Kvadreringsregeln Pythagoras sats Geometriska Bevis Kvadreringsregeln Pythagoras sats
Kvadreringsregeln
Kvadreringsregeln
Kvadreringsregeln
Kvadreringsregeln
Kvadreringsregeln x+a x a Glöm inte dessa termer! x x x+a x a a a a x
Kvadreringsregeln x+a x+a x a a x
Pythagoras sats Vi har två precis lika stora kvadrater!
Pythagoras sats Detta är en rätvinklig triangel. c Vi placerar in 4 st sådana i den vänstra kvadraten. a b
c Pythagoras sats b a a c b c 2 c b c a a b Detta är en rätvinklig triangel. Vi placerar in 4 st sådana i den vänstra kvadraten. c a b
c b a Pythagoras sats b a a c b c b 2 2 c b b a c a a a b 2 Sedan placerar vi in 4 likadana rätvinkliga trianglar på ett annat sätt i högra kvadraten c a b
Pythagoras sats c 2 b 2 a 2 Eftersom den blå arean som består av fyra likadana trianglar tas bort från båda kvadraterna, så är återstående area lika stor, det vill säga c i kvadrat är lika med b i kvadrat plus a i kvadrat.