Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

KAP 4 - GEOMETRI 1. GEOMETRI GENOMGÅNG 4.1 Grundläggande geometri Omkrets och area Areaenheter Omkrets och area av en cirkel π (pi) Volymenheter Volym.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "KAP 4 - GEOMETRI 1. GEOMETRI GENOMGÅNG 4.1 Grundläggande geometri Omkrets och area Areaenheter Omkrets och area av en cirkel π (pi) Volymenheter Volym."— Presentationens avskrift:

1 KAP 4 - GEOMETRI 1

2 GEOMETRI

3 GENOMGÅNG 4.1 Grundläggande geometri Omkrets och area Areaenheter Omkrets och area av en cirkel π (pi) Volymenheter Volym Begränsningsarea av rätblock, cylinder och klot

4 POLYGON

5 TRIANGEL OMKRETS = a + b + c AREA =

6 PARALLELLOGRAM OMKRETS = a + a + b + b = 2a + 2b AREA =

7 REKTANGEL OMKRETS = b + b + h + h = 2b + 2h AREA =

8 KVADRAT OMKRETS = a + a + a + a = 4a AREA =

9 PARALLELLTRAPETS OMKRETS = a + b + c + d AREA =

10 EXEMPELUPPGIFT

11 EXEMPELUPPGIFT 3,2 × 0,8 = 2,56 (3,2 × 1,1)/2 = 1,76 1,76 + 2,56 = 4,32 Triangel Rektangel Totalt Svar: Tältets framsida har arean 4,32 m²

12 EXEMPELUPPGIFT Tältets fram- och baksida har arean 2 × 4,32 m² 2 × 4,32 = 8,64 m² Tältets långsidor har arean 2 × 3,2 × 0,8 m² Tältets tak har arean 2 × 3,2 × 1,9 m² 2 × 3,2 × 0,8 = 5,12 m² 2 × 3,2 × 1,9 = 12,16 m² Summan av alla areor: (8,64 + 5, ,16) m² m²

13 AREAENHETER 1 dm² 1 cm² 1 dm² = 100 cm² 1 cm² = 100 mm² 1 m² = 100 dm²

14 CIRKELN cirkelrand Omkrets: Area: eller

15 π (pi)

16

17 VOLYMENHETER 1 dm³1 cm³ 1 dm³ = 1000 cm³ 1 cm³ = 1000 mm³ 1 m³ = 1000 dm³

18 VOLYM

19 RÄTBLOCK, CYLINDER OCH KLOT

20

21 GENOMGÅNG 4.2 Vinklar och vinkelsummor Geometri och bevis Implikation och ekvivalens Pythagoras sats

22 VINKLAR OCH VINKELSUMMOR

23

24 87° + 43,5° + 49,5° = 180° Kontroll: Hade vi kunnat göra på något annat sätt?

25 VINKLAR OCH VINKELSUMMOR

26 GEOMETRI OCH BEVIS

27

28

29 IMPLIKATION OCH EKVIVALENS IMPLIKATION EKVIVALENS MEDFÖR ATT… ÄR EKVIVALENT MED… ELLER OM OCH ENDAST OM…

30 IMPLIKATION OCH EKVIVALENS MEDFÖR ATT… ÄR EKVIVALENT MED…

31 PYTHAGORAS SATS

32

33

34

35

36 GENOMGÅNG 4.3 SKALA LIKFORMIGHET SYMMETRIER SPEGLING

37 SKALA SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200 ”I verkligheten är alla sträckor 200 gånger längre än på bilden.” 21 mm 15 mm a) Längd: 200 × 21 mm = 4200 mm = 420 cm = 42 dm = 4,2 m Bredd: 200 × 15 mm = 3000 mm = 300 cm = 30 dm = 3,0 m Mät med linjal…

38 SKALA SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200 ”I verkligheten är alla sträckor 200 gånger längre än på bilden.” 21 mm 15 mm Längd: 4,2 m Bredd: 3,0 m b) Area: 4,2 m × 3,0 m = 12,6 m²

39 SKALA SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 1000 ”I verkligheten är alla sträckor 1000 gånger längre än på bilden.” 20 mm 35 mm 15 mm 10 mm 20 mm Lägger ihop alla sträckorna: = 110 a) 110 mm × 1000 = mm = 110 m 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten mm = 1m

40 SKALA SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 1000 ”I verkligheten är alla sträckor 1000 gånger längre än på bilden.” 20 mm 35 mm 15 mm 10 mm 20 mm 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten. A B Area A: 10 m × 15 m = 150 m² Area B: 10 m × 35 m = 350 m² b) Area A + B: 150 m² m² = 500 m²

41 SYMMETRI Symmetrilinje

42 SYMMETRI

43 SYMMETRI x² - kurva

44 SYMMETRI Symmetrilinje Bisektris

45 SPEGLING Symmetrilinje

46 SPEGLING

47 RUBRIK

48 RUBRIK


Ladda ner ppt "KAP 4 - GEOMETRI 1. GEOMETRI GENOMGÅNG 4.1 Grundläggande geometri Omkrets och area Areaenheter Omkrets och area av en cirkel π (pi) Volymenheter Volym."

Liknande presentationer


Google-annonser