Hit har vi kommit! Nu går vi vidare!
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
GENOMGÅNG 6.1 Grundläggande geometri Omkrets och area Areaenheter Omkrets och area av en cirkel π (pi) Volymenheter Volym Begränsningsarea av rätblock, cylinder och klot
KOORDINERA Synonymer till koordinera samordna koppla ihop bringa att samverka http://www.synonymer.se/?query=koordinera
• • • KOORDINATSYSTEM y X = 2 Y = 3 (5,6) X = 5 Y = 6 3 (2,3) X = -5 1 x 1 2 • (-5,-4)
Värdetabell • • • 3 • 1 5 2 7 • 3 9 • -2 -1 -3 -3
• • VÄRDE OCH DEFINITION y X = 2 Y = 3 (5,6) X = 5 Y = 6 3 (2,3) x 2 När x är 2, så är y 3 När x är 5, så är y 6
VILKA ÄR KOORDINATERNA? • • • • • • • • • • •
VILKA ÄR KOORDINATERNA? • • • • • • • • • • •
m = var linjen skär y-axeln RÄTA LINJENS EKVATION k = linjens lutning m = var linjen skär y-axeln
Några punkter på linjen RÄTA LINJENS EKVATION Linjens lutning • • Linjens ekvation • Några punkter på linjen x 2x+3 (y) -1 1 3 5
VAD HETER DENNA LINJE? • ∆y = 3 • ∆x = 2
Koordinatsystem
Proportionalitet 1
Proportionalitet 2
Koordinatsystem • • • • • • • • •
Funktionsmaskin x x Med andra ord y = f(x) F(x) = y F(x) = y JO! UTvärdet = INvärdet gånger 2 plus ett 2x + 1 x F(x) = y IN = 1 UT = 3 F(x) = y IN = 2 UT = 5 Vad gör funktionsmaskinen? IN = 3 UT = 7 Vilken funktion har den? IN = 4 UT = 9 Hur kan man skriva funktionen? IN = 5 UT = 11 Med andra ord y = f(x)
Funktionsmaskin x 3x + 2 f(x)
• • VÄRDE OCH DEFINITION y X = 2 Y = 3 (5,6) X = 5 Y = 6 3 (2,3) x 2 Värdeaxel 3 (2,3) x Definitionsaxel 2 När definitionen är 2, så är värdet 3 När definitionen är 5, så är värdet 6
VAD HETER DENNA LINJE?
VAD HETER DENNA LINJE?
VAD HETER DENNA LINJE?
VAD HETER DENNA LINJE?
VAD HETER DENNA LINJE?
VAD HETER DENNA LINJE?
DESMOS
Beräkna och avrunda Testa med räknare…
Grafisk lösning Kontroll: 1,2×1,494^3 = 4,0015941408
Grafisk lösning Kontroll: 1,2×3^1,096 = 4,0004250788
Grafisk lösning Vad är x?
Grundpotensform
Potenser