Det var en gång en formel... Reflektioner kring en hemuppgift!
En formel bland tusentals andra Kadett Hornblower fick en gång en kommendering till ett skepp som var vackert som en andragradsekvation. Denna ekvation som det nu handlar om, den är ännu vackrare! Inte minst för att den är exponentiell! Den bygger på Eulers tal och Boltzmanns fördelningsfunktion!
Leonhard Euler Ludwig Boltzmann ojdå...
Formeln såg lite grå och tråkig ut först n=N C e -(E C -E F )/kT för att inte säga alldaglig och intetsägande
Men i guldskrift.... n=N C e -(E C -E F )/kT
... lyser den n=N C e -(E C -E F )/kT
Kan uttryckas via egentätheten oxå n=n i e (E F -E i )/kT
Två formler för samma sak n=n i e (E F -E i )/kT n=N C e -(E C -E F )/kT
Vilka tydliga hållpunkter
Vilken tydlig lutning! 0,6 eV 10 dekader
Samma för hål!
Men begränsad giltighet!
Säg mig nu...när du ritat detta diagram Hur stor är kontaktpotentialen i en pn-övergång där p-sidan är dopad cm -3 och n-sidan är dopad cm -3 ? Din lösning ska rymmas på detta lilla underlägg!