Produktvalsproblem med bidragskalkyl Särkostnadsresonemang Särkostnader och samkostnader Täckningsbidrag och täckningsgrad Bidragskalkyl vs självkostnadskalkyl vid resultatredovisning Stegkalkyl (TB1, TB2, osv) Alternativvalsproblem Produktvalsproblem vid ledig kapacitet en trång sektor två eller flera trånga sektioner och med kunskap om kapacitet vad om analys

Beslut vid ledig kapacitet AB specialuppdrag har p g a lågkonjunktur i branschen en stor ledig kapacitet. I detta fall har man fått et antal förfrågningar från kunder om man kan utföra vissa uppdrag till av kunderna angivna priser. Över uppdragen har man i AB specialprodukter gjort upp såväl bidrags- som självkostnadskalkyler. Samtliga uppdrag skulle kunna inrymmas i den nuvarande verksamheten. Vilket eller vilka uppdrag bör man åta sig? I II III IV V Pris 8 000 10 000 9 000 13 000 14 000 Särkostnad 6 000 9 000 12 000 8 000 10 000 Självkostnad 8 500 12 000 16 000 11 000 13 000 TB 2 000 1 000 -3 000 5 000 4 000 Välj alla uppdrag som ger positivt TB (utom III som ger negativt TB!) När det råder ledig kapacitet i verksamheten och alternativ användning för resursen saknas ska man i princip välja alla alternativ med positivt täckningsbidrag (TB>0)

Beslut vid en trång sektorer Ett företag som har i sin produktion att välja mellan fyra produkter, för vilka gäller följande förutsättningar per st: A B C D Försäljningspris i kr/st 150 200 350 400 Särkostnad i kr/st 110 120 225 260 Materialförbrukning i kg 2 4 5 10 Manuell arbetstid i tim 2 2 5 4 Maskintid i min 4 10 20 20 Vilken produkt är lönsammast på kort sikt om Materialtillgången utgör företagets trånga sektion? Tillgången på arbetskraft utgör företagets trånga sektion? Maskintiden utgör företagets trånga sektion? Antalet sålda enheter utgör företagets trånga sektion? Försäljningen i kronor utgör företagets trånga sektion? Välj den produkt som ger högst TB per ianspråktagen enhet resurs i den trånga sektionen

Beslut vid flera trånga sektioner Beslutsproblem när två eller flera trånga sektioner konkurrerar om en eller flera begränsade resurser (material, arbetstid, maskintid osv). Trång sektion är den del i processen (inköp-tillverkning-försäljning) som mest begränsar produktionsvolymen. Begränsningen kan vara en inre begränsning (brist på säljkapacitet) eller en yttre begränsning (brist på efterfrågan). Vid flera trånga sektioner ska man välja den produkt eller produktmix som ger högst totalt täckningsbidrag. Observera att optimalt kapacitetsutnyttjande inte innebär maximalt kapacitetsutnyttjande i alla trånga sektioner. Det finns alltid några trånga sektioner som är mer kritiska än andra! Alternativkostnad för utnyttjande av en resurs är det förlorade täckningsbidraget vid det bästa alternativa användandet av resursen.

Exempel på tre produkter och två sektioner Avd I (Formgivning) 40 timmar (2400 min) Avd II (Målning) 30 tim (1 800 min) 80 kr/st i TB A A kräver 8 min/st B kräver 6 min/st C kräver 10 min/st A kräver 4 min/st B kräver 6 min/st C kräver 9 min/st 90 kr/st i TB Lergods B 120 kr/st i TB C Maximal produktion i antal enheter om enbart en produkt tillverkas Avd I Avd II Max prod TTB max A 300 450 300 24 000 kr B 400 300 300 27 000 kr C 240 200 200 24 000 kr Om vi bara ska tillverka en produkt är produkt B mest lönsam. Maximal produktion av B ger totalt 27 000 kr i TTB

Alternativkostnadsresonemang Om vi bara tillverkar B (300 st) får vi ledig kapacitet i avd I (2400 - 300*6 = 600 min). Men i avd II får vi en trång sektion, som sätter gränsen för maximal produktion på B. Vilken produkt ger högst TB per ianspråktagen enhet i den trånga sektionen (avd II)? Om vi byter ut 1 min av B i avd II mot en min av A, så förlorar vi 15 kr i TB men vinner 20 kr i TB för A. Ta bort två st B i avd II, så friställer vi 12 minuter som man kan måla tre A med. Vunnet TB med A = 3*80 = 240 kr och förlorat TB med B = 2*90 = 180 kr Så länge det finns ledig kapacitet i avd I så lönare det sig att byta ut B mot A! Optimal lösning hamnar så småningom i A=150 st och B=200 st, vilket ger 30 000 kr i maximalt TTB! Avd I Avd II A 80/8=10 80/4 =20 B 90/6=15 90/6 =15 C 120/10=12 120/9=13,33

Princip för produktval med grafisk optimering Formulera produktvalsproblemet som ett matematiskt optimeringsproblem (med både med målfunktion och bivillkor för trånga sektioner). Om tre eller flera produkter => reducera problemet genom att studera TB per resursenhet i olika trånga sektioner - Jämför produkterna parvis - Om det finns någon produkt som är underlägsen i TB/resursenhet mot en annan produkt så tas produkten bort från lösningen (eller sätts till dess minimikrav på produktion) Formulera det reducerade problemet. Inled den grafiska lösningen med att rita ut begränsningslinjer för trånga sektioner. Markera det tillåtna området (längs vars rand optimum ligger). Alt 1 - Identifiera alla hörnpunkter längs ut med det tillåtna området Den hörnpunkt som ger högst TB är optimum. Alt 2- Rita in även TTB-linjen (målfunktionen) i grafen. Eftersom det är TTB- linjens lutning som är intressant kan TTB=0 eller till en konstant. A=0 och B=0 ger TTB=0 och A=-90 och B=+80 ger också TTB=0 Dessa två koordinater ger oss TTB-linjen i grafen. Parallellförflytta TTB-linjen så långt ut som möjligt mot tillåtet område Den punkt längs ut med tillåtet område som TTB-linjen sist lämnar är optimum.

Möjlighet till simulering och vad-om-analys Fall 1 Antag att produktionstiden på A sänks till 6 minuter (från tidigare 8) i avdelning I och att kapaciteten i avdelning II ökar till det dubbla, dvs till 60 timmar. Samtidigt får vi veta att efterfrågan på A är maximalt 350 st och på B 250 st. Hur påverkas den optimala lösningen? Optimum hamnar i 150 A och 250 B som ger TTB max = 34 500 kr Fall 2 Antag att de nya förhållandena i fall 1 ovan gäller. Vad händer med den optimala lösningen om det visar sig att priset på A kan öka till 120 kr. Hur påverkas den optimala lösningen av denna prishöjning? Optimum hamnar nu i 350 A och 50 B och TTB max = 46 500 kr