”Våga göra överslag!” En learning studie om vardaglig hantering av multiplikation med tvåsiffriga tal
Lärandeobjekt Att genom överslagsräkning kunna hantera multiplikation av tvåsiffriga tal ”Att våga göra överslag”
Hinder för eleverna? Eleven vill inte avrunda Elevens strategier Matte ska vara exakt Man ser inte nyttan med avrundningen i och med att man inte behärskar/förstår tiotalsmultiplikation Elevens strategier Proceduren i fokus ”Computational knowledge” Eleverna blandar ihop tekniker ”Bugs” ”Säg bara hur jag ska göra!”
Förmodade kritiska aspekter Fråga nr: Kritisk aspekt: 1 & 2 positionssystemet 3 översättning från talspråk till matematiskt uttryck (multiplikand och multiplikator alt. kommutativa lagen) 4 termuppdelning 5 faktoruppdelning 6 multiplikationstabellen 7 distributiva lagen 8 & 9 avrundning 10 ”det lärande objektet”
Associativa lagen Kommutativa lagen Distributiva lagen
Formell förståelse av lärandeobjektet Avrundning Faktoruppdelning Associativa lagen Positionssystemet
Kategorisering av förtestet 14% gör ett korrekt överslag! 4 av 10 använder algoritm! Av dessa gör drygt 1/3 fel!
1a) Överföring av additionsprincip 3) Sorterna för sig 5a) Andra strategier
”Akvarieuppgiften” I en akvarieaffär får man en leverans av fiskar, närmare bestämt 2400 stycken. Dessa skall placeras ut i ett visst antal mindre akvarium. Eftersom dessa fiskar anses vara sociala varelser så måste det vara minst 10 i varje akvarium, dock ej fler än 250 p.g.a. risken för sjukdomar. Visa på vilka sätt man kan fördela fiskarna i de mindre akvarierna.
Exempel på elevsvar 24 x 100 48 x 50 96 x 25 200 x 12 120 x 20 50 x 48 (eller 48 x 50 ?) 25 x 96 12,5 x 192
”Vänd på steken” Vad är då: Se till att alla i gruppen förstår detta! 20x30 30 x 2 x 10 2 x 10 x 3 x 10 400x20 50x400 2 x 3 x 100 Är det några som är precis samma tal?
”Tillbaka till fiskarna!” Han säljer 21 fiskar för 18 kr styck. Ungefär hur mycket pengar får han? Ställ inte upp talet! En annan sort säljer han för 35 kronor och av dessa sålde han 45 stycken. Ungefär hur mycket pengar får han? Ställ inte upp talet! Individuellt! Ungefär!
Vad skiljer lektionerna? Konstant Varierar Skillnad på lektionerna Del 1. Akvarie-uppgiften Produkten Antal faktorer Faktorerna Samma upplägg på alla tre lektionerna, bortsett från att lekt. 3 var förberedd på tavlan Del 2 Mattetavlan Faktorernas ordning Kommutativa lagen och faktoruppdelning med flera faktorer beskrevs på lektion 2 och 3. På lekt. 3 tydliggjordes hanteringen av nollor vid multiplikation. Del 3 Sedeluppgift Produkten Denna del togs bort helt i lektion 2 och 3 Del 4 ”Vänd på steken” Antal faktorer (endast på lekt 1.) Produkterna I lekt. 1 användes endast 2 faktorer, i lektion 2 och 3 användes upp till 4 faktorer. Associativa lagen lektion 3. Del 5 Tillbaka till fiskarna Olika sätt att avrunda. Före eller efter beräkning. Samma upplägg på alla lektioner.
Klass 3 faktoruppdelning Förtest Eftertest
Klass 3 Förtest Eftertest