Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 1 Kombinatoriska nät EDA 451 - Digital och Datorteknik 2008/09 Dagens föreläsning: ”Kombinatoriska nät”, läroboken.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 1 Kombinatoriska nät EDA 451 - Digital och Datorteknik 2008/09 Dagens föreläsning: ”Kombinatoriska nät”, läroboken."— Presentationens avskrift:

1 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 1 Kombinatoriska nät EDA 451 - Digital och Datorteknik 2008/09 Dagens föreläsning: ”Kombinatoriska nät”, läroboken kapitel 4 Ur innehållet: Kodomvandlare ”Don’t care” vid minimering Väljare (Multiplexer) Fördelare (Demultiplexer) Skiftoperationer Adderare

2 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 n Vi introducerar komponenter som byggblock i datorn. n Arbetsboken ger dig tillfälle att studera de viktigaste komponenterna i detalj. Kombinatoriska nät 2 f 0 (x 0,x 1,x 2,...,x m ) f 1 (x 0,x 1,x 2,...,x m ) f 2 (x 0,x 1,x 2,...,x m ) f n (x 0,x 1,x 2,...,x m ) x0x0 x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 xmxm Ett kombinatoriskt nät har fixt antal ingångar (m-1) och fixt antal utgångar (n-1). Varje utgång har i varje ögonblick det värde som entydigt bestäms av insignalerna.

3 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Kodomvandlare - ”1 av 2 avkodare” 3 Kombinatoriska nät Insignal Utsignaler Dec.b0b0 u0u0 u1u1 0010 1101 Realisering Funktionstabell

4 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Kodomvandlare - ”1 av 4 avkodare” 4 Kombinatoriska nät Insignaler Utsignaler Dec.b1b1 b0b0 u0u0 u1u1 u2u2 u3u3 0001000 1010100 2100010 3110001 Funktionstabell Realisering

5 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Kodomvandlare - ”1 av 8 avkodare” 5 Kombinatoriska nät Insignaler Utsignaler Dec.b2b2 b1b1 b0b0 u0u0 u1u1 u2u2 u3u3 u4u4 u5u5 u6u6 u7u7 000010000000 100101000000 201000100000 301100010000 410000001000 510100000100 611000000010 711100000001 Funktionstabell

6 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 6 Kombinatoriska nät 1 & & & & & & & & 1 1 b0b0 b1b1 b2b2 u0u0 u1u1 u2u2 u3u3 u4u4 u5u5 u6u6 u7u7 Realisering ”1 av 8 avkodare”

7 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Siffran 0Siffran 1Siffran 2Siffran 3Siffran 4 Aktiva segment: a,b,c,e,f,g Aktiva segment: c,f Aktiva segment: a,b,d,f,g Aktiva segment: a,c,d,f,g Aktiva segment: c,d,e,f Siffran 5Siffran 6Siffran 7Siffran 8Siffran 9 Aktiva segment: a,c,d,e,g Aktiva segment: a,b,c,d,e,g Aktiva segment: c,f,g Aktiva segment: a,b,c,d,e,f,g Aktiva segment: c,d,e,f,g ”Sju-sifferindikator (Sju-segmentindikator)” 7 Kombinatoriska nät g d f e c b a

8 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Kodomvandlare: ”NBCD till Sjusegment” 8 Kombinatoriska nät Dec. x3x3 x2x2 x1x1 x0x0 abcdefg 000001110111 100010010010 200101101011 300111011011 401000011110 501011011101 601101111101 701110010011 810001111111 910010011111  1010-------  1011-------  1100-------  1101-------  1110-------  1111------- a(x 0,x 1,x 2,x 3 ) b(x 0,x 1,x 2,x 3 ) c(x 0,x 1,x 2,x 3 ) x0x0 x1x1 x2x2 x3x3 d(x 0,x 1,x 2,x 3 ) e(x 0,x 1,x 2,x 3 ) f(x 0,x 1,x 2,x 3 ) g(x 0,x 1,x 2,x 3 )

9 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Kodomvandlare – ”NBCD till Graykod” 9 Kombinatoriska nät Viktigt för Arbetsbok, kap. 4 NBCDGray x3x3 x2x2 x1x1 x0x0 g3g3 g2g2 g1g1 g0g0 00000000 00010001 00100011 00110010 01000110 01010111 01100101 01110100 10001100 10011101 1010???? 1011???? 1100???? 1101???? 1110???? 1111???? NBCDGray x3x3 x2x2 x1x1 x0x0 g3g3 g2g2 g1g1 g0g0 00000000 00010001 00100011 00110010 01000110 01010111 01100101 01110100 10001100 10011101 -------- -------- -------- -------- -------- -------- ”Don’t care” - 1 - - - 1 - - 00 01 11 10 x3x2x3x2 g3g3 x1x0x1x0 1 - 1 1 1 1 - - - 1 - - 00 01 11 10 x3x2x3x2 g2g2 x1x0x1x0 1 1 - 1 1 - - - 1 - - 00 01 11 10 x3x2x3x2 g0g0 x1x0x1x0 1 1 1 - 1 - - - - - 00 01 11 10 x3x2x3x2 g1g1 x1x0x1x0

10 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 10 Kombinatoriska nät - 1 - - - 1 - - 00 01 11 10 x3x2x3x2 g3g3 x1x0x1x0 1 - 1 1 1 1 - - - 1 - - 00 01 11 10 x3x2x3x2 g2g2 x1x0x1x0 1 1 - 1 1 - - - 1 - - 00 01 11 10 x3x2x3x2 g0g0 x1x0x1x0 1 1 1 - 1 - - - - - 00 01 11 10 x3x2x3x2 g1g1 x1x0x1x0

11 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Väljare (Multiplexer) 11 Kombinatoriska nät Se Arbetsbok, kap. 8 1 av 2 väljare Dec.su 00m0m0 11m1m1 Realisering... sm1m1 m0m0 u 0000 0011 0100 0111 1000 1010 1101 1111 m1m1 m0m0 u 00011110 s 00110 10011

12 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 1 Av 4 Väljare 12 Kombinatoriska nät Dec.s1s1 s0s0 u 000m0m0 101m1m1 210m2m2 311m3m3

13 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Realisering med väljare 13 Kombinatoriska nät Lärobokens exempel 4.9 Realisera funktionen: f(x,y,z) = x’y’z+xy’z’+xy med hjälp av en ”1 av 4 väljare”. Lösning: (m.h.a ”Shannon’s expansionteorem”..) En variabel är ”fri” de övriga utgör ”väljare” 1.Skriv f på disjunktiv normal form. 2.Skriv uttrycket på formen  ’ ( f(x -  ) ) +  ( f(x -  ) ) dvs. bryt ut den fria variabeln och samla koefficienter för grund och invers 3.Inspektera uttrycket och fastslå signaler för väljarens olika ingångar. Vi illustrerar nu detta... 0 1 2 3 s0s0 s1s1 Fri variabel väljare

14 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 14 Kombinatoriska nät f(x,y,z) = x’y’z+xy’z’+xy = = x’y’z+xy’z’+xy (z+z’) = x’y’z+xy’z’+xyz+xyz’ Fall 1: xy är väljare, z är ”fri” f = z’(xy’+xy) + z (x’y’+xy) 2 3 0 3 Vi identifierar koefficienter för samtliga väljarkombinationer xy. 0 1 2 3 s0s0 s1s1 0 → x’y’→ z 1 → x’y (finns ej)→ 0 2 → xy’→ z’ 3 → xy→ (z’+z)=1 z 0 z’ 1 x y

15 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 15 Kombinatoriska nät Fall 2: xy är väljare, y är ”fri” f = y’(x’z+xz’) + y (xz’+xz) 1 2 2 3 0 1 2 3 s0s0 s1s1 0 → x’z’ (finns ej)→ 0 1 → x’z → y’ 2 → xz’→ (y’+y)=1 3 → xz→ y 0 y’ 1 y x z Fall 3: yz är väljare, x är ”fri” f = x’(y’z) + x (y’z’+yz+yz’) 1 0 3 2 0 1 2 3 s0s0 s1s1 0 → y’z’→ x 1 → y’z → x’ 2 → yz’→ x 3 → xz→ x x x’ x x y z

16 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 16 Kombinatoriska nät Lärobokens exempel 4.9 igen Realisera funktionen: f(x,y,z) = x’y’z+xy’z’+xy med hjälp av en ”1 av 2 väljare”. Lösning: Vi utnyttjar på nytt expansionsteoremet men denna gång används den utbrytna variabeln för väljarfunktionen. Vi nöjer oss här med att visa ett fall där vi använder z som väljare. f = z’(xy’+xy) + z (x’y’+xy) 0 1 z f (xy’+xy)= x (x’y’+xy)=(x  y)’

17 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Fördelare (Demultiplexer) 17 Kombinatoriska nät Dec.su0u0 u1u1 00m0 110m s1s1 s0s0 u0u0 u1u1 u2u2 u3u3 000m000 1010m00 21000m0 311000m

18 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 ”Multiplex” en-tråds buss 18 Kombinatoriska nät Källa, multiplexer Destination, demultiplexer Dvs. 8 signaler kan överföras med hjälp av fyra ledningar...

19 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Skiftoperationer 19 Kombinatoriska nät Kan vara höger- eller vänster- skift.... SI; Shift In SO; Shift Out u0u0 u1u1 u2u2 u3u3 u4u4 u5u5 u6u6 u7u7 SO x0x0 x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 SI u0u0 u1u1 u2u2 u3u3 u4u4 u5u5 u6u6 u7u7 SO x7x7 SIx0x0 x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x0x0 x7x7 SO x0x0 x7x7 SI x0x0 x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7

20 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Exempel: Kombinatoriskt nät för höger-/vänster skift 20 Kombinatoriska nät Vi vill konstruera ett logiknät som klarar såväl höger- som vänsterskift av ett 8-bitars ord (X), resultatet är ett nytt 8-bitars ord (U) och en utskiftad bit SO. Den inskiftade biten kallas SI och styrsignalen d används för att ange skiftriktning. Realisering... du7u7 u6u6 u5u5 u4u4 u3u3 u2u2 u1u1 u0u0 SO 0SIx7x7 x6x6 x5x5 x4x4 x3x3 x2x2 x1x1 x0x0 1x6x6 x5x5 x4x4 x3x3 x2x2 x1x1 x0x0 x7x7

21 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Heladderaren 21 Kombinatoriska nät cncn c n-1 c n-2...cici c1c1 x n-1 x n-2...xixi x1x1 x0x0 + y n-1 y n-2...yiyi y1y1 y0y0 s n-1 s n-2...sisi s1s1 s0s0 Addition av två n-bitars binära tal c i+1 cici xixi + yiyi sisi Betrakta addition av bitar med index i:

22 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 S = X + Y 22 Kombinatoriska nät c i+1 cici xixi + yiyi sisi Ett kombinatoriskt nät för addition av en bit har alltså tre insignaler (c i, x i och y i ) och två utsignaler (s i och c i+1 ), nätet kallas allmänt för heladderare (HA).

23 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 23 Kombinatoriska nät Med hjälp av räknelagarna ställer vi upp en funktionstabell för utsignalerna s i och c i+1 : xixi yiyi cici sisi c i+1 00000 00110 01010 01101 10010 10101 11001 11111 cici xixi + yiyi sisi 00 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 10 1 1 0 01 0 0 1 11 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1

24 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 24 Kombinatoriska nät Vi bestämmer nu funktionerna s i och c i+1 med hjälp av Karnaughdiagram xixi yiyi cici sisi c i+1 00000 00110 01010 01101 10010 10101 11001 11111 xixi yiyi sisi 00011110 cici 011 111 xixi yiyi c i+1 00011110 cici 0 1 1111

25 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 25 Kombinatoriska nät Uttrycket för c i+1 : G, “Generate” P, “Propagate” Fallet x i =y i =c i =1 domineras av G, varför det också gäller att

26 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 26 Kombinatoriska nät c i+1 cici xixi + yiyi sisi

27 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 4-bitars adderare 27 Kombinatoriska nät 8-bitars adderare

28 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 28 Kombinatoriska nät 4-bitars adderare/subtraherare Då SUB=1 blir Q=Y 2k och C blir ”Borrow”


Ladda ner ppt "EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 1 Kombinatoriska nät EDA 451 - Digital och Datorteknik 2008/09 Dagens föreläsning: ”Kombinatoriska nät”, läroboken."

Liknande presentationer


Google-annonser