manada.se Algebra och funktioner

1.1 Algebra och polynom Förkunskaper: Grundläggande algebra Konjugatregeln och kvadreringsreglerna Andragradsekvationer Potenser Bråkräkning Funktionsbegreppet manada.se

Leka med problemet Samla och organisera data Diskutera, göra anteckningar och diagram Söka och hitta mönster Utforma och testa hypoteser Leta i sin ”verktygslåda” efter strategier och kunskap Kontrollera och söka efter mer kunskap Redovisa sina resultat manada.se

Jämföra med liknande problem Gissa, försöka och förbättra Förenkla problemet Använda ekvation Göra lista eller tabell Arbeta baklänges Dramatisera problemet Rita en bild eller graf Göra en modell Prova alla möjligheter Söka efter undantag Om ett sätt inte fungerar, börja om med ett annat sätt manada.se

Frågor som problemlösaren kan använda sig av i sitt matematiska arbete: Kan jag kontrollera på något annat sätt? Vad händer om…? Hur många lösningar finns det? Hur vet jag att jag hittat alla lösningar? manada.se

Skriv om följande tal och uttryck så att det blir en multiplikation i stället: manada.se

koefficient variabel konstant 1 manada.se

Polynom (grekiska) - många namn eller många termer En summa eller differens av konstant- och variabeltermer, där varje variabelterm är en produkt av ett tal och en variabel med positiv heltalexponent Variabel 2x 2 + 4x + 5 Koefficient Konstant manada.se

En andragradspolynom En andragradspolynomfunktion ⟺ manada.se

―En parentes som föregås av ett plustecken kan utan vidare tas bort. ―En parentes som föregås av ett minustecken kan tas bort, om man samtidigt ändrar tecken för varje term inom parentesen. manada.se

⟹ ⟹

Bryt ut största möjliga faktor ur följande polynom: manada.se

Lös andragradsekvationerna: Skriv VL i faktor form genom att bryta ut x Minst en av faktorerna i VL måste vara 0, för att produkten ska bli 0 manada.se

Samla termer i VL Minst en av faktorerna i VL måste vara 0, för att produkten ska bli 0 Faktorisera VL genom att bryta ut x Lös andragradsekvation: manada.se

Ekvation har 2 lösningar Kontroll: respektive Ekvation har 2 lösningar Exakt svarNärmevärde manada.se

Ett genom

Komplettering till Matematik 3c

En rotekvation är en ekvation där den obekanta förekommer under ett rottecken När rotuttryck kvadreras försvinner rottecknet

Rotekvationer kan lösas med hjälp av kvadrering. Kvadrering kan dock ge falska rötter. Kontrollera lösningen!

0

0 y

44

1

2

Konstanta termen med ombytt tecken Lösningsformeln SKRIV DETTA MED DINA EGNA ORD!

Minimipunkt Symmetrilinje

Du ska kunna förenkla och använda uttryck med polynom lösa några enkla polynomekvationer av högre grad lösa polynomekvationer av högre grad med algebraiska och grafiska metoder använda polynomekvationer vid problemlösning rita grafer för polynomfunktioner ställa upp, förenkla och använda rationella uttryck bestämma nollställen, definitionsmängd och värmemängd till rationella funktioner Bestämma gränsvärden i några enkla fall känna till vad som menas med en diskret respektive kontinuerlig funktion