Dagens ämnen Invers avbildning Isometriska avbildningar

Slides:



Advertisements
Liknande presentationer
Linjär Algebra Tillämpningen Av ……
Advertisements

© Anders Broberg, Ulrika Hägglund, Lena Kallin Westin, 2003 Datastrukturer och algoritmer Föreläsning
Illustrationer till kursen I endimensionell analys
Belastningar och spänningar i vägar
Numeriska beräkningar i Naturvetenskap och Teknik
Material och Hållfasthet
Dagens ämnen Linjära avbildningar
Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1118 Diskret matematik 19 novnember B1118 Diskret matematik Sjunde föreläsningen Grupper.
SR-vippa.
KAP 4 - GEOMETRI.
© Anders Broberg, Ulrika Hägglund, Lena Kallin Westin, 2004 Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 3.
Av eleverna i 7m2 och deras lärare samt en uppgift på slutet...
INFÖR NATIONELLA PROVET
Tryck
Maryam Mohammadi, Broängsskolan, Tumba –
Geometri Geo = jord Metri = mäta.
Dagens ämnen Vektorrum Underrum Linjärt hölje
1 Programmeringsmetodik, 8p ML-delen Programmering Programmeringsmetodik Programspråk NR 1.
1 Föreläsning 3 programmeringsteknik och Matlab 2D1312/ 2D1305 Matlab fortsättning Funkioner, styrstrukturer, manipulering av matriser.
MATRISER MATRISER Kati Sandström2 Grundbegrepp En vektor är ett kompakt sätt att beteckna flera variabler En vektor är ett kompakt sätt att.
Saied Alavei Slottsstadens skola 2014
Det finns i V en operation kallad addition, betecknad + sådan att
Föreläsning 8 Programmeringsteknik och Matlab DD1312 Klassmetoder Egen modul, Self Metoderna: __str__, __lt__,… Meddelande Arv, Överlagring av metoder,
Kraven på provtagnings plan finns i 20§ NFS 2004:10
Binomialsannolikheter ritas i ett stolpdiagram
INTRODUKTION Balken kan ha olika tvärsnitt
Dagens ämnen Determinanten Radoperationers påverkan på determinanten
Välkommen till Information om Hinfo Hinfo är en nationell databas för information om hjälpmedel Vad är Hinfo? Information om Hinfo 2006.
Riskbedömningar & hanteringsinstruktioner
Mathematics 1 /Matematik 1 Lesson 7 – complex numbers Lektion 7 – Komplexa tal.
MÄTA MED LINJAL.
KLARA kemikaliehanteringssystem
ORDET AREA BETYDER STORLEKEN AV ETT OMRÅDE
Dagens ämnen Matriser Linjära ekvationssystem och matriser
Genomgång av Integraler
Spektrala Transformer
Kom ihåg!! Vektoradditionside'n: “spets mot ända”.
1 Föreläsning 8 Mer om klasser och objektorientering.
Styrteknik 7.5 hp distans: E-Designer och E-1000 mm PLC8C:1 Bilder I detta avsnitt ska några enkla symboler för digitala in- och utsignaler.
Spektrala Transformer
TATA31 Linjär algebra Examinator, föreläsare: Ulf Janfalk
Förra föreläsningen: Vågtal = Abs(vågvektor) Fashastighet
1 Dagens ämnen ● Ortsvektorer & koordinatsystem ● Skalärprodukt ● Ortogonalprojektion ● ON-baser ● Beräkning av skalärprodukten via koordinater i ON- bas.
Dagens ämnen ● Basbegreppet, koordinater ● Dimension ● För många är beroende ● För få spänner inte upp ● Rätt antal oberoende är bas ● Banta ned och fylla.
MATEMATIK 2b Att kunna till prov 2.
Programmering i.NET Farid Naisan, Universitetsadjunkt Datavetenskap, Teknik och samhälle, Malmö högskola Begreppsförklaring.
Förra föreläsningen: Dopplereffekten Brytningsindex Plana vågor — Inga variationer i fältkomponenterna vinkelrätt mot Plan linjärpolariserad våg: Polarisation:
1 Föreläsning 13 programmeringsteknik och Matlab Funktioner, styrstrukturer, mer om matriser.
Högersystem Vektorerna u, v, w i rummet säges vara ett högersystem (positivt orienterat) om den minsta vridning som överför u i v ses moturs från spetsen.
Dagens ämnen ● Potensserier ● Definition ● Var konvergerar potensserien ● Räkning med potensserier ● Derivering ● Integrering ● Maclaurinserier.
Dagens ämnen Numeriska serier Definition av konvergens
Cellen.
Manada.se Kapitel 5 Geometri. 5.1 Omkrets och area.
1 Jan-Åke Jönsson, April Jan-Åke Jönsson.
Manada.se Kapitel 6 Linjära och exponentiella modeller.
Omkrets, area och volym Synnöve Carlsson.  En sluten kurvas längd.  Omkretsen är längden ”runt om”.  Mäts i meter (med ev prefix).
AREA DEL 1.
Dagens ämnen Linjära avbildningar Definition och exempel
Kom ihåg!! Vektoradditionside'n: “spets mot ända”. Projektionsformeln:
3.6 Area Parallellogram A = b ∙ h Romb A = b ∙ h Kvadrat A = s ∙ s
Det finns i V en operation kallad addition, betecknad + sådan att
Mål v.7 Jag känner mig säker (grön) Oftast går det bra (gul)
Video med tips för arbetssökning
Dagens ämnen Invers avbildning Isometriska avbildningar
Högersystem Vektorerna u, v, w i rummet säges vara ett högersystem (positivt orienterat) om den minsta vridning som överför u i v ses moturs från spetsen.
Dagens ämnen Vektorrum Definitionen Underrum Linjärt hölje
Teorier/modeller/problemlösning:
Dagens ämnen Egenvärden och egenvektorer Egenrum Diagonalisering
Y 4.4 Multiplikation av parenteser
Kvadreringsregeln Pythagoras sats
Presentationens avskrift:

Dagens ämnen Invers avbildning Isometriska avbildningar Definition och egenskaper Vilka typer av isometriska avbildningar finns? Karakterisering Symmetriska avbildningar Area- och volymsskala Arean av en ellips

Inverser till linjära avbildningar

Inverser till linjära avbildningar

Jämförelse med ekvationssystemsatsen

Jämförelse med ekvationssystemsatsen

Vridning i planet F(e2)=(-sinθ,cosθ) e2 F(e1)=(cosθ,sinθ) θ e1

Isometriska avbildningar Iso: prefix som betyder ”samma”. Metrisk = längd IsoMetrisk = Samma Längd

Isometriska avbildningar

Isometrier i 2-dim Vridning i planet F(e2)=(-sinθ,cosθ) e2 F(e1)=(cosθ,sinθ) θ e1

Isometrier i 2-dim Spegling i 2-dim

Isometrier i 2-dim

Isometrier i 3-dim

Vridning kring f1

Symmetriska avbildningar

Symmetriska avbildningar

Area- och volymsskala

Area- och volymsskala

Area- och volymsskala

Area- och volymsskala

Area- och volymsskala

Arean av en ellips

Arean av en ellips

Arean av en ellips