Från binära till hexadecimala

En presentation över ämnet: "Från binära till hexadecimala"— Presentationens avskrift:

1 Från binära till hexadecimala
Talsystem Från binära till hexadecimala

2 Hur fungerar en dator? En dator består av ett antal elektriska kretsar. Kretsarna är elektriska och kan vara på eller av På Av

3 Dagens datorer har blivit avancerade
Men om vi tänker oss att datorn har 8 platser. _ _ _ _ _ _ _ _ Man brukar kalla detta för bitar. 8-bits Dagens datorer har 64 eller 128 bitar

4 På eller av ○ ● ● ○ ○ ● ● ○

5 I binära talsystemet finns två siffror
Noll och ett Av och på Det är lätt att skriva noll eller ett 0 eller 1 Problemet uppstår när vi ska skriva 2 eller 3 Eftersom vi bara har två siffror räcker första positionen inte till. Vi måste utöka positionssystemet 10 = 2 11 = 3

6 Vad är vad 10 = 2 ser ju inte riktigt ut, rent matematiskt 102 = 210
Den nedsänkta 2:an talar om att det är det binära talsystemet eller 2 bas Den nedsänkta 10:an talar om att det är vårt decimalsystem eller 10 bas

7 Matteboken Skriver basen med bokstäver 10två = 2tio
Använd det system som passar dig bäst men siffermetoden är nog vanligast. Jag kommer i fortsättningen att använda siffror för att tala om vilken bas det är frågan om.

8 Vi har lärt oss att skriva ett och två
Om vi fortsätter talserien: Första positionen från höger är ett eller noll Andra positionen är två eller noll 02=010 12=110 102 =210 112 =310 Hur ska vi nu skriva fyra?

9 Vårt decimalsystem (10 system)
För att bättre förstå hur andra talsystem fungerar behöver vi förstå hur vårt talsystem är uppbyggt. Vårt talsystem är ett positionssystem. Var siffran står talar om hur mycket den är värd. Vi har entalssiffra, tiotalssiffra osv.

10 Decimala talsystemet (heltal)
Det finns tio siffror 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 I den första positionen kan vi skriva alla ental från noll till nio För att skriva talet tio måste vi byta position 10 Ett tiotal och noll ental = tio

11 Positionssystemet 85379 På varje position kan vi välja mellan noll och nio

12 Andra talsystem = =1310

13 4 bas 010114 =64+4+1 =6910

14 Fungerar det i alla talsystem?
= = =82710

15 Om basen är över tio Anta att vi vill skriva 132 i 12bas och 11∙12 = 132 Det skulle bli vilket kan misstolkas Istället går man över till bokstäver 10= A, 11= B Alltså = B012

16 Binära talsystemet motsvarar tecken på datorn
Testa: Håll in alt-knappen och tryck 65 på numeriska tangentbordet. Eller testa alt +97

17 Programmering Olika programmeringsspråk använder olika talsystem
Ibland används binära talsystemet Ibland används hexadecimala 16bas Det beror på vilket programmeringsspråk man använder: Fortran, C++, Java, Python bara för att nämna några

18 hexadecimala BCA4A16 =11· · ·256 +4·16 +11·1 =

19 System för att konvertera
Skriv 5110 binärt (2 bas) Hur många positioner krävs? Räcker inte vi måste ha en till: ● ● ○ ○ ● ● 51 – 32 =19 = 3 = 1 = 0 5110 = 1·32 +1·16 +0·8 +0·4+ 1·2+1·1 =51

20 Ett annat system Skriv 5110 binärt 51/2 = 25 rest 1 (1:a siffran)
1/2 = 0 rest 1 (sista siffran) 5110 =

21 Test 12 bas Skriv talet 5110 i tolvbas 51/12 = 4 rest 3
3412 = 3· ·1 = = 40 Stämmer ej! Detta system verkar endast fungera binärt

22 Så hur skriver man 51 i tolvbas?
4312 = 4∙ ∙1 = =5110

23 Krångligt? Ja Men ju mer vi håller på desto säkrare blir vi på att använda vårt decimala system Om du vill finns ett övningsmaterial.

24 Prov nästa vecka Under hemstudiedagarna förväntar jag mig att du jobbar med matte minst en timma. Ingen läxa denna vecka Valbar E-föreläsning på torsdag / fredag