Förra föreläsningen: Coulumbs lag Elektrisk fältstyrka: (V/m) Elektrisk flödestäthet: (C/m2) Flöde i normalriktningen: Gauss sats: (C) Faradaybur
Denna föreläsning: Konservativt kraftfält, rotationsfria fält Energipotential Spänning Potential och fältstyrka Kondensatorn Energiuppladdning i en kondensator Dielektrika, polarisation
Konservativt kraftfält för alla slutna kurvor Sluten kurva Det fält detta inte gäller för kan användas för att göra en evighetsmaskin! Kräver rotationsfria fält: Ett konservativt fält kan skrivas som gradienten av en potential (ett skalärt fält).
Rotation och potential Varför måste ett kraftfält vara rotationsfritt för att den ska ha en potential? F _ _ Anta att potentialen i fältet F i punkten x är Ux. För en partikel medurs runt fältets rotation. x q Potentialen som funktion av vinkeln q blir: r Detta ger två olika potentialer i samma punkt vilket är ofysikaliskt.
Energipotential Energipotential: (Nm = J) Potentialens ”nollpunkt” kan väljas godtyckligt (guageinvarians) eftersom endast potentialskillnader kan mätas. Exempelvis brukar gravitationspotentialen (nära jordytan) skrivas mgh där h är höjden över någon definierad ”nollpotentialshöjd” (e.g. golvet, havsytan, en gruvschakts botten, ...)
Elektrostatisk potential Spänning (Nm/C = V = Volt) Spänning (CV = J) Energi man måste tillföra när man för laddningen q från punkten i till punkten f.
Potential kring punktladdning Välj, t.ex. V(∞) = 0 Centralpotential
Kapacitans, kondensator, ekvipotentialyta + + V0 + + + + - - - - - - V = 0 Proportionalitetskonstanten C kallas kapacitans (C/V = F = Farad) Ekvipotentialytor p.g.a. lättrörliga laddningar Beror på geometri och dielektikum
Energiuppladdning i en kondensator V dQ V = 0 Uf är den elektrostatiska energin i en kondensator med kapacitansen C och laddningen Q.
Dipolen, polarisation Dipolvektorn: Potential orsakad av en dipol: dV OBS: förväxla ej denna materialpolarisation med det elektriska fältstyrkans spatiella tidsberoende i en plan elektromagnetisk våg som också kallas polarisation!
Susceptibilitet Orsakad av inducerat dipolfält i materialet
Potentialberäkning på koaxialkabel l positiv => V positiv => Va > Vb