Y 1.6 Tiopotenser När man skriver stora tal är det ofta mycket praktiskt att använda potenser med basen 10. Sådana potenser kallas för tiopotenser. Till exempel: 10 ∙ 10 ∙ 10 = 103 10 ∙ 10 ∙ 10 = 1 000 103 = 1 000 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 106 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 1 000 000 106 = 1 000 000
Grundpotensform Tiopotenser kan användas för att skriva alla stora tal. Man skriver då talet som en multiplikation av ett tal mellan 1 och 10 och en tiopotens. Det kallas för att skriva talet i grundpotensform. Exempel: 4 000 = 4 ∙ 1 000 = 4 ∙ 103 2 300 = 2,3 ∙ 1 000 = 2,3 ∙ 103 Lägg märke till att exponenten är lika stor som antalet positioner som siffran med högst värde måste flytta för att hamna på entalspositionen. 5 ∙ 106 = 5 ∙ 1 000 000 = 5 000 000 Exponenten är 6 då ska 5:an flytta 6 steg 3,2 ∙ 104 = 3,2 ∙ 10 000 = 32 000 Exponenten är 4 både 3:an och 2:an flyttar 4 steg
Skriv talet 60 000 i grundpotensform. 60 000 = 6 ∙ 10 000 = 6 ∙ 104 Skriv talet 7 500 000 i grundpotensform. 7 500 000 = 7,5 ∙ 1 000 000 = 7,5 ∙ 106 Skriv talet 4 · 105 utan tiopotens. 4 ∙ 105 = 4 ∙ 100 000 = 400 000 Skriv talet 2,9 · 103 utan tiopotens. 2,9 ∙ 103 = 2,9 ∙ 1 000 = 2 900