Beräkningsvetenskap Michael Thuné

Simulering Matematisk modell Verklighet Numerisk metod Approximativ lösning Datorprogram

Flera tillämpningsexempel Partitionering vid beräkning på parallelldator Simulering av blixtnedslag i SAAB 2000 Krocksimulering Simulering av proteinveckning

Beräkningsvetenskap Numeriska metoder Datorprogram Datavetenskap Matematik Numeriska metoder Datorprogram Tillämpningsämnen

Beräkningsvetenskapliga frågeställningar Noggrannhet? Stabilitet? Kondition? Exekveringstid? Minnesutnyttjande? Numeriska metoder Datorprogram

Block 2: Lineära ekvationssystem Exekverings-tid Noggrann-het Stabilitet/Kondition Residual i kombina-tion med konditions-tal Konditionstal Rad-pivotering Komplexitet LU-faktorisering Gausseliminering Bakåt-/framåtsubstitution

Block 3: Ickelineära ekvationer Exekverings-tid Noggrann-het Stabilitet/Kondition Stoppvill-kor Felupp-skattning Residualen inget bra felmått Konvergens-hastighet Bisektionsmetoden Newton-Raphsons metod Fixpunktsiteration

Block 4: Kurvanpassning Exekverings-tid Noggrann-het Stabilitet/Kondition Runges fenomen Minsta-kvadrat-normen Val av ansats Ortogonali-sering Val av ansats Interpolation Styckvis interpolation / Splines Minstakvadratapproximation

Block 5: Numerisk kvadratur Exekverings-tid Noggrann-het Stabilitet/Kondition Trunke-ringsfel Funktions-fel Noggrann-hetsord-ning Richard-sonextra-polation Funktions-felet alltid begränsat Noggrannhets-ordning Mittpunktsformeln Trapetsformeln Simpsons formel Adaptiv kvadratur

Block 6: Numerisk lösning av ODE Exekverings-tid Noggrann-het Stabilitet/Kondition Lokalt och globalt trunke-ringsfel Noggrann-hetsord-ning Testekvatio-nen Stabilitets-villkor Samspel mellan noggrannhet och stabilitet Euler framåt / bakåt Trapetsmetoden Heuns metod Klassiska Runge-Kuttas metod

Att kunna efter avslutad kurs • Förstå och förklara begrepp som används i kursen • Förklara idén bakom de algoritmer som behandlas i kursen • Visa hur algoritmerna kan användas för lösning av tillämpningsproblem • Skriva Matlab-program för att lösa beräkningsproblem • Känna till och förstå centrala beräkningsvetenskapliga frågeställningar avseende beräkningsalgoritmers noggrannhet, stabilitetsegenskaper och exekveringstid samt matematiska modellers kondition • Genomföra analyser för att besvara sådana frågor som nämnts i föregående punkt samt redovisa analyserna på ett korrekt sätt • Känna till grundläggande fakta om flyttalsrepresentation och flyttalsaritmetik • Redovisa experiment med numeriska metoder

Betygskraven Godkänt: Visa kunskaper och färdigheter i fall där det explicit framgår vilka metoder som avses, vilken typ av analys som avses, etc Väl godkänt: Visa kunskaper och färdigheter i fall där det inte framgår vilka metoder och vilken analys,etc, som avses (välja lämplig algoritm eller analysmetod, kombinera, generalisera, jämföra)

Lycka till med tentamen! Till sist... Lycka till med tentamen!