KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
GENOMGÅNG 6.1 Grundläggande geometri Omkrets och area Areaenheter Omkrets och area av en cirkel π (pi) Volymenheter Volym Begränsningsarea av rätblock, cylinder och klot
KOORDINERA Synonymer till koordinera samordna koppla ihop bringa att samverka http://www.synonymer.se/?query=koordinera
• • • KOORDINATSYSTEM y X = 2 Y = 3 (5,6) X = 5 Y = 6 3 (2,3) X = -5 1 x 1 2 • (-5,-4)
Värdetabell • • • 3 • 1 5 2 7 • 3 9 • -2 -1 -3 -3
• • VÄRDE OCH DEFINITION y X = 2 Y = 3 (5,6) X = 5 Y = 6 3 (2,3) x 2 När x är 2, så är y 3 När x är 5, så är y 6
VILKA ÄR KOORDINATERNA? • • • • • • • • • • •
VILKA ÄR KOORDINATERNA? • • • • • • • • • • •
m = var linjen skär y-axeln RÄTA LINJENS EKVATION k = linjens lutning m = var linjen skär y-axeln
Några punkter på linjen RÄTA LINJENS EKVATION Linjens lutning • • Linjens ekvation • Några punkter på linjen x 2x+3 (y) -1 1 3 5
VAD HETER DENNA LINJE? • ∆y = 3 • ∆x = 2
Koordinatsystem
Proportionalitet 1
Proportionalitet 2
Koordinatsystem • • • • • • • • •
Funktionsmaskin x x Med andra ord y = f(x) F(x) = y F(x) = y JO! UTvärdet = INvärdet gånger 2 plus ett 2x + 1 x F(x) = y IN = 1 UT = 3 F(x) = y IN = 2 UT = 5 Vad gör funktionsmaskinen? IN = 3 UT = 7 Vilken funktion har den? IN = 4 UT = 9 Hur kan man skriva funktionen? IN = 5 UT = 11 Med andra ord y = f(x)
Funktionsmaskin x 3x + 2 f(x)
• • VÄRDE OCH DEFINITION y X = 2 Y = 3 (5,6) X = 5 Y = 6 3 (2,3) x 2 Värdeaxel 3 (2,3) x Definitionsaxel 2 När definitionen är 2, så är värdet 3 När definitionen är 5, så är värdet 6
VAD HETER DENNA LINJE?
VAD HETER DENNA LINJE?
Hit har vi kommit! Nu går vi vidare!
NATIONELLA PROV 11/12
Funktionsmaskin x 3x + 2 f(x)
VAD HETER DENNA LINJE?
VAD HETER DENNA LINJE?
VAD HETER DENNA LINJE?
VAD HETER DENNA LINJE?
DESMOS
Beräkna och avrunda Testa med räknare…
Grafisk lösning Kontroll: 1,2×1,494^3 = 4,0015941408
Grafisk lösning Kontroll: 1,2×3^1,096 = 4,0004250788
Grafisk lösning Vad är x?
Grundpotensform
Potenser