Produktvalsproblem med bidragskalkyl Särkostnadsresonemang Särkostnader och samkostnader Täckningsbidrag och täckningsgrad Bidragskalkyl vs självkostnadskalkyl vid resultatredovisning Stegkalkyl (TB1, TB2, osv) Alternativvalsproblem Produktvalsproblem vid ledig kapacitet en trång sektor två eller flera trånga sektioner och med kunskap om kapacitet vad om analys

Särkostnadsresonemang för AB Lata ex AB Lata ex ska sätta igång tillverkning av långa latexstövlar för inomhusbruk. Stövlarna ska tillverkas i tio storlekar (36-45) och i tre färger (röd, vit och svart). Kostnaden för projektering och igångsättning av produktionslinjen bedöms till 400 000 kr. Kostnaden för omställning av maskiner är 10 000 per storlek och kostnaden för lagerhållning av varje färgslag är 30 000 kr. Varje par stövlar kostar 40 kr per par i rörliga kostnader och företaget planerar för att tillverka 1 000 par av varje färg och storlek. a) Vad kostar projektet tillverkning av latexstövlar? Anta nu att projektet genomförs i sin helhet. Vad kostar tillverkning av vita stövlar i särkostnad? Vad kostar tillverkning av stövlar i storlek 43 i särkostnad? Vad kostar svarta stövlar i stolek 40 i särkostnad? Vad kostar ett par röda stövlar av storlek 36 i särkostnad?

Exempel på särskilda beslut enligt bidragskalkyl Ett företag tillverkar glasögon för skidåkare som säljs direkt till kunder. En av företagets produkter säljs för 200 kr per styck. För närvarande tillverkar och säljer företaget 16 000 par per månad, vilket motsvarar 80 procent av normal kapacitet. En utländsk importör har nu inkommit med en förfrågan om att köpa 3 000 par glasögon för 150 kr per par. Den tillkommande fasta ordersärkostnaden inkl frakt beräknas till 24 000 kr och den rörliga särkostnaden väntas öka med 10 kr. I övrigt väntas inte denna order påverka vare sig produktion eller försäljning. Självkostnadskalkylen ser ut enligt följande vid en normalkalkyl: Direkt material 55 kr Direkt lön 40 kr Rörliga tillverkningsomkostnader 20 kr Fasta tillverkningsomkostnader 30 kr Speciella direkta tillverkningskostnader 5 kr Tillverkningskostnad 150 kr Affärsomkostnader 30 kr Självkostnad 180 kr Vinstpålägg i kr 20 kr Försäljningspris 200 kr Ska företaget acceptera denna kundförfrågan? TTB = Totala särintäkter – Totala särkostnader för kundordern 150 * 3000 – [24 000 + (120+10) * 3 000] = 450 000 kr - 414 000 kr = 36 000 kr > 0 Ja, ordern ska accepteras, ty ledig kapacitet saknar alternativ användning och vi får 36 tkr i bidrag som vi annars skulle gå miste om, ifall vi avböjer från kundens förfrågan. Vi har råd att gå ända ner till 138 kr per par, dvs särkostnad per styck per par som är 24 000/3000 + 130 = 138 kr.

Resultatredovisning enligt bidragskalkyl Absorption Costing vs Variable Costing Resultatkalkyl enligt Självkostnadsredovisning Totala intäkter = summa pris * volym för företagets produkter - Totala kostnader = sum självkostnad / st * volym för produkterna Kalkylmässigt nettoresultat +Över-/undertäckning av fasta omkostnader Nettoresultat enligt självkostnadsredovisning Resultatkalkyl enligt Bidragsredovisning Totala intäkter = sum särintäkt/st * volym för företagets produkter - Totala särkostnader = sum RK* volym för företagets produkter Totalt Täckningsbidrag (TTB) - Samkostnader, dvs fasta kostnader ses som periodkostnader Nettoresultat enligt bidragsredovisning

Stegkalkyl på ett mejeriföretag AB mejeri Syd tillverkar mjölksorterna Röd, Grön, Blå och Gul. Röd och Grön räknas till produktgrupp Rundis och Blå och Gul till produktgrupp Sundis. Produkternas försäljningspris är Röd 5,50, Grön 5,20, Blå 5,10 och Gul 5,00 kr/liter. Särkostnaderna vid tillverkningen är 3,90, 3,80, 3,60 respektive 3,70 kr. Försäljningsvolymerna i miljoner liter per period är för Röd 3,5, Grön 2,6, Blå 1,8 och Gul 0,9. Fasta särkostnader per period uppgår till 5,9 miljoner kr för produktgrupp Rundis och 2,6 miljoner kr för Sundis. Gemensamma kostnader för all mjölktillverkning uppgår till 3,2 miljoner kr per period. Upprätta en stegkalkyl för mjöljproduktionen. AB Mejeri Syd TB4 TB3 Yoghurt Mjölkdivisionen Smör TB2 Rundis Sundis TB1 Röd Grön Blå Gul

Lösning till Stegkalkylexempel Mjölkdivisionen RUNDIS SUNDIS RÖD GRÖN BLÅ GUL Försäljningspris i kr/liter 5,50 kr 5,20 kr 5,10 kr 5,00 kr - Särkostnad i kr/liter 3,90 kr 3,80 kr 3,60 kr 3,70 kr TB1 i kr/liter 1,60 kr 1,40 kr 1,50 kr 1,30 kr * Volym i miljoner liter 3 500 000 2 600 000 1 800 000 900 000 TB2 i kr 5 600 000 kr 3 640 000 kr 2 700 000 kr 1 170 000 kr TTB2 9 240 000 kr 3 870 000 kr Särkostnader produktgrupp 5 900 000 kr 2 600 000 kr TB3 i kr 3 340 000 kr 1 270 000 kr TTB3 4 610 000 kr Särskostnader för mjölk 3 200 000 kr TB4 i kr 1 410 000 kr

Exempel på särskilda beslut enligt bidragskalkyl Ett företag tillverkar glasögon för skidåkare som säljs direkt till kunder. En av företagets produkter säljs för 200 kr per styck. För närvarande tillverkar och säljer företaget 16 000 par per månad, vilket motsvarar 80 procent av normal kapacitet. En utländsk importör har nu inkommit med en förfrågan om att köpa 3 000 par glasögon för 150 kr per par. Den tillkommande fasta ordersärkostnaden inkl frakt beräknas till 24 000 kr och den rörliga särkostnaden väntas öka med 10 kr. I övrigt väntas inte denna order påverka vare sig produktion eller försäljning. Självkostnadskalkylen ser ut enligt följande vid en normalkalkyl: Direkt material 55 kr Direkt lön 40 kr Rörliga tillverkningsomkostnader 20 kr Fasta tillverkningsomkostnader 30 kr Speciella direkta tillverkningskostnader 5 kr Tillverkningskostnad 150 kr Affärsomkostnader 30 kr Självkostnad 180 kr Vinstpålägg i kr 20 kr Försäljningspris 200 kr Ska företaget acceptera denna kundförfrågan? TTB = Totala särintäkter – Totala särkostnader för kundordern 150 * 3000 – [24 000 + (120+10) * 3 000] = 450 000 kr - 414 000 kr = 36 000 kr > 0 Ja, ordern ska accepteras, ty ledig kapacitet saknar alternativ användning och vi får 36 tkr i bidrag som vi annars skulle gå miste om, ifall vi avböjer från kundens förfrågan. Vi har råd att gå ända ner till 138 kr per par, dvs särkostnad per styck per par som är 24 000/3000 + 130 = 138 kr.

Beslut vid ledig kapacitet AB specialuppdrag har p g a lågkonjunktur i branschen en stor ledig kapacitet. I detta fall har man fått ett antal förfrågningar från kunder om man kan utföra vissa uppdrag till av kunderna angivna priser. Över uppdragen har man i AB specialprodukter gjort upp såväl bidrags- som självkostnadskalkyler. Samtliga uppdrag skulle kunna inrymmas i den nuvarande verksamheten. Vilket eller vilka uppdrag bör man åta sig? I II III IV V Pris 8 000 10 000 9 000 13 000 14 000 Särkostnad 6 000 9 000 12 000 8 000 10 000 Självkostnad 8 500 12 000 16 000 11 000 13 000 TB 2 000 1 000 -3 000 5 000 4 000 Välj alla uppdrag som ger positivt TB (utom III som ger negativt TB!) När det råder ledig kapacitet i verksamheten och alternativ användning för resursen saknas ska man i princip välja alla alternativ med positivt täckningsbidrag (TB>0)

Beslut vid en trång sektor Ett företag som har i sin produktion att välja mellan fyra produkter, för vilka gäller följande förutsättningar per st: A B C D Försäljningspris i kr/st 150 200 350 400 Särkostnad i kr/st 110 120 225 260 Materialförbrukning i kg 2 4 5 10 Manuell arbetstid i tim 2 2 5 4 Maskintid i min 4 10 20 20 Vilken produkt är lönsammast på kort sikt om Materialtillgången utgör företagets trånga sektion? Tillgången på arbetskraft utgör företagets trånga sektion? Maskintiden utgör företagets trånga sektion? Antalet sålda enheter utgör företagets trånga sektion? Försäljningen i kronor utgör företagets trånga sektion? Välj den produkt som ger högst TB per ianspråktagen enhet resurs i den trånga sektionen

Beslut vid flera trånga sektioner Beslut när två eller flera produkter (alternativ) konkurrerar om en eller flera begränsade resurser (material, arbetstid, maskintid osv). Trång sektion är den del i processen (inköp-tillverkning-försäljning) som mest begränsar produktionsvolymen. Begränsningen kan vara en inre begränsning (brist på säljkapacitet eller lagerhållning) eller en yttre begränsning (brist på efterfrågan eller tillgång till material). Vid flera trånga sektioner ska man välja den produkt eller produktmix som ger högst totalt täckningsbidrag. Observera att optimalt kapacitetsutnyttjande inte innebär maximalt kapacitetsutnyttjande i alla trånga sektioner. Det finns alltid några trånga sektioner som är mer kritiska än andra! Alternativkostnad för utnyttjande av en resurs är det förlorade täckningsbidraget vid det bästa alternativa användandet av resursen.

JASON’s SPA HOTEL – Två produkter och flera begränsningar Jason tänker starta ett vitlöksformat hotell med både rum och spa. Totalytan i det planerade hotellet uppgår till 3 500 kvadratmeter. Av denna yta kommer 3 000 kvadrat att användas till enkelrum, dubbelrum eller båda delarna. Varje enkelrum fordrar 15 kvadrat och varje dubbelrum 25 kvadrat. Ett dubbelrum beräknas ge ett täckningsbidrag på 400 kr och ett enkelrum ger ett täckningsbidrag på 300 kr per natt. Man räknar med att per natt kunna hyra ut 150 enkelrum och 75 dubbelrum. Hur bör man under dessa förutsättningar använda hotellytan? Svar: 150 enkelrum och 30 dubbelrum, ty denna mix ger TTB max = 57 000 kr Hur ska hotellytan användas om täckningsbidraget för dubbelrum ökar till 540 kr per natt? Svar: TTB max uppstår vid 75 enkelrum och 5 dubbelrum. TBB max = 63 000 kr.

Två alternativ och många flaskhalsar Formulera problemet som ett matematiskt produktvalsproblem Max TTB = 400 D + 300 E då 25 D + 15 E < 3 000 0 < D < 75 0 < < 150 Lös problemet grafiskt! Ändra i målfunktionen till Max TTB = 540 D + 300 E och lös om problemet! Optimum i Fall 1: 150 enkel och 30 dubbel då TTBmax=57 000 kr Antal enkelrum Optimum i fall 2: 75 enkel och 75 dubbel då TTBmax=63 000 kr Antal dubbellrum

Princip för produktval med grafisk optimering Formulera produktvalsproblemet som ett matematiskt optimeringsproblem (med både målfunktion och begränsningsvillkor för trånga sektioner). Om tre eller flera produkter => reducera problemet genom att studera TB per resursenhet i olika trånga sektioner - Jämför produkterna parvis - Om det finns någon produkt som är underlägsen i TB/resursenhet mot en annan produkt så tas produkten bort från lösningen (eller sätts till dess minimikrav på produktion) Formulera det reducerade problemet. Inled den grafiska lösningen med att rita ut begränsningslinjer för trånga sektioner. Markera det tillåtna området (längs vars rand optimum ligger). Alt 1 - Identifiera alla hörnpunkter längs ut med det tillåtna området Den hörnpunkt som ger högst TB är optimum. Alt 2- Rita in även TTB-linjen (målfunktionen) i grafen. Eftersom det är TTB- linjens lutning som är intressant kan TTB=0 eller till en konstant. A=0 och B=0 ger TTB=0 och A=-180 och B=+160 ger också TTB=0 Dessa två koordinater ger oss TTB-linjen i grafen. Parallellförflytta TTB-linjen så långt ut som möjligt mot tillåtet område Den punkt längs ut med tillåtet område som TTB-linjen sist lämnar är optimum.

FENG TJOHEJS SVÄRDFABRIK Exempel på tre produkter och två eller fler flaskhalsar Avd I (Smidning) 40 timmar (2400 min) Avd II (Slipning) 30 tim (1 800 min) 160 kr/st i TB A A kräver 8 min/st B kräver 6 min/st C kräver 10 min/st A kräver 4 min/st B kräver 6 min/st C kräver 9 min/st Heavy Metal 180 kr/st i TB B 240 kr/st i TB C Maximal produktion i antal enheter om enbart en produkt tillverkas Avd I Avd II Max prod TTB max A 300 450 300 48 000 kr B 400 300 300 54 000 kr C 240 200 200 48 000 kr Om vi bara ska tillverka en produkt är produkt B mest lönsam. Maximal produktion av B ger totalt 54 000 kr i TTB

Alternativkostnadsresonemang Om vi bara tillverkar B (300 st) får vi ledig kapacitet i avd I (2400 - 300*6 = 600 min). Men i avd II får vi en trång sektion, som sätter gränsen för maximal produktion på B. Vilken produkt ger högst TB per ianspråktagen enhet i den trånga sektionen (avd II)? Om vi byter ut 1 min av B i avd II mot en min av A, så förlorar vi 30 kr i TB men vinner 40 kr i TB för A. Ta bort två st B i avd II, så friställer vi 12 minuter som man kan slipa tre A med. Vunnet TB med A = 3*160 = 480 kr och förlorat TB med B = 2*180 = 360 kr Så länge det finns ledig kapacitet i avd I så lönare det sig att byta ut B mot A! Optimal lösning hamnar så småningom i A=150 st och B=200 st, vilket ger 60 000 kr i maximalt TTB! Avd I Avd II A 160/8=20 160/4 =40 B 180/6=30 180/6 =30 C 240/10=24 240/9=26,66

Produktvalsproblem med grafisk optimering Fall 0: Ursprungsproblem: Hur många Tjo (A) och Tjim (B) är optimal att tillverka? Max TTB = 160 A + 180 B 8 A + 6 B < 2 400 min (Avd I) 4 A + 6 B < 1 800 min (Avd II) A,B > 0 Antal B Optimum i 150 A och 200 B då TTB max=60 000 kr Antal A

Möjlighet till simulering och vad-om-analys Fall 1 Antag att produktionstiden på A sänks till 6 minuter (från tidigare 8) i avdelning I och att kapaciteten i avdelning II ökar med 10 timmar, dvs till 40 timmar. Samtidigt får vi veta att efterfrågan på A är maximalt 350 st och på B 250 st. Hur påverkas den optimala lösningen? Optimum hamnar i 150 A och 250 B som ger TTB max = 69 000 kr Fall 2 Antag att de nya förhållandena i fall 1 ovan gäller. Vad händer med den optimala lösningen om det visar sig att priset på A kan öka med 60 kr. Hur påverkas den optimala lösningen av denna prishöjning? Optimum hamnar nu i 350 A och 50 B och TTB max = 93 000 kr

Produktvalsproblem med grafisk optimering Fall 0: Ursprungsproblem Max TTB = 160 A + 180 B 8 A + 6 B < 2 400 min (Avd I) 4 A + 6 B < 1 800 min (Avd II) A,B > 0 Fall 1 Max TTB = 160 A + 180 B 6 A + 6 B < 2 400 min (Avd I) 4 A + 6 B < 2 400 min (Avd II) 0 < A < 350 0 < B < 250 Fall 2 Max TTB = 220 A + 180 B 6 A + 6 B < 2 400 min (Avd I) 4 A + 6 B < 2 400 min (Avd II) 0 < A < 350 0 < B < 250

Grafisk optimering av fall 1 o 2 Antal B Ny TTB-linje TTB-linje

Endast grafiska lösningar!