Elektroniska filter

William Sandqvist william@kth.se En verklig signal … Verkliga signaler är svårtolkade. De är ofta störda av brus och brum. Brum är vårt 50 Hz nät som inducerats in i signalledningarna. Brus är slumpmässiga störningar från förstärkare (eller t.o.m. resistorer). William Sandqvist william@kth.se

William Sandqvist william@kth.se Kanske likspänning … Kanske är signal-en en långsamt ökande likspän-ning från tex. en temperaturgivare? I så fall kan stör-ningarna bestå av 50 Hz brum och högfrekvent brus. Ett LP-filter (=LågPass) filtrerar bort störningarna och lyfter fram signalen William Sandqvist william@kth.se

William Sandqvist william@kth.se Kanske sinuston … Kanske är signal-en en sinuston? I så fall kan stör-ningarna bestå av att likspännings-nivån långsamt ändrar sig, drift, och att brus till-kommit. Ett BP-filter (BandPass) blocker-ar driften och filtrer-ar bort bruset. William Sandqvist william@kth.se

Kanske snabba variationer … Kanske är signal-en de snabba variationerna? I så fall kan stör-ningarna bestå av att likspännings-nivån långsamt ändrar sig, drift, och att brum till-kommit. Ett HP-filter (HögPass) filtrerar bort störningarna och lyfter fram signalen. William Sandqvist william@kth.se

William Sandqvist william@kth.se Filter Med R L och C kan man bygga effektiva filter. Induktanser är mer komplicerade att tillverka än kondensatorer och resistorer, därför används oftast bara kombinationen R och C. Snabba datorer kan filtrera signaler digitalt. Att beräkna en signals löpande medelvärde kan tex. motsvara LP-filtrering. Numera dominerar den digitala filtrertekniken över den analoga. Enkla RC-filter ingår naturligt i de flesta mätinstrument, eller t.o.m. uppkommer av ”sig självt” när man kopplar samman utrustningar. Detta är anledningen till att man måste känna till och kunna räkna på enkla RC-länkar, trots att de som filter betraktat är mycket ofullständiga. William Sandqvist william@kth.se

William Sandqvist william@kth.se LP HP BP BS BP eller BS filtren kan ses som olika kombinationer av LP och HP filter. William Sandqvist william@kth.se

Spänningsdelarens överföringsfunktion Enkla filter är ofta utformade som spänningsdelare. Ett filters över-föringsfunktion, H() eller H(f), är kvoten mellan utspänning och inspänning. Den kvoten får man direkt från spänningsdelningsformeln!

(RC) LP-filtret, visare Visardiagram: R och C har strömmen I gemensamt. Spänningen över resistorn och spänningen över kondensatorn blir därför vinkelräta. William Sandqvist william@kth.se

William Sandqvist william@kth.se (RC) LP-filtret, Pythagoras sats kan användas: William Sandqvist william@kth.se

William Sandqvist william@kth.se Bode-diagram Hendrik Wade Bode log U2/U1 [dB] Bode-diagrammet är det vanligaste sättet att grafiskt beskriva filter eller förstärkare. log  [rad/s] log  [rad/s] William Sandqvist william@kth.se

LP-Beloppsfunktionen R = 1 k C = 1 F William Sandqvist william@kth.se

William Sandqvist william@kth.se LP-Fasfunktionen William Sandqvist william@kth.se

William Sandqvist william@kth.se Två sidor av samma mynt Låg gränsfrekvens G undertrycker störningar bra, men det innebär en lång tidkonstant  som gör att det tar lång tid innan UUt når slutvärdet och kan avläsas. William Sandqvist william@kth.se

HP-Beloppsfunktionen R = 1 k C = 1 F William Sandqvist william@kth.se

William Sandqvist william@kth.se HP-Fasfunktionen William Sandqvist william@kth.se

Repetition. Några kurvformer William Sandqvist william@kth.se

William Sandqvist william@kth.se Decibel Ursprungligen ett mått på ljudintensitet, men ofta använt som ett logaritmiskt mått på spänningsförhållanden vid förstärkning eller dämpning. William Sandqvist william@kth.se

William Sandqvist william@kth.se Exempel. Decibel. Omvandla från [ggr]  [dB] : 2 ggr  2010log2 = 6 dB ( fördubbling ) 5 ggr  2010log5 = 14 dB 10 ggr  2010log10 = 20 dB 0,1 ggr  2010log0,1 = -20 dB William Sandqvist william@kth.se

William Sandqvist william@kth.se Exempel. Decibel. Omvandla från [dB]  [ggr] : William Sandqvist william@kth.se

L = µN2A/L

Fasförskjutning kondensatorn Fasförskjutning spolen

William Sandqvist william@kth.se LP HP Bandpass f0 Bandspärr William Sandqvist william@kth.se