Analogt och Digitalt

Analoga och Digitala Signaler Analogt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 Digitalt

Analogt kontra Digitalt få komponenter låg effektförbrukning ”verkliga” signaler Digitalt Hög precision Komplexare algoritmer Lagringskapacitet CD/DVD, MP3, Digitalkamera, GSM, datorer, etc, etc

Muzak Digital Storage Analog Processing Processing AD-Conversion DA-Conversion Amplification Filtering Amplification Filtering Muzak

AD/DA i Radio Gränssnitt Analogt/Digitalt Radiosändare Analog Digitalt Trenden idag är att flytta Analog/Digital gränsnittet så nära antennen som möjligt. Digitalt Analog DA j Coder FFT LO DA RF Digitalt Analog AD j De- Coder FFT SYNC LO RF AD Radiomottagare

Digitala Signaler Kontinuerlig Analog signal Kvantisering = Begränsat antal nivåer = Diskret Amplitud 111 001 000 Samplad Signal = Diskret tid Kontinuerlig Analog signal Digital Signal = Diskret tid och amplitud

(Med denna definition kan inte Vfs nås) Binära Talsystemet MSB = Most Significant Bit LSB = Least Significant Bit Minsta förändringen 22 21 20 0 0 0 (0) 0 0 1 (1) 0 1 0 (2) 0 1 1 (3) 1 0 0 (4) 1 0 1 (5) 1 1 0 (6) 1 1 1 (7) Vfs = V full scale = 1LSB*2N (Med denna definition kan inte Vfs nås) Voutmax = VLSB(2N-1) N bitar 2N ord

Dynamik och Upplösning Antal Antal Upplösning Dynamik bitar Intervall Vfs=0.5V VLSB=0.03125 4 16 0.03125V 0.5V 8 256 2mV 8V 12 4096 0.12mV 128V 16 65 536 7.6mV 2042V

Värden approximeras antingen upp eller ner Kvantiseringsfel Nivå X+1 Nivå X Nivå X+1 Avrundning Värden approximeras antingen upp eller ner Maximalt fel = 1/2 LSB Nivå X Trunkering Alla värden mellan två nivåer approximeras åt samma håll Maximalt fel = 1LSB

2+2=5 (2.4+2.4=4.8) (2±0.5+2±0.5=4±1.0)

Nyquists Samplingsteorem Om man samplar en analog signal med en bandbredd, BWsignal , med en samplingsfrekvens kan den analoga signalen återskapas. Mer om detta i Digital Signalbehandling

Sampling : fs > 2fsignal 1 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sampling : fs < 2fsignal 1 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Signalerna kan förväxlas - vikning 1 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Exempel: Digitalt ljud, CD/DVD Storage- CD Home Studio Read CD Coding for error correction Error correcting decoding AD-conv. DA-conv. Amplification Filtering Amplification Filtering

CD kontra DVD audioformat Specification CD Audio DVD Audio Sampling Rate 44.1 kHz 192 kHz Samples Per Second 44,100 192,000 Sampling Accuracy 16-bit 24-bit Number of Possible Output Levels 65,536 16,777,216

CD/DVD Om man sträcker ut spåret på en CD blir det nästan 5 km. 0.5microns 1.6microns Track Pitch: 1.6mm 0.74mm Bump width: 0.5mm 0.32mm

”Hålen” passerar lasern med konstant hastighet CD spelaren Lasern flyttas från centrum och utåt och hastigheten reduceras från 500rpm to 200 rpm ”Hålen” passerar lasern med konstant hastighet

Felkorrigerande koder Data kodas så om ett ”begränsat” antal fel uppstår kan de korrigeras. Felkorrigerande koder ger fler bitar. Mer om detta i kursen ”Kodningsteknik” Man kan borra ett ”litet” hål och fortfarande spela CDn. ”fel” längs spåren är värre än diagonala.

Digital -> Analog domän DA-omvandlare

Digital till Analog Konvertering Inverterande OP-koppling = Summatorn msb Rf R Vref 2R Vout lsb 2N-1R

Digital till Analog Konvertering Inverterande OP-koppling = Summatorn msb Rf R Vref 2R Vout lsb 2N-1R

Digital till Analog Konvertering Inverterande OP-koppling = Summatorn msb Rf R Vref 2R Vout lsb 2N-1R

Digital till Analog Konvertering Inverterande OP-koppling = Summatorn msb Rf R Vref 2R Vout Digitalt ord styr switcharna lsb 2N-1R

Digital till Analog Konvertering msb Rf R Vref 2R Vout Om 16 bitar lsb 2N-1R Svårt med så stora motståndsvärden! Litet antal bitar med relativt låga krav.

DA-omvandling - R/2R Stege Börja analys från detta hållet R R 2R Varje gren en inverterande OP-koppling Vref 2R 2R 2R lsb Rf msb Vout

DA-omvandling - R/2R Stege Parallellkoppling av motstånd

DA-omvandling - R/2R Stege Spänningshalvering i varje steg

DA-omvandling - R/2R Stege Matchade motstånd Ej större än 2R Vref 2R 2R 2R lsb Rf msb Vout

Fel i DA-omvandling Skalfaktorfel Analog Signal Metod: Korrigera Digital Signal VLSB 111 001 000 Vfs Analog Signal Skalfaktorfel Metod: Korrigera förstärkningen

Fel i DA-omvandling Offsetfel Analog Signal Metod: Addera likspänning Digital Signal VLSB 111 001 000 Vfs Analog Signal Offsetfel Metod: Addera likspänning

Fel i DA-omvandling Linäritetsfel Analog Signal Metod: Svårt! Ev. Digital Signal VLSB 111 001 000 Vfs Analog Signal Linäritetsfel Metod: Svårt! Ev. Korrigera efter tabell

Analog -> Digital domän AD-omvandlare

Analog till Digital omvandling Filtrerad analog signal Samplad signal Analog In Digital ut Lågpass filter Sample & Hold A/D omvandling Antiviknings- filter Klocksignal

Sample & Hold Under AD-omvandlingen får inte det analoga värdet ändras Sample & Hold krets Acquisition time = tid för utsignalen att följa insignalen när man går från HOLD till SAMPLE sample hold sample hold sample

Drop rate = Kondensatorn laddas ur Sample & Hold Spara ett analogtvärde Kondensator sample Drop rate = Kondensatorn laddas ur RL sample hold hold

Sample & Hold med Buffer Hög Rin Liten ström RL

Sample & Hold med Buffer RL Buffert för att inte lasta insignalkällan

Flash-omvandlare Vfs 3R/2 Analog Sample Digitala R Utgångar D E R C O Snabb men kräver mycket hårdvara Antal Komp. 8 bitar = 255 16 bitar = 65 535 R/2 2N-1 Komparatorer

Succesivapproximation VIN Fyra Bitar Vfs DAC XLSB VIN 1100 1010 1001 1000 XMSB Register StyrLogik Binär Sökning Alltid samma Omvandlingstid N bitar N jämförelser Förslag Test OK 1000 NEJ 1000 NEJ 1000 OK 1001 Utvärde

Räknarbaserad AD-omvandlare Räknare DAC XLSB XMSB VIN Klar Komparator jämför det DA-omvandlade värdet med insignalen Två-typer: Trappstegs- och Följande-omvandlare

Trappstegsomvandlare VIN VIN Klar DAC XLSB Klar/ Nollställning XMSB Räknare Klar Omvandlingstid beror på Insignalsnivån

Utsignalen följer Insignalen Snabbare än Trappstegs Följandeomvandlare VIN VIN DAC XLSB XMSB UPP/NER Räknare Utsignalen följer Insignalen Snabbare än Trappstegs

Räknaren begränsas av en bit per klockcykel Följandeomvandlare VIN Insignalen variera för snabbt DAC VIN XLSB XMSB UPP/NER Räknare Räknaren begränsas av en bit per klockcykel

Men snabbare omvandling betalas med extra hårdvara Omvandlingstid Trappstegsomvandlare 2N -1 Succesiv approximation N Flash 1 Men snabbare omvandling betalas med extra hårdvara

Sigma-Delta

1-bit 5.664 MHz Sampling