Kommentarer F5 BE1 Några nyttiga exempel: Hur ser en enstaka puls ut i frekvensplanet? Pulsen är tidskontinuerlig och icke-periodisk, dvs vi använder FOURIER-transform (FT): -T/2 +T/2 t A x(t) 1
Kommentarer F5 BE2
3 T=2 T=1
Kommentarer F5 BE4 Viktig slutsats: Smal puls har brett spektrum Bred puls har smalt spektrum
Kommentarer F5 BE5 Pulsen är tidskontinuerlig och periodisk, dvs vi använder FOURIER-serie (FS): Hur ser ett (oändligt) pulståg ut i frekvensplanet? A x(t) - /2 + /2 t TTT
Kommentarer F5 BE6 Pulsbredden = , Pulskvot : Välj att integrera från –T/2 till +T/2:
Kommentarer F5 BE7 Det beräknade uttrycket är amplituderna för de frekvenskomponenter som finns i x(t). För k=0 fås DC-komponenten X[0]=Aq*sinc(0)=Aq. Som exempel: Om pulskvoten q är 0.5 eller 50% blir DC-komponenten = A/2. För k=1 fås grundtonen med frekvens k=2 ger komponent med frekvensen etc.
Kommentarer F5 BE8 Skiss av signalen i frekvensplanet: X [0] X [1] X [2] X [-1]
Kommentarer F5 BE X [0] 2X [1] 2X [2] I praktiken ser vi inte negativa frekvenser och frekvensbilden kan ritas så här:
Kommentarer F5 BE10
Kommentarer F5 BE11 Ta ett annat exempel: Pulskvoten = 20% ger dessa amplituder: …
Kommentarer F5 BE12 I tidsplanet DC-komponent + 4 deltoner: DC-nivå
Kommentarer F5 BE13 2 Hur ser spektrum för ett godtyckligt antal perioder av en cosinus-funktion ut?? Jämför sid föreläsning 5
Kommentarer F5 BE14 T ( se sid 2)
Kommentarer F5 BE15 För exempelvis 5 perioder av cosinus-signalen Topparna på +/- 0