Jämvikt (”equilibrium”) Optimering Efterfrågan = Utbud 407 Makro, Lars Ljungqvist

Jämvikt (”equilibrium”) Optimering D(P, ·) S(P, ·) Efterfrågan = Utbud D(P, ·) = S(P, ·) P Q D S 407 Makro, Lars Ljungqvist

Jämvikt (”equilibrium”) Optimering D(P, ·) S(P, ·) Efterfrågan = Utbud D(P, ·) = S(P, ·) Dynamisk analys tidsserier förväntningar P Q D S 407 Makro, Lars Ljungqvist

Penningteori  penningmängdens ökningstakt M t+1 = (1+  ) M t  inflationstakt P t+1 = (1+  ) P t Jämvikt Optimering Efterfrågan = Utbud 407 Makro, Lars Ljungqvist

Penningteori  penningmängdens ökningstakt M t+1 = (1+  ) M t  inflationstakt P t+1 = (1+  ) P t Jämvikt Optimering Efterfrågan på real penningmängdL( i, Y ) Fisher effekten i = r +  e Efterfrågan = Utbud L( i, Y ) = M t ——— P t 407 Makro, Lars Ljungqvist

Algoritm för att finna jämvikten på penningmarknaden Exogent givet M 0, M 1, M 2, M 3, M 4, M 5 … 1Gissa en tidsserie P 0, P 1, P 2, P 3, P 4, P Makro, Lars Ljungqvist

Algoritm för att finna jämvikten på penningmarknaden Exogent givet M 0, M 1, M 2, M 3, M 4, M 5 … 1Gissa en tidsserie P 0, P 1, P 2, P 3, P 4, P Beräkna och  t e = M t ——— P t P t+1 ——— P t 407 Makro, Lars Ljungqvist  e   

Algoritm för att finna jämvikten på penningmarknaden Exogent givet M 0, M 1, M 2, M 3, M 4, M 5 … 1Gissa en tidsserie P 0, P 1, P 2, P 3, P 4, P Beräkna och  t e = 3Kontrollera om det råder jämvikt = L( r +  t e, Y ) M t ——— P t P t+1 ——— P t M t ——— P t 407 Makro, Lars Ljungqvist  e   

Algoritm för att finna jämvikten på penningmarknaden Exogent givet M 0, M 1, M 2, M 3, M 4, M 5 … 1Gissa en tidsserie P 0, P 1, P 2, P 3, P 4, P Beräkna och  t e = 3Kontrollera om det råder jämvikt = L( r +  t e, Y ) Om svaret är ‘nej’, pröva en annan tidsserie i steg 1. M t ——— P t P t+1 ——— P t M t ——— P t 407 Makro, Lars Ljungqvist  e   

Numeriska exempel Reala ekonomin (exogent): Y och r = 0.03 Efterfrågan på pengar i L( i, Y ) Makro, Lars Ljungqvist i L( i, Y )

Exempel 1: Penningmängden är konstant över tiden. Exempel 2: Penningmängden ökar med 100 % varje period. Exempel 3: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4, vilket är en total överraskning. Exempel 4: Som exempel 3 men förändringen i penningpolitik blir känd redan i början av period Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 1: Penningmängden är konstant över tiden. Period M t P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ i t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 1: Penningmängden är konstant över tiden. Period M t P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e i t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 1: Penningmängden är konstant över tiden. Period M t P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e i t L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 1: Penningmängden är konstant över tiden. Period M t P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e i t L(i t, Y) Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 1: Penningmängden är konstant över tiden. Period M t P t  t e i t L(i t, Y) Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 2: Penningmängden ökar med 100 % varje period. Period M t P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ i t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 2: Penningmängden ökar med 100 % varje period. Period M t P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e i t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 2: Penningmängden ökar med 100 % varje period. Period M t P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e i t L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 2: Penningmängden ökar med 100 % varje period. Period M t P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e i t L(i t, Y) Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 2: Penningmängden ökar med 100 % varje period. Period M t P t  t e i t L(i t, Y) Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 3: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4, vilket är en total överraskning. Period M t P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ i t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 3: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4, vilket är en total överraskning. Period M t P t ___ ___ ___  t e ___ ___ ___ i t ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 3: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4, vilket är en total överraskning. Period M t P t ___ ___ ___  t e i t ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 3: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4, vilket är en total överraskning. Period M t P t ___ ___ ___  t e i t L(i t, Y) ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 3: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4, vilket är en total överraskning. Period M t P t ___ ___ ___  t e i t L(i t, Y) Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 3: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4, vilket är en total överraskning. Period M t P t  t e i t L(i t, Y) Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 4: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4. Förändringen i penningpolitik blir känd redan i början av period 3. Period M t P t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___  t e ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ i t ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 4: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4. Förändringen i penningpolitik blir känd redan i början av period 3. Period M t P t _?_ ___ ___ ___  t e _?_ ___ ___ ___ i t _?_ ___ ___ ___ L(i t, Y) _?_ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 4: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4. Förändringen i penningpolitik blir känd redan i början av period 3. Period M t P t ___ ___ ___ ___  t e i t ___ ___ ___ ___ L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 4: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4. Förändringen i penningpolitik blir känd redan i början av period 3. Period M t P t ___ ___ ___ ___  t e i t L(i t, Y) ___ ___ ___ ___ 407 Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 4: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4. Förändringen i penningpolitik blir känd redan i början av period 3. Period M t P t ___ ___ ___ ___  t e i t L(i t, Y) Makro, Lars Ljungqvist

Exempel 4: Penningmängden ökar med 100 % varje period tills den stabiliseras i period 4. Förändringen i penningpolitik blir känd redan i början av period 3. Period M t P t  t e i t L(i t, Y) Makro, Lars Ljungqvist

Österrikes penningpolitik och prisnivå Logaritm- skala Tid1922 okt MtMt PtPt 407 Makro, Lars Ljungqvist

Nobelpriset i ekonomi 1995: Robert E. Lucas Jr. "for having developed and applied the hypothesis of rational expectations, and thereby having transformed macroeconomic analysis and deepened our understanding of economic policy" 407 Makro, Lars Ljungqvist

Inflationsskatt (”seigniorage”) Penningpolitik M t = (1+  ) M t-1 Jämvikt  =  i = r +  L(i, Y) = M t / P t 407 Makro, Lars Ljungqvist   = 0, dvs ingen skatt Real statsintäkt

Inflationsskatt (”seigniorage”) Penningpolitik M t = (1+  ) M t-1 Jämvikt  =  i = r +  L(i, Y) = M t / P t 407 Makro, Lars Ljungqvist   = 0, dvs ingen skatt hyperinflation, valutan ersätts av US$ ** Real statsintäkt

Inflationsskatt (”seigniorage”) Penningpolitik M t = (1+  ) M t-1 Jämvikt  =  i = r +  L(i, Y) = M t / P t Real statsintäkt M t – M t-1  M t-1  P t-1 M t-1  M t-1  P t P t P t P t-1 (1 +  ) P t  407 Makro, Lars Ljungqvist L(r + , Y) ====   = 0, dvs ingen skatt hyperinflation, valutan ersätts av US$ ** Real statsintäkt

Jämvikt vid konstant penningmängdstillväxt Penningpolitik: M t = (1 +  ) M t-1 = (1 +  ) t M 0 Jämvikt: inflationstakt  =  P t = (1 +  ) P t-1 = (1 +  ) t P 0 = (1 +  ) t P 0 prisnivå L( r + , Y ) = P 0 = = M 0 ——— P 0 M 0 ———————— L( r + , Y ) M 0 ———————— L( r + , Y ) 407 Makro, Lars Ljungqvist