KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
GENOMGÅNG 6.1 Grundläggande geometri Omkrets och area Areaenheter Omkrets och area av en cirkel π (pi) Volymenheter Volym Begränsningsarea av rätblock, cylinder och klot
• • • KOORDINATSYSTEM y X = 2 Y = 3 (5,6) X = 5 Y = 6 3 (2,3) X = -5 (-5,-4)
Värdetabell • • • 3 • 1 5 2 7 • 3 9 • -2 -1 -3 -3
• • VÄRDE OCH DEFINITION y X = 2 Y = 3 (5,6) X = 5 Y = 6 3 (2,3) x 2 När x är 2, så är y 3 När x är 5, så är y 6
m = var linjen skär y-axeln RÄTA LINJENS EKVATION k = linjens lutning m = var linjen skär y-axeln
Några punkter på linjen RÄTA LINJENS EKVATION Linjens lutning • • Linjens ekvation • Några punkter på linjen x 2x+3 (y) -1 1 3 5
VAD HETER DENNA LINJE? • ∆y = 3 • ∆x = 2
Koordinatsystem
Grundpotensform
Potenser
Proportionalitet 1
Proportionalitet 2
Funktionsmaskin x x Med andra ord y = f(x) F(x) = y F(x) = y JO! UTvärdet = INvärdet gånger 2 plus ett 2x + 1 x F(x) = y IN = 1 UT = 3 F(x) = y IN = 2 UT = 5 Vad gör funktionsmaskinen? IN = 3 UT = 7 Vilken funktion har den? IN = 4 UT = 9 Hur kan man skriva funktionen? IN = 5 UT = 11 Med andra ord y = f(x)
NÄR ÄR Y EN FUNKTION AV X f(x) y X = 2 Y = 3 • (5,6) X = 5 Y = 6 3 • (2,3) x 2
• • VÄRDE OCH DEFINITION y X = 2 Y = 3 (5,6) X = 5 Y = 6 3 (2,3) x 2 Värdeaxel 3 (2,3) x Definitionsaxel 2 När definitionen är 2, så är värdet 3 När definitionen är 5, så är värdet 6
Proportionalitet Proportionell Direkt proportionell OrigO = (0,0)
Grafritande räknare
Uppgift 6128, sid 307 c) b) d) a)