vid kemiska reaktioner Inre energi vid kemiska reaktioner Utan förändringar av N (inga kemiska reaktioner, ingen diffusion) gäller: vid N, S konstant Vid kemiska reaktioner (vi anta K olika substanser) måste beroendet av U på antalet av atomer och molekyler av varje substans tas i hänsyn: mi kallas kemisk potential

Sammanfattning

vid kemiska reaktioner Gibbs energi vid kemiska reaktioner Vid konstant tryck och konstant temperatur Vid konstant tryck och konstant temperatur är ändringen av Gibbsenergin bara beroende av kemiska potentialet. Vid kemisk jämnvikt är Gibbsenergin minimalt vid definierade P och T.

Från G till H Vid konstant temperatur gäller: Gibbs-Helmholtz Equation

Egenvolymen av n gaspartikler är Nb Reala gaser I ideala gaser har partikler ingen volym och inga dragningskrafter mot varandra. I reala gaser har vi gasvolymen + egenvolym av molekyler. Egenvolymen av n gaspartikler är Nb Ju flera partikler per volym, desto flera “grannar” har dem och desto mindre blir potentiella energin på grund av interaktioner som beror av -N/V . För det finns N partikler gäller

Van der Waals equation för reala gaser corr corr Korrektion för att komma till beteendet av ideala gasen. Tryckminskning på grund av dragningskraften Van der Waals equation för reala gaser Vid b=0 (ingen egenvolym) och a=0 inga dragningskrafter blir den ideala gasequationen

Vad följer från detta ? Vid hög T: P och V dominerar (om man inte ha extrema förhållanden), Nb och N/V liten P är proportional 1/V Vid låg T: Vid stor V kan man försumma aN2/V2 och Nb, Vid liten V är V-Nb liten, P sjunker med stigande volym I mellanregion ?

Van der Waals - isotermer Linier i P-V diagramm med konstant temperatur nära idealgas T Här ökar volym med tryck !

den paradoxa situationen genom att bilder 2 faser: Bildning av 2 faser Systemet undvikar den paradoxa situationen genom att bilder 2 faser: - en med hög volym per partikel - gas - och en ed låg volym per partikel - vätska De är koexistenta på ett visst tryck - vilket ? Gas Vätska

Direkt övergång A  B: Röda och blåa ytan har samma storlek: Arbetet af gasen är detsamma det gjorde vid att följa vdW-isotermen  Koexistens A-B linjen kallas konnod Övergång C  D: Direkt övergång arbetsmässigt nackdelaktigt Övergång E  F: Direkt övergång arbetsmässig fördelaktigt, men p sjunker med växande V, sytemet kan stannna kvar där: sjudför- dröjning

Stabilitet Stabil Metastabil (underkyld ånga) Instabil (spontant 2 faser) Stabil Metastabil (sjudfördröjning)

Geysir Strokkur på Island Schema av en geysir

Kritiska punkten Kritisk punkt 1 fas Terrasspunkt i van der Waals -isotermen kallas för kritiska punkten. Vid högre temperatur kan gasen inte transformeras till vätska. Kritisk punkt 2 faser

Beräkning av kritiska volymen 1 2 Dividera 1 genom 2

Beräkning av kritiska temperaturen 1

Beräkning av kritiska trycket I kemin räknar man ofta med n och R i stället av k och N och med andra molara konstanter a’ och b’

Latent värme Vid smältning och förångning av substanser tillförs värme utan at temperaturen höjas. Detta värme betecknas som latent värme. För dessa är reversibla processer, gäller:

Beroende av ångtryck av temperaturen För att ren ånga och ren vätska är i jämnvikt vid definierad T och P Längs förångningskurvan: Ånga Förångningsvärmen (Vätskevolym försummas) Molara förångnings- värmen Vätska Ångtryckskurvan av en rensubstans Clausius-Clapeyronequationen