Amplitudmodulering (AM) Telekommunikation Amplitudmodulering (AM) F2-be

MODULERING Bärvåg (”carrier”): Informationen skall på något sätt präglas på Bärvågen. Information: F2-be

Bärvåg har 3 karaktäristiska egenskaper: Amplitud Frekvens Fas F2-be

Amplitud – modulering (AM) Frekvens –modulering (FM) Vi talar därför om: Amplitud – modulering (AM) Frekvens –modulering (FM) Fas – modulering (PM) Vilken modulationstyp ? tid F2-be

Vilken modulationstyp ? F2-be

Amplitudmodulering ( AM ) f m(t) 0 fmax fc- fmax fc fc+fmax m(t) = message bärvåg (”carrier”) fc = bärfrekvens [Hz] c = bärfrekvens [rad/s] F2-be

Lite matematik: F2-be

Lite matematik forts: - A/2 Hur beskriva på motsvarande sätt? F2-be

Lite matematik forts: Re Im F2-be

W Basband W=bandbredd m(t) wc-W wc wc+W Typiskt: wc>>W F2-be

DSB-SC: Double sideband, Supressed carrier wc-W wc wc+W Upper side-band Lower side-band DSB-SC: Double sideband, Supressed carrier m(t) F2-be

kallas modulationsgrad,  m(t) carrier Lower side-band Upper side-band kallas modulationsgrad, wc-W wc wc+W Normal AM F2-be

Ett MATLAB-exempel, AM-modulering: F2-be %AM_1.m t=0:0.001:5; fc=20; Ac=2; %Carrier: sc=Ac*cos(2*pi*fc*t); fm1=1;fm2=2.4; %Message: m=cos(2*pi*fm1*t)+0.7*cos(2*pi*fm2*t); %Moduleringsgrad ny=0.5; %AM-signalen sam=(1+ny*m).*sc; subplot(2,1,1) plot(t,sam,'k'); %Frekvensplanet: subplot(2,1,2) %Funktionsanrop my_spec(sam,1/0.001); Ett MATLAB-exempel, AM-modulering: %my_spec.m function spec(x,fs) % X = in-data-vektor % Fs = samplingsfrekvens N=length(x); y=abs(fft(x)); y=y/(N/2);%Skalning df=fs/N; f=0:df:((N/2)-1)*df; stem(f,y(1:(N/2)),'k','filled'); grid F2-be

Bandpass-signal F2-be

Demodulering av en AM-signal dvs transformering av signalen från Passband till Basband kan utföras med en synkron detektor: m(t) m(t) ?? F2-be

Ett MATLAB-exempel, AM-modulering: F2-be %my_demod.m function demod(x,fc,fs) % X = in-data-vektor %Fc = bärfrekvens % Fs = samplingsfrekvens N=length(x); dt=1/fs; t=0:dt:(N-1)*dt; %Demodulera xde=x.*cos(2*pi*fc*t); subplot(2,1,1); plot(t,xde,'k'); xlabel('Tid [s]'); y=abs(fft(xde)); y=y/(N/4);%Skalning y(1)=0;%Remove DC-level df=fs/N; f=0:df:((N/2)-1)*df; subplot(2,1,2) stem(f,y(1:(N/2)),'k','filled'); xlabel('Frekvens [Hz]'); grid Ett MATLAB-exempel, AM-modulering: %AM_2.m t=0:0.001:5; fc=20; Ac=2; %Carrier: sc=Ac*cos(2*pi*fc*t); fm1=1;fm2=2.4; %Message: m=cos(2*pi*fm1*t)+0.7*cos(2*pi*fm2*t); %Moduleringsgrad ny=0.5; %AM-signalen sam=(1+ny*m).*sc; xlabel('Tid [s]'); %Frekvensplanet: subplot(2,1,2) %Funktionsanrop my_demod(sam,fc,1/0.001); xlabel('Frekvens [Hz]'); F2-be

Bas-bands- signal F2-be

Effektförhållanden i en AM-signal: Grundformel: P = Ueff2/R [W] Ueff = Effektivvärde (antag spänning) [V] R = Resistans [] Ex: F2-be

Bärvågens effektivvärde: Vardera sidbands effektivvärde: Motsvarande effekter: Bärvågens effekt: Vardera sidbands effektivvärde: F2-be

Föreslå någon åtgärd för att minska effektspillet 0 36 40 44 0.5w 12.5w 0.5w Bandbredd Föreslå någon åtgärd för att minska effektspillet (effekt kostar pengar, bandbredd kostar pengar) F2-be

Bilaga: Gauss-funktion F2-be

Sannolikheten för svans ? svans ”0” ”1” 97.72% Sannolikheten för svans ? svans >> x = 0;sigma=0.5;my = -1;arg = (x-my)/sigma; >> sannolikhet = 0.5*erfc(arg/sqrt(2)) sannolikhet = 0.0228 = sannolikheten att ”0” tolkas som ”1” F2-be

Ger typiskt svaret 2.28 (%) %gauss_2.m N=100000; x=0.5*randn(1,N); plot(x-1,'k'); y=length(find( (x-1)>0)); y*100/N Ger typiskt svaret 2.28 (%) F2-be