MATMAT02b – UPPGIFT 10 Pass VCP Certification �Presentation "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt."#.VcGDZnL0rbo.facebook#.VcGDZnL0rbo.facebook Sök… Sök Ladda upp Pass VCP Certification Download Study Guides on VCP5-DCV & VCAP5-DCA — It's completely Free! Ladda ner Code MATMAT02b – UPPGIFT 10 21 / 64 Liknande presentationer Kap 1 - Algebra och http://slideplayer.se/slide/2601530/#.VcGDZnL0rbo.facebook[2015-08-05 05:39:15]

INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – �Presentation "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt."#.VcGDZnL0rbo.facebook#.VcGDZnL0rbo.facebook linjära modeller 1. Lägga plattor runt rabatter 2. 6 ATT KUNNA TILL INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt. Publicerades av Alf Engström, Senast redigerad för 1 år sedan PROV42MATMAT03c1 Visningar Kaptiel 1 Algebra och funktioner. 0 kommentarer Ordna efter Populäraste GENOMGÅNG 2014- 10-08 ›Exponentialfunktione ›Logaritmer ›Negativ Lägg till en kommentar ... ugin ► Matte åk 5 ► Hjälp matte Facebook Comments Pl ► Bild till bild En presentation över ämnet: "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt." — Presentationens avskrift: Bild 1 Kap 2 - Algebra och ickelinjära modeller 1. Algebra och icke- linjära modeller 2.1 http://slideplayer.se/slide/2601530/#.VcGDZnL0rbo.facebook[2015-08-05 05:39:15]

Bild 2 Bild 3 Bild 4 Bild 5 Bild 6 Bild 7 Bild 8 �Presentation "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt."#.VcGDZnL0rbo.facebook#.VcGDZnL0rbo.facebook INFÖR NATIONELLA PROVET Polynom 2.2 Andragradsekvationer 2.3 Andragradsfunktioner 2.4 Potenser. Bild 2 MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt Beräkna en ekvation (metod 1) Ex.: 12 + x = 20 Skriv först = 20 Få x Bild 3 MATMAT02b – UPPGIFT 1 KONTROLLERA DITT SVAR! Bild 4 Kap 1 - Algebra och funktioner 1. Faktorisera Skriv om följande tal och MATMAT02b – UPPGIFT 2 Bild 5 Logaritmer. ”x är 10- logaritmen för 7” ”x är 8-logaritmen för 5” KONTROLLERA DITT SVAR! Bild 6 MATMAT02b – UPPGIFT 3 Faktorisering Det handlar om multiplikation. Rita rektanglar för tal 1 2 Bild 7 Bild 8 http://slideplayer.se/slide/2601530/#.VcGDZnL0rbo.facebook[2015-08-05 05:39:15]

Bild 9 Bild 10 Bild 11 Bild 12 Bild 13 Bild 14 MATMAT02b – UPPGIFT 4 �Presentation "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt."#.VcGDZnL0rbo.facebook#.VcGDZnL0rbo.facebook Beräkna en ekvation (metod 1) Ex.: 12 + x = 20 Skriv först = 20 Få x MATMAT02b – UPPGIFT 4 Bild 9 Bild 10 INFÖR NATIONELLA PROVET 1 Versionsdatum: 2013-05-14. Bild 11 MATMAT02b – UPPGIFT 5 Andra kvadreringsregeln: En miljard är ett stort tal. Men hur stort? Hur lång tid tar det egentligen att räkna Bild 12 MATMAT02b – UPPGIFT 6 Bild 13 INFÖR NATIONELLA PROVET. UPPGIFT 1 Förenkla så långt som möjligt Ständigt MATMAT02b – UPPGIFT 7 Bild 14 http://slideplayer.se/slide/2601530/#.VcGDZnL0rbo.facebook[2015-08-05 05:39:15]

Bild 15 Bild 16 Bild 17 Bild 18 Bild 19 Bild 20 Bild 21 �Presentation "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt."#.VcGDZnL0rbo.facebook#.VcGDZnL0rbo.facebook Bild 15 EKVATIONER Ta reda på det okända talet. Villkor som innefattar vissa likheter eller MATMAT02b – UPPGIFT 8 Bild 16 Bild 17 10% = 1/10 20% = 1/5 25% = 1/4 50% = 1/2 75% = 3/4 100% Bild 18 MATMAT02b – UPPGIFT 9 RÄTT! Vid multiplikation och division med negativt tal (ex. -2) måste man vända på olikhetstecknet MaB: Ekvationssystem Allmänt Ett ekvationssystem Bild 19 MATMAT02b – UPPGIFT 10 Bild 20 Finns ditt tal med på denna sida. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 YTTERVINKELSATSEN Bild 21 http://slideplayer.se/slide/2601530/#.VcGDZnL0rbo.facebook[2015-08-05 05:39:15]

Bild 22 Bild 23 Bild 24 Bild 25 Bild 26 Bild 27 �Presentation "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt."#.VcGDZnL0rbo.facebook#.VcGDZnL0rbo.facebook MATMAT02b – UPPGIFT 10 YTTERVINKELSATSEN Bild 22 Här ser ni några sidor som hjälper er att lösa uppgifterna: GoogleEarth MATMAT02b – UPPGIFT 11 Bild 23 m = 3 k = -2 y = -2x + 3 Hur ser man att k = -2 ? Här ser ni några sidor som hjälper er att lösa uppgifterna: GoogleEarth Bild 24 MATMAT02b – UPPGIFT 12 - 4 Bild 25 Kap 4 Mål: Lösa ekvationer Skilja mellan ett uttryck och en ekvation Tolka MATMAT02b – UPPGIFT 13 Bild 26 Enkätresultat för Grundskolan Elever 2014 Skola:Hällby skola. Bild 27 MATMAT02b – UPPGIFT http://slideplayer.se/slide/2601530/#.VcGDZnL0rbo.facebook[2015-08-05 05:39:15]

Bild 28 Bild 29 Bild 30 Bild 31 Bild 32 Bild 33 14 �Presentation "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt."#.VcGDZnL0rbo.facebook#.VcGDZnL0rbo.facebook 14 Bild 28 MaB: Andragradsekvationer Allmänt För att lösa olika problem som MATMAT02b – UPPGIFT 15 - 4 VAD HETER DENNA LINJE? Bild 29 MATMAT02b – UPPGIFT 15 - 4 VILKET FÖRHÅLLANDE RÅDER MELLAN X OCH Y? 1 Joomla © 2009 Stefan Andersson 1. 2 MÅL 2 3 Begrepp Aktör: en användare Bild 30 MATMAT02b – UPPGIFT 15 - 4 HUR BEROR Y AV X? Bild 31 Cirkeln är delad i 4 delar Delarna kallas fjärdedelar Här ser du fyra fjärdedelar MATMAT02b – UPPGIFT 16 Bild 32 MATMAT02b – UPPGIFT 17 20° 70° Vinkeln A = 70° Vinkeln B = (30 + 20)° = 50° Vinkeln C = 180° - (70 + 50)° = 180° - 120° = 60° KOMPLETTERING AV MA1202 Versionsdatum: 2012-06-13. Bild 33 MATMAT02b – UPPGIFT 17 Vinkeln A = 70° Vinkeln B = (30 + 20)° = http://slideplayer.se/slide/2601530/#.VcGDZnL0rbo.facebook[2015-08-05 05:39:15]

Bild 34 Bild 35 Bild 36 Bild 37 Bild 38 Bild 39 �Presentation "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt."#.VcGDZnL0rbo.facebook#.VcGDZnL0rbo.facebook 50° Vinkeln C = 180° - (70 + 50)° = 180° - 120° = 60° 70° 50° 60° Bild 34 2180 RAPPORT – FÖRUTSÄTTNINGAR FÖR CHEFSKAP HINDER & MATMAT02b – UPPGIFT 18 Bild 35 Hur mycket är y? Algebra och ekvationer Parisa Rasooli, Anna och Alfred Dalinskolan, Bild 36 MATMAT02b – UPPGIFT 19 Bild 37 Kom igång med Disgen 6 Gör en antavla med bilder. Distanskurs med MATMAT02b – UPPGIFT 20 Bild 38 MATMAT02b – UPPGIFT 21 1 Binomialsannolikheter ritas i ett stolpdiagram. Bild 39 MATMAT02b – UPPGIFT 22 MÅSTE VARA SAMMA http://slideplayer.se/slide/2601530/#.VcGDZnL0rbo.facebook[2015-08-05 05:39:15]

Bild 40 Bild 41 Bild 42 Bild 43 Bild 44 Bild 45 TAL �Presentation "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt."#.VcGDZnL0rbo.facebook#.VcGDZnL0rbo.facebook TAL Bild 40 Geometri enligt 7m2 Av eleverna i 7m2 och deras lärare samt en uppgift på slutet... MATMAT02b – UPPGIFT 22 Glenys Minier, 2014-05-06 v.s.v Alternativ lösning Bild 41 MATMAT02b – UPPGIFT 23 1. 2 Ung Röst För att få kunskap om barns villkor på lokal och regional nivå har Bild 42 Bild 43 MATMAT02b – UPPGIFT 24 Bild 44 MATMAT02b – UPPGIFT 25 Bild 45 ETTA - ETTA TVÅA - ETTA ETTA - TVÅA jämför http://slideplayer.se/slide/2601530/#.VcGDZnL0rbo.facebook[2015-08-05 05:39:15]

Bild 46 Bild 47 Bild 48 Bild 49 Bild 50 Bild 51 �Presentation "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt."#.VcGDZnL0rbo.facebook#.VcGDZnL0rbo.facebook Bild 46 MATMAT02b – UPPGIFT 26 En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. a) Den ena sidan är x cm. Skriv ett uttryck för den andra sidan. Hela omkretsen är 48 cm. Halva omkretsen är 24 cm. Om ena sidan är x cm, så är den andra sidan… … (24 – x) cm (24 – x) Bild 47 MATMAT02b – UPPGIFT 26 En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. b) Skriv ett uttryck för arean y cm². (24 – x) Sidan × sidan Bild 48 MATMAT02b – UPPGIFT 26 En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. c) För vilka värden på x är y = 0? (24 – x) ”Nollproduktmetoden” d) För vilket värde på x är y störst? Bild 49 MATMAT02b – UPPGIFT 26 En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. e) Vilken är den största arean? (24 – x) Största arean är 144 cm² Bild 50 MATMAT02b – UPPGIFT 26 En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. f) Vilka värden på x är möjliga? (24 – x) Bild 51 MATMAT02b – UPPGIFT 26 En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. (24 – x) 6 12 http://slideplayer.se/slide/2601530/#.VcGDZnL0rbo.facebook[2015-08-05 05:39:15]

Bild 52 Bild 53 Bild 54 Bild 55 Bild 56 �Presentation "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt."#.VcGDZnL0rbo.facebook#.VcGDZnL0rbo.facebook Bild 52 MATMAT02b – UPPGIFT 27 VAD HETER DENNA LINJE? Bild 53 MATMAT02b – UPPGIFT 28 VAD HETER DENNA LINJE? Bild 54 EXPONENTIALFUNKTIONER C är ”startvärde” a är förändringsfaktor x kan exempelvis vara tid i år Bok 3bc, sidan 132 Bild 55 EXPONENTIALFUNKTIONER Fråga: En stad har folkmängden 50 000 invånare. Folkmängden förväntas öka med 2% varje år. Hur många bor det i staden efter 10 år? Lösning: Vi sätter folkmängden efter 10 år till y och får då: Svar: Om 10 år är folkmängden 61 000. C är ”startvärde” a är förändringsfaktor x kan exempelvis vara tid i år Bild 56 EXPONENTIALFUNKTIONER Fråga: En stad har folkmängden 50 000 invånare. Folkmängden förväntas minska med 2% varje år. Hur många bor det i staden efter 10 år? Lösning: Vi sätter folkmängden efter 10 år till y och får då: Svar: Om 10 år är folkmängden c:a 41 000. C är ”startvärde” a är förändringsfaktor x kan exempelvis vara tid i år

Bild 58 Bild 59 Bild 60 Bild 61 Bild 62 Bild 63 Bild 64 �Presentation "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt."#.VcGDZnL0rbo.facebook#.VcGDZnL0rbo.facebook Exponentialfunktioner Bild 58 Bild 59 Bild 60 PARALLELLA LINJER 60 Vad heter dessa linjer? Bild 61 VINKELRÄTA LINJER Om man multiplicerar k-värdena för två vinkelräta linjer får man alltid produkten -1 61 Bild 62 LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM Y=2x+2 Y=-x-1 VAD MENAS MED EN LÖSNING?Svar: x = -1, y = 0 62 Bild 63 LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM Y=2x+2 Y=-x-1 63 Bild 64 http://slideplayer.se/slide/2601530/#.VcGDZnL0rbo.facebook[2015-08-05 05:39:15]

�Presentation "INFÖR NATIONELLA PROVET �Presentation "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt."#.VcGDZnL0rbo.facebook#.VcGDZnL0rbo.facebook Vi testar om lösningen är exakt: Första ekvationen Andra ekvationen Det stämmer! Om lösningen stämmer i båda ekvationerna så är lösningen exakt. 64 LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM Ladda ner "INFÖR NATIONELLA PROVET. MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt." OM PROJEKTET KONTAKTA OSS Sök SlidePlayer Terms of Use Privacy Policy Feedback © 2015 SlidePlayer.se Inc. All rights reserved. http://slideplayer.se/slide/2601530/#.VcGDZnL0rbo.facebook[2015-08-05 05:39:15]