Algebra Kap 4 Mål: Lösa ekvationer Skilja mellan ett uttryck och en ekvation Tolka uttryck skrivna med variabler Förenkla uttryck Lösa problem med hjälp av ekvationer

Likheter En likhet innehåller ett likhetstecken Det är alltid lika mycket på båda sidorna om likhetstecknet 8 + = 12

Ekvationer En likhet innehållande en obekant Ett obekant värde betecknas med en bokstav, till exempel ”x” När man löser en ekvation vill man ta reda på värdet det obekanta talet x har Överför först alla tal till ena sidan av likhetstecknet så obekanta värdet finns på ena sidan och tal på andra sidan Motsatser: addition och subtraktion Lös sedan ut x:et Motsatser: multiplikation och division -12 -12 3x + 12 = 24 3x = 24 - 12 3x = 12 x = 12 3 x = 4

Variabler & Uttryck x + 5 meter Filip spelar brännboll och kastar tennisbollen x meter till Andreas. Andreas kastar i sin tur bollen 5 meter längre än Filip när han tar sista sträckan till brännaren. Skriv ett uttryck över Andreas kast. x + 5 meter Variabel Tal

Förenkla uttryck Filip spelar brännboll och kastar tennisbollen x meter till Andreas. Andreas kastar i sin tur bollen 5 meter längre än Filip när han tar sista sträckan till brännaren. Hur många meter kastar de tillsammans? Filip kastar x meter Andreas kastar x + 5 meter Total sträcka: x + x + 5 meter 2x + 5 meter

Problemlösning med ekvationer Ena sidan på rektangeln är 8 cm längre än den andra sidan Rektangelns omkrets är 40 cm Skriv en ekvation över sidornas längder Räkna ut hur långa sidorna är Skriv ekvationen Förenkla den Lös ut x:et Sätt in det numera kända värdet i rektangelns längduttryck och få reda på exakta längderna Långa sidan: x + 8 6 + 8 Korta sidan: x 6 x x + 8 x + x + 8 + x + x + 8 = 40 x + (x + 8) + x + (x + 8) = 40 4x + 16 = 40 4x = 40 - 16 4x = 24 x = 24 4 x = 6

Blandat med uttryck Skriv ett uttryck för längden av den röda sträckan Svar: x + 2y Svar: 30 - x

Uttryck från mönster I varje mönster finns lika många gula plattor som blå, plus en Alltså: en figur innehåller lika blåa plattor som gula plattor, men de gula är alltid en fler än blå Skriv ett uttryck för antalet plattor: Blå plattor x stycken Gula plattor x + 1 stycken

Mer problemlösning Vilka två tal har summan 46 och differensen 8? Antag att: Det mindre talet är x Det större talet är x + 8 (eftersom differensen, skillnaden, är 8) x + x + 8 = 46 2x + 8 = 46 x = 19 2x = 46 - 8 x + 8 = ? 2x = 38 19 + 8 = 27 x = 38 2 x = 19

Geometri och ekvationslösning I triangeln ABC är vinkel B 44 större än vinkel A A = x B = x + 44 Vinkel C är dubbelt så stor som vinkel A C = 2x Skriv ett uttryck för triangelns vinklar x + x + 44 + 2x Förenklat: 4x + 44 Räkna ut hur stora vinklarna är 4x + 44 = 180 (en triangels vinkelsumma är 180)