Manada.se Kurvor, derivator och integraler. 3.4 Integraler 2 Integraler Integralberäkning med primitiv funktion Tillämpningar och problemlösningar manada.se.

Slides:



Advertisements
Liknande presentationer
DERIVATAN – ETT EXEMPEL
Advertisements

Talföljder formler och summor
Kurvor, derivator och integraler
PROCENT 1.
Matematikbiennalen ”Laborativ matematik via internet” av Patrik Erixon
Numeriska beräkningar i Naturvetenskap och Teknik
Funktioner och programorganisation
5. Grafiska objekt Redan på övning fem av sex! Här handlar det om att rita själv, färglägga och att låta kreativiteten flöda. Något för dig? Ritverktyg.
TI-82/84.
Matematik Kurs C Grafer och derivator.
Föreläsning 7 Analys av algoritmer T(n) och ordo
Geometri Geometri inom kurs B innehåller följande områden:
(Några begrepp från avsnitt 14.2)
Sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion
Det här är jag på väg till jobbet. Introduktion till integraler Detta hände idag: Först kör jag hemifrån i en konstant hastighet av 10 m/s. Efter 15.
Kap 2 – Förändringshastigheter och derivator
Geometri Geo = jord Metri = mäta.
Beräkna en ekvation (metod 1)
Felkalkyl Ofta mäter man inte direkt den storhet som är den intressanta, utan en grundläggande variabel som sedan används för att beräkna det som man är.
2 Ändringskvot och derivata
Vad innebär det att kunna gymnasiets matematik? En diskussion om en tolkning av gymnasiets kursplaner Torulf Palm Umeå universitet Torulf Palm Umeå universitet.
Saied Alavei Slottsstadens skola 2014
Centrala Gränsvärdessatsen:
Induktion, del 1 Induktion innebär att en elektrisk spänning alstras (induceras) i en elektrisk ledare, om ett magnetfält i dess närhet varierar. Detta.
Google SketchUp Del 1.
ORDET AREA BETYDER STORLEKEN AV ETT OMRÅDE
Genomgång av Integraler
Optisk illusion Rör det på sig, eller inte? Går det upp, eller ned? Finns det där, eller inte? Man tappar verkligen begreppet om saker och ting.
Problemlösningsstrategier
Fysikexperiment, 5p1 Random Walk 36 försök med Random walk med 1000 steg. Beräknad genomsnittlig räckvidd är  1000  32. Visualisering av utfallsrum.
MATEMATIK 2b Att kunna till prov 2.
KINEMATIK I 1-DIMENSION
På vissa datorer behöver du trycka på F5 för att starta bildspelet.
Manada.se Förändringshastighet och derivator. Förklara och använda begreppet lutning ändringskvot manada.se.
Samband och förändring. Delen i procent Finns två metoder. Antingen räknar man först 1 % (genom att dividera med 100) och multiplicerar till den procenten.
Manada.se Kapitel 5 Geometri. 5.1 Omkrets och area.
Knappar i Excel Hoppa till Start Hoppa till Infoga Hoppa till Sidlayout Hoppa till Referenser Hoppa till Utskick Hoppa till Granska Hoppa till Visa Skriv.
Manada.se Algebra och funktioner. 1.1 Algebra och polynom Förkunskaper: Grundläggande algebra Konjugatregeln och kvadreringsreglerna Andragradsekvationer.
Lars Madej  Vad är omkrets?  Har jordklotet en omkrets?
Manada.se Kapitel 4 Ekvationer och formler. 4.1 Ekvationer och uttryck.
1. Kontinuerliga variabler
Manada.se Geometrisk summa och linjär optimering.
Manada.se Förändringshastighet och derivator. Beräkna f´(2) (2/5) × 2^(-3/5) ≈ 0, … Uppgift 2332, sid 98 Matematik 3bc VUX-boken manada.se.
Kap 2 – Förändringshastigheter och derivator
Lite matterepetition Räknesätten, bråk, förkorta, parenteser
Kap 2 – Förändringshastigheter och derivator
Kurvor, derivator och integraler
Att rita en funktion i ett koordinatsystem
Kap 2 - Algebra och ickelinjära modeller
X 4.3 Sträcka, tid och hastighet
D A C B Vems påstående stämmer? Här finns fem geometriska figurer.
Geometriska figurer Exempeluppgifter.
AREA DEL 1.
Kurvor, derivator och integraler
Mål v.10 Jag känner mig säker (grön) Oftast går det bra (gul)
3.6 Area Parallellogram A = b ∙ h Romb A = b ∙ h Kvadrat A = s ∙ s
Algebra och icke-linjära modeller
Kapitel 2 Förändringshastighet och derivator manada.se.
Y 3.3 Volym och begränsningsarea
EKVATIONER OCH FORMLER
Hur jag kan få flera kantlinjer och fyllningar samtidigt!!
INFÖR NATIONELLA PROVET
Kurvor, derivator och integraler
GENOMGÅNG 2.1 Ändringskvoter Begreppet derivata.
Kapitel 2 Förändringshastighet och derivator manada.se.
Mattespanarna 4B Catha Glaas och Lisa Ek Herrängens skola
Det handlar om multiplikation
Z 1.3 Räkna med negativa tal
RESONEMANGSUPPGIFTER MED * KAPITEL 5
Presentationens avskrift:

manada.se Kurvor, derivator och integraler

3.4 Integraler 2 Integraler Integralberäkning med primitiv funktion Tillämpningar och problemlösningar manada.se

En bil kör med konstant hastighet 25 m/s. Hur lång hinner bilen på 10 s manada.se

Med hjälp av summatecknet ∑ kan vi skriva summa av rektanglarnas areor på ett enklare sätt manada.se

Vi får ännu bättre uppskattning av områdets area om vi delar in det i ännu fler rektanglar Vi bildar summan manada.se

Klicka på bilden

Area under en graf kan beskrivas med begreppet integral

Övre integrationsgräns Undre integrationsgräns Integraltecken Integrand Integrationsvariabel Integral kommer från latinets Integralis som tolkas som något som bildar en helhet, och har sin ursprung i integer som betyder hel

Beskriv det färjade området i figuren med en integral och beräkna integralens värde. Motivering: Integralens värde motsvarar arean under grafen. Arean har formen av ett parallelltrapets

Beräkna det gröna området Vi börjar med att beräkna x-värdet för skärningspunkten. Av bilden ser vi att det är x = 1 vi söker.

Beräkna det gröna området Vi delar in den gröna arean i två områden 12

Beräkna det gröna området Område 1 Område 2 12

Beräkna det gröna området Område 1 Område 2 Hela det grön området 12

Beräkna det gröna området med räknare Område 1 Område 2 Hela det grön området MATH+9

Hur stor är den markerade arean?

Svar: 2 MATH+9

Hur stor är den färgade arean? Kan Du beräkna arean med hjälp av din räknare?

Hur stor är den färgade arean? fnInt(x^2,x,0,3) MATH+9

Sidan 182