Några skojiga integraler.

Slides:



Advertisements
Liknande presentationer
Föreläsning 3 25 jan 2010.
Advertisements

Föreläsning 4 28 jan 2009.
Talföljder formler och summor
Kurvor, derivator och integraler
Johan Lennartsson.
MaB: Andragradsfunktioner
Andragradsfunktioner & Andragradsekvationer
Interface.  Interface är en datatyp och har alltså egen syntax och en hel del egna regler för vad arv från interface innebär.  Interface är renodlad.
Komplement Bornholmsmodell för förskolan
Liten introduktion till Wiki’n som KunskapsDatabas
® BrucElvis Gå vidare genom att klicka på musen !
adjektiv och substantiv
Datavetenskapens roll. Datavetenskap •Vad är datavetenskapens roll i kognitionsvetenskapen?
Bestämd och obestämd form i adjektiv och substantiv
Kontakt: Steve Wicks
Funktioner och programorganisation
Syftet med en personlig handlingsplan
Estetiska omdömen Föreläsning 4
TI-82/84.
Föreläsning 2 21 jan 2008.
Matematik Kurs C Grafer och derivator.
Malin Junerfält Mitt Syslöjdsarbete.
Next previous Refactoring och lite mönster kodade i Java Innehåll Vad är refactoring? Ett större refactoringexempel Några mönster kodade i Java OOMPA 2000.
Idag ska ni få lära er om vad Pi är och dess historia.
Swedex Muntligt test B1 40 poäng.
© Patrick Blackburn, Johan Bos & Kristina Striegnitz FL 5: Aritmetik Teori –Introducerar Prologs inbyggda operationer för aritmetik –Tillämpar dessa på.
Programmering i C# 3. Klasser.
Programmering B PHP Lektion 2
® BrucElvis Gå vidare genom att klicka på musen !
Ver 1.0 IT-satsningen Styrelsens förslag Riksstämman Skövde 2003.
Kap 1 - Algebra och funktioner
Felkalkyl Ofta mäter man inte direkt den storhet som är den intressanta, utan en grundläggande variabel som sedan används för att beräkna det som man är.
Erbjudande: kilo på fem dagar kilo på tre dagar. (Ej nybörjare) kilo på en dag! (Obs! endast för proffs)
1 Föreläsning 3 programmeringsteknik och Matlab 2D1312/ 2D1305 Matlab fortsättning Funkioner, styrstrukturer, manipulering av matriser.
1 Föreläsning 6 Programmeringsteknik och Matlab 2D1312/2D1305 Metoder & parametrar Array API och klassen ArrayList.
ÖREBRO LÄNS LANDSTING Spridning och användande Liv & hälsa ung Enkätundersökning rektorer och gymnasiechefer 2010 Svarsfrekvens 71%.
Patientsäkerhetsronder ”Executive Walk Rounds” – EWR.
Föreläsning 8 Programmeringsteknik och Matlab DD1312 Klassmetoder Egen modul, Self Metoderna: __str__, __lt__,… Meddelande Arv, Överlagring av metoder,
F4 - Funktioner & parametrar 1 Programmeringsteknik, 4p vt-00 Modularisering ”svarta lådor” Väl definierade arbetsuppgifter Enklare validering Enklare.
OMKRETS & AREA Omkrets = b + b + h + h = 2b + 2h Area = b × h
MÄTA MED LINJAL.
Föreläsning 7 Fysikexperiment 5p Poissonfördelningen Poissonfördelningen är en sannolikhetsfördelning för diskreta variabler som är mycket.
Slutprojekt II Slöjd i relation till hållbar utveckling Projekt : Tillverka en cirkelsåg.
Drottning Kristina
Förra föreläsningen: Coulumbs lag Elektrisk fältstyrka: (V/m)
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
BILD 1 1. Frågeställningar - underlag för diskussion med offentliga myndigheter Hur ser arbetskraftsförsörjningen ut i er kommun under de närmaste 20 åren?
1 Mönstermatchning och rekursion Nr 4. 2 Förenklad notation val fnname = fn name => expression Förenklas till fun fnname name = expression Exempel fun.
Föreläsning 9 Logik med tillämpningar Innehåll u Semantiska tablåer i predikatlogiken u Klausulform u Herbrandmodeller u Kapitel 3.5,
Program. Symboliska samband Symboliska beteenden Matematisk kausalitet (orsak – verkan) 2x = y, y = x^2, y = kx + l.
Fysikexperiment, 5p1 Random Walk 36 försök med Random walk med 1000 steg. Beräknad genomsnittlig räckvidd är  1000  32. Visualisering av utfallsrum.
F2 1 Programmeringsteknik, 4p vt-00 Kommentarer Allt mellan /* och */ Varje kommentar byts ut mot en blank av kompilatorn /* Exempel på uttryck, tilldelningsoperatorn.
1 Föreläsning 13 programmeringsteknik och Matlab Funktioner, styrstrukturer, mer om matriser.
Anders Sjögren Programmering i ANSI-C Ett första program för att se vart vi ska...
Dagens ämnen ● Potensserier ● Definition ● Var konvergerar potensserien ● Räkning med potensserier ● Derivering ● Integrering ● Maclaurinserier.
Den gyllene kunskapstriangeln - vacker och spännande matematik
Vacker och spännande matematik
Dagens ämnen Numeriska serier Definition av konvergens
SHC-organisationen - Säsongen 2015/16
Medlemskap
Manada.se Kapitel 4 Ekvationer och formler. 4.1 Ekvationer och uttryck.
Cirkelns omkrets och area. Vi går igenom de enklare begreppen om cirkelns omkrets - Omkretsen (O) i en cirkel är ett ”helt” varv. Radie(r) Diameter(d)
Manada.se Kurvor, derivator och integraler. 3.4 Integraler 2 Integraler Integralberäkning med primitiv funktion Tillämpningar och problemlösningar manada.se.
Kurvor, derivator och integraler
Mål v.7 Jag känner mig säker (grön) Oftast går det bra (gul)
Föreläsning 5 Integraler.
Mål v.6 Jag känner mig säker (grön) Oftast går det bra (gul)
Kapitel 2 Förändringshastighet och derivator manada.se.
IT Fördjupning Jon Wide
Kap. 1 Trigonometri och formler Snabbrepetition
Presentationens avskrift:

Några skojiga integraler

Ellipsens area A b a

Lemniskatans omkrets a

Integral = Serie

Zeta-funktionen

Чебышёв visade att följande integral kan uttryckas i elementära funktioner om och endast om (U + 1) / W , W eller W + (U + 1) / V är ett heltal:

Catalans konstant används i den här integralen:

Surprise I

Surprise II

En integral av Abel Ej att förväxla med en abelsk integral, vilket är något helt annat

Leibniz integralregel kan underlätta i exempel som det följande OBS att R och || > 1

Mandelbrotmängdens area Tyvärr, vi har inte ens någon funktion att tillgå…

Gaussintegraler mm

Gaussintegraler mm

Gaussintegraler mm

En integreringsregel

Gaussintegraler mm

En integralrepresentation Detta samband kan användas för att evaluera några av de tidigare integralerna i termer av en modifierad Besselfunktion:

Variabelsubstitution Gaussintegraler mm Variabelsubstitution

Gaussintegraler mm En annan metod för a = 1: Definiera

Webplatser Min hemsida MathWorld The Mandelbrot Set