ETT SÄTT ATT BESKRIVA VERKLIGHETENS SITUATIONER MED MATEMATIK

En presentation över ämnet: "ETT SÄTT ATT BESKRIVA VERKLIGHETENS SITUATIONER MED MATEMATIK"— Presentationens avskrift:

1 ETT SÄTT ATT BESKRIVA VERKLIGHETENS SITUATIONER MED MATEMATIK
FUNKTIONER GRAFER OCH KOORDINATSYSTEM T.EX. HUR SNABBT BOLLEN RULLAR OCH HUR SNABBT DEN BROMSAR IN. DET KAN OCKSÅ VARA HUR MÅNGA MÄNNISKOR VAR DET DÄR VID DET TILLFÄLLET. BESKRIVA EN FÖRETEELSE MED MATEMATISKT SPRÅK SOM MAN KAN ANVÄNDA FÖR ATT BEÄKNA OCH BESKRIVA VERKLIGHETEN.

2 Y X FUNKTIONER VAD ÄR DET? FÖRSTÅ FORMELN FÖR FUNKTIONEN: Y=F(X)
OBEROENDE VARIABEL BEROENDE VARIABEL Y X F(X)=2X X= F(2)=2* Y=4 X= F(3)=2* Y=6 NÄR DU HAR ETT X T.EX. X=2, SKA DU BYTA UT ALLA X I DEN HÄR FORMELN: F(X)=2X (I DETTA FALL) SENARE KOMMER EXEMPEL PÅ DET MED ANDRA FUNKTIONER.

3 X=2----------------------F(2)=2*2------------------------------Y=4
RITA UT STÖD LINJER (OM DU VILL) SOM DU SER RITAR JAG ETT STRÄCK FRÅN X=2 OCH EN FRÅN Y=4 OCH SEDAN SÄTTER JAG EN PRICK DÄR DE MÖTS. SEDAN GÖR JAG DET IGEN MED X=3 OCH Y=6. LINJEN SOM MAN SEDAN RITAR FÖR ATT SÄTTA IHOP DEM KALLAS GRAF. DET DÄR LILLA STÄLLET ÄR KOORDINATSYTEMETS NOLLPUNKT OCH KALLAS ”ORIGO”. F(X)=2X X= F(2)=2* Y=4 X= F(3)=2* Y=6 NU HAR VI SAMMA VÄRDEN I X OCH I Y SOM PÅ FÖRRA SIDAN, MEN NU SKA VI SÄTTA IN DE I ETT SÅ KALLAT KOORDINATSYSTEM. DET FUNGERAR SÅ ATT DET X DU HAR SKA DU PLACERA PÅ RÄTT SIFFRA PÅ X-AXELN (DEN SOM GÅR ÅT HÖGER) OCH DU SKA GÖRA SAMMA SAK MED Y VÄRDET ALLTSÅ SÄTTA DEN PÅ Y-AXELN (DEN SOM GÅR UPPÅT). OCH NÄR DU RITAR EN SÅDAN MÅSTE DU KOMMA IHÅG ATT DET ÄR JÄTTE VIKTIGT ATT DU SÄTTER UT PILAR I KANTERNA PÅ AXELN (BARA UPPÅT OCH ÅT HÖGER) DU MÅSTE ÄVEN SKRIVA X OCH Y BREVID PILARNA. EFTERSOM DET FINNS ANDRA SORTESRS KOORDINATSYSYEM, VI TAR DET I NÅGON ANNAN VIDEO.

4 Ladda upp den här filmen På hans hemsida För mera filmer gå in på:
EN VÄRDETABELL ÄR IPRINCIP SAMMA SAK SOM DET JAG GJORDE MED PILARNA I OLIKA FÄRGER. MEN HÄR I VÄRDETABELLEN ÄR DET LÄTT ATT SE SAMMBAND OCH MAN KAN LÄTT SÄTTA UT X OCH Y I KOORDINATSYSTEMET. VI TAR ETT EXEMPEL TILL MEN DEN HÄR GÅNGEN HAR VI MED EN VÄRDETABELL F(X)=2X-1 Ett stort tack till David som lät mig Ladda upp den här filmen På hans hemsida För mera filmer gå in på: Filmofakta.se I ETT KOORDINATSYSTEM NÄR MAN HAR SATT UT SINA PRICKAR SITTER DE JU ENLIGT DIN VÄRDETABELL. OCH DET EXEMPLET MED X=2 ,SÅ ÄR X=2 OCH Y=3: JUST DESSA KOORDINATER SKRIVS SOM (2,3) MAN HAR ALLTID MED PARENTESERNA. KOM IHÅG ATT X STÅR ALLTID FÖRST I KOORDINATER. (2,3) BETYDER X=2 OCH Y=3 SÅ BLIR DET LÄTTARE ATT PLACERA DE. (4,2) BETYDER ATT X=4 OCH Y=2. TACK FÖR ATT NI KOLLADE NYA FILMER KOMMER SNART PÅ FILMOFAKTA.SE X Y F(0)=2*0-1=-1 2 F(2)=2*2-1=3 3 F(3)=2*3-1=5