och vektoriella vågor Stående vågor Vågekvationen i en dimension Plana vågor, k, E, och B utgör högerhandsystem. dB

Denna föreläsning: Energitäthet och intensitet Pointings vektor Brytningsindex Snells lag Fresnels ekvationer Brewstervinkel, total intern reflektion Dopplereffekten http://www.imit.kth.se/courses/IF1613/kursomg09/

Energitäthet I boken (sid. 133) visas att energitätheten (J/m3) i ett elektriskt fält med fältstyrkan E är: Varning! Använd ej komplexa amplituder direkt i kvadratiska uttryck Analogt är energitätheten i ett magnetiskt fält med flödestätheten B: Energitätheten i ett generellt elektromagnetiskt fält blir summan av de två bidragen.

Intensitet Intensiteten I (W/m2) i en plan våg med elektriska fältstyrkan E i ett medium karaktäriserat av er blir då:

Poyntings vektor Ett bekvämt och enkelt sätt att uttrycka intensiteten, i form av ett vektorfält som indikerar energitransporten per tids- och ytenhet, är Poyntings vektor S (W/m2): Poyntings vektor varierar med tiden med frekvensen 2f varför man ofta istället anger dess medelvärde över en period: Reell notation Komplex notation För en plan våg finner man att

Randvillkor Vågekvationen är en generell ekvation med oändligt många lösningar. För att hitta speciella lösningar måst man lägga till initial- och randvärdesvillkor. De elektromagnetiska lagar Maxwell ställde upp innehåller i sig själva randvärdesvillkor (boken, sid. 138): E1 E1t n1 E2 På samma sätt: n2 E2t

Reflektion and refraktion för ”P-polariserade” plana elektromagnetiska vågor P från tyskans ”parallel” Polarisationen ligger i planet som spänns upp av ki och ytans normalvektor. EiP kr ErP BiS BrS ki qi qr n1 n2 EtP qt BtS kt

Brewstevinkeln EiP ki qB qB n1 n2 qt EtP kt

Reflektion and refraktion för ”S-polariserade” plana elektromagnetiska vågor S från tyskans ”senkrecht” = vinkelrätt Polarisationen ┴ mot planet som spänns upp av ki och ytans normalvektor. BiP kr BrP x x EiS ErS ki qi qr n1 n2 BtP qt x EtS kt

Total intern reflektion Vad händer då? kr ki qTIR qTIR n1 Total intern reflektion (TIR)! kt n2

Exempel: Hund fotograferad med undervattenskamera i pool

Dopplereffekten l vD Högtalare Mikrofon Fasfronter vf

Dopplereffekt, forts. vD Högtalare Mikrofon vS Om nu ljudkällan också rör sig med hastigheten vS får man med ett liknande resonemang: Dopplerformeln Ljudbang! Går det att få en ”ljusbang”? Cherenkovstrålning.