Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:1 Digitala kursmoment D1 Boolesk algebra D2 Grundläggande logiska funktioner D3 Binära tal, talsystem och koder

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:2 För en AND-grind gäller att om båda ingångarna har hög spänningsnivå, (+5 V, 3.3 V, .., 1.2 V..) så får utgången en hög spänningsnivå. Annars har utgången en låg spänningsnivå (0 V). Spänningsnivåerna, potentialerna, kan anges med L (Low voltage) eller H (High voltage). Normalt är: L = logiskt falskt = 0 H = logiskt sant = 1

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:3 Sannings- Logisk- Symbol tabell funktion A B Y Y = A•B = AB 0 0 0 Y = A and B 0 1 0 Y = A Λ B 1 0 0 Y = A & B 1 1 1 A B Y 0 0 1 Y = (AB)' = AB 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:4 Sannings- Logisk- Symbol tabell funktion A B Y Y = A+B 0 0 0 Y = A or B 0 1 1 Y = A ν B 1 0 1 Y = A # B 1 1 1 A B Y 0 0 1 Y = (A+B)' 0 1 0 1 0 0 Y = A+B 1 1 0

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:5 Sannings- Logisk- Symbol tabell funktion A B Y Y = A B 0 0 0 Y = A xor B 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A B Y 0 0 1 Y = (A B)' 0 1 0 1 0 0 Y = A xnor B 1 1 1

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:6 Sannings- Logisk- Symbol tabell funktion A Y Y = A' = A 0 1 Y = not A 1 0 Y = !A Y = /A

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:7

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:8

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:9 Anslutningar till 74HC00, Quad 2-Input NAND gate DIL-kapsel (Dual In Line), datablad från 1990

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:10 Grindar med reläkontakter R = AB(C+D)

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:11 Analys av grindnät med boolesk algebra Y = E‘ • (AB +C‘D)

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:12 Exempel 1 seal-in = hållkrets ON’ = Det nya värdet på ON NO = Normally Open, make contact NC = Normally Closed, break contact STOP = 0, normalläge, sluten kontakt STOP = 1, påverkad, öppen kontakt START = 0, normalläge, öppen kontakt START = 1, påverkad, sluten kontakt Betydelsen av ett logiskt namn ska vara möjligt att förstå. Ex. RESET => nollställning om RESET = 1 RESETN => nollställning om RESETN = 0 (RESETN har aktivt låg nivå)

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:13 Exempel 2 Transportbana med gränslägesgivare. Bara en vagn på banan, givarna anger läget för vagnen Konstruera en krets som ger larm om mer än en gränslägesgivare är påverkad

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:14 Tabellen kan lösas med boolesk algebra Standardmetoden är att man skriver alla termer som ger U = 1. Ex A’B’CD motsvarar den 1:a ettan A’BC’D motsvarar den 2:a ettan o.s.v. U = Summan av alla termerna U = A’B’CD + A’BC’D + …..+ABCD Efter förenkling erhålles: U = AB+BC+AC+AD+BD+CD

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:15 Exempel 3 bay = avdelning, del ingot = göt, tacka fan = fläkt

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:16 Ladder diagram (LD) och Functional Block Diagram (FBD) Med GX IEC Developer

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:17 Exempel 4 Problem: Design a motor controller that has a forward and a reverse button. The motor forward and reverse outputs will only be on when one of the buttons is pushed. When both buttons are pushed the motor will not work.

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:18 Exempel 5

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:19

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:20 Från AMS kapitel 7: Karnaughdiagram, K-diagram Med Karnaughdiagram kan man förenkla booleska uttryck. Diagrammen är användbara för ekvationer med 4 (6) variabler. Att förenkla booleska uttryck är svårt, normalt används datorer.

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:21 The truth table in Figure 7.1 is an extension of the previous burglar alarm example, an alarm quiet input has been added. A, W, M, S as before Q = Alarm Quiet (0 = quiet) Steg 2. Ställ upp K-diagrammet. Observera insignalernas ordning. Steg 1. Ställ upp sannings-tabellen, (funktions-tabellen)

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:22 Steg 5. Omvandla de booleska ekvationerna till motsvarande koppling. Steg 3. Bestäm ”inringningar” av närstående ettor. Inringningarna ska bestå av 2, 4 eller 8 ettor. Alla ettor måste vara med åtminstone en gång. Steg 4. Bestäm de booleska ekvationerna med inringningarna. A = SQM + SQW’

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:23 Övningar från AMS

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:24

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner D2:25