Statistikuppgift åk8 Upptäck datorns förträfflighet i att rita diagram och beräkna statistik.

Välj undersökning! Kom på en statistiskundersökning som du vill göra. Det ska gå att beräkna medelvärde, median och standardavvikelse (ett mått på hur stor spridning det är på värdena). T.ex. Hur varierar skostorleken för 300 elever i åk8? (ca. 3-4 mellanstora högstadieskolor).

Vilka värden ska finnas med? Vad är största skostorleken och vad är minsta som kan finnas? Troliga värden är att minsta skostorlek är 33 och största är 47 Dela in värden i ca. fem ungefär lika stora intervall. Ex. 33-35, 36-38, 39-41, 42-44, 45-47

Planera simuleringen Ni ska göra tre olika simuleringar (slumpningar av värdena) i google kalkylark. Slumpningarna ska vara som en våningstårta. 100 slumpningar på varje nivå.

Slumpningar Den understa tårtan slumpas alla skostorlekar mellan 33 och 47 Den mittersta tårtan slumpas alla skostorlekar mellan 36 och 44 Den översta tårtan slumpas alla skostorlekar mellan 39 och 41. Till sist läggs alla slumpade värden ihop

På detta sätt får ni flest i intervallet 39 till 41 och färre och färre personer som har de minsta respektive största skostorlekarna.

Formler i Google kalkylark För att slumpa värden mellan 33 och 47. Skriv i funktionsfältet i google kalkylark: =HELTAL(33+15*SLUMP()) Det är 14 intervall, men för att få med värdet 33 måste man i google kalkylark skriva 15 intervall. Med slump kommandot slumpar man värden mellan 0 och 1. Vi vill ju lägga till mellan 0 och 14. Därför multiplicerar vi slumpen med 15 och tar sedan heltalet (Vi är inte intresserade av decimaler!)

För att slumpa 100 värden, ta tag i nedersta högra hörnet på rutan som du precis skrivet formeln i och drag den nedåt så du får 100 värden. Titta på excelldokumentet statistikuppgift åk8 demo2 Upprepa sedan 100 slumpningar i en annan kolumn, men med det mindre intervallet. I detta fall =HELTAL(36+9*SLUMP()) Till sist slumpas översta tårtbiten (100 slumpningar) =HELTAL(39+3*SLUMP())

Lägg ihop alla slumpningar Nu ska alla värden läggas ihop i en kolumn och sorteras. Om ni bara kopierar över värdena, slumpas de om hela tiden. Ni måste först spara dem som värden: Kopiera kolumnen med ctrl C, gå till den kolumn du vill överföra värdena (översta rutan i kolumnen och höger klicka: Klistra in special, klistra in som värden Lägg alla värden efter varandra i en kolumn

Frekvenstabell Sortera därefter värdena genom att klicka på hela kolumnen och kommandot: sortera från minsta till största. Gör nu en frekvenstabell FÖR HAND. Skriv in de intervall ni valt och räkna antalet i varje intervall, markera värdena så ser ni antalet längst ner till höger på kalkylarket. Titta på kalkylarket statistikuppgift åk8 demo2

Rita! Rita nu ett diagram genom att markera frekvenstabellen och gå till: Infoga-stapel-2D jämför Gör diagrammet snyggt! Dvs. ändra axlar färger, bakgrund mm.

Statistik Nu ska ni ta fram medelvärde, median och standardavvikelse. Medelvärdet: markera kolumnen och titta längst ner. Median: Skriv i en tom ruta =MEDIAN(startruta:slutruta) Enklaste är att läsa av medianen direkt i excell Standardavvikelse:=STDAV(startruta:slutruta) Eller STDEVA(startruta:slutruta)

Standardavvikelse?! Standardavvikelsen är ett mått på hur stor spridning det är på värdena runt medelvärdet. Standardavvikelsen beräknas med: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Standard_deviation_diagram_micro.svg

http://www. matteboken http://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/statistik/standardavvikelse 𝑠= (𝑥−𝑚) 2 (𝑛−1)