Föreläsning 4 – pn-övergången Geometri Bandstruktur Inbyggd spänning och elektriskt fält 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer Minnen: Flash, DRAM Optokomponenter MOSFET: strömmar pn-övergång: strömmar och kapacitanser MOSFET: laddningar pn-övergång: Inbyggd spänning och rymdladdningsområde Dopning: n-och p-typ material Laddningsbärare: Elektroner, hål och ferminivåer Halvledarfysik: bandstruktur och bandgap Ellära: elektriska fält, potentialer och strömmar 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

Föreläsning 4, Komponentfysik 2013 N - typ P - typ E E Elektroner Elektroner Ec Ec Joniserade donator-atomer Positivt laddade! Joniserade acceptor atomer Negativt laddade! Eg Eg Ev Ev Hål Hål ND – koncentration av donatorer nn0 – koncentration av elektroner Elektronerna är rörliga och negativa Donatoratomerna sitter fast och är positivt laddade NA – koncentration av donatorer pp0 – koncentration av elektroner Hålen är rörliga och positiva Acceptoratomerna sitter fast och är negativt laddade 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

Mer om Fermi-Energin, EF Drift+Diffusionsström: Gradient av EF Ingen ström (jämvikt): EF är konstant N P EC EF EF konstant: N,P-sidan behöver ändra sin potentiella energi! -eDU EF Ev 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

Föreläsning 4, Komponentfysik 2013 Rekombination Termisk Jämvikt Om np > ni2: elektroner kan rekombinera med hål för att minska överskottet! nn0=ND+ nn0 < ND+ N EC Tre elektroner rekombinerar: Kvar blir 3 positivt laddade donator-atomer! Ev p > p0 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

Föreläsning 4, Komponentfysik 2011 Varför pn-övergång? Dagens föreläsning: Var används pn-övergången? Inbyggd potentialskillnad Utarmningsområde Inbyggt elektriskt fält Formler för tre parametrar som karakteriserar pn-övergången: Inbyggt potentialskillnad. Inbyggt elektriskt fält. Utarmnings (rymdladdnings) längd. 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2011

Föreläsning 4, Komponentfysik 2011 Varför pn-övergång? Bas Diod Lysdiod Solcell NPN BJT N-typ P N-typ Kollektor Emitter N-typ P-typ MOSFET nFET Gate Source Drain P-typ N-typ N-typ Substrat 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2011

Mekanisk Analogi - diffusionsströmmar i en halvledare Vattenhöjd – n, EF Höjdskillnad – potentiell energi Diffusionsström – ett flöde av vatten från vänster – höger. Höjdskillnaden styr flödet. 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

PN-övergång - bandstruktur + Positiv donator atom - Negativ Acceptor atom Fria elektroner E Fria Hål N-typ P-typ Ec + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ev Ec + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Stor diffusionsström Inget e-fält – ingen driftström Ev 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

1 minuts övning : laddningsfördelning? N-typ P-typ x=0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Vilken total laddningsfördelning är korrekt? A, B eller C? dn dp A B C z(x) z(x) z(x) eNA eND eND -dn dp dp x x x -dn -dn dp -eND -eNA -eNA 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

PN-övergång - bandstruktur + Positiv donator atom - Negativ Acceptor atom Fria elektroner E Fria Hål N-typ P-typ Ec + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ev e Ec + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ev 2018-12-28 Föreläsning 4 Komponentfysik 2013

PN-övergång - bandstruktur + Positiv donator atom - Negativ Acceptor atom Fria elektroner E Fria Hål N-typ P-typ Ec + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ev e Ec + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ev dtot e + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

Potentialbarriär för elektroner och hål! Inbyggd Potential, Inbyggd Spänning E dtot N P Ec qUbi Ec EFn qUbi Ev EFp Ev Rymdladdningsområde Potentialbarriär för elektroner och hål! 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

Föreläsning 4, Komponentfysik 2013 Diod - likrikting N P I e e V I = I0(exp(Va/VT)-1) 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

Föreläsning 4, Komponentfysik 2013 Diod - framspänning N P I e DEpot=-eUa eUa V Ua I = I0(exp(Va/VT)-1) - Ua + 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

Föreläsning 4, Komponentfysik 2013 Diod - backspänning N e P I DEpot=-eUa eUa V -Ua I ≈ 0 + Ua - 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

Föreläsning 4, Komponentfysik 2013 dtot, dn dp och emax dtot dn dp Vi behöver kunna räkna ut: dn, dp, dtot : beskriver delvis diodens kapacitans. Ger hur stor volym som en solcell kan absorbera ljus Maximala elektriska fältstyrkan e: Genombrottsspänning Indirekt – Solceller, fotodiod + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ND NA x=-dn x=0 X=dp e 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

Föreläsning 4, Komponentfysik 2013 dtot, dn dp och emax dtot dn dp Laddning - fält + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Fält - Potential x=-dn x=0 X=dp z (m-3) X=dp Två obekanta: dn och dp Integrera två gånger  U(X) Ubi= U(dp)-U(dn) x=-dn x=0 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

Laddning – Fält – Potential - Energi U(x) (V) z (m-3) X=dp Ubi X=dp x=-dn x=-dn x=0 x=0 e (V/m) X=dp x=-dn x=0 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

Föreläsning 4, Komponentfysik 2013 dtot, dn dp och emax Un Up Utarmningsområdet längd: Maximal fältstyrka: 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013

Sammanfattning: Nya beteckningar Ubi: inbyggd potential, spänning (V) Ut: termisk spänning: kT/e=25.8mV vid T=300K dn: utarmningslängd på n-sidan (m) dp: utarmningslängd på p-sidan (m) dtot=dn+dp: total utarmingslängd (m) emax: maximal fältstyrka i pn-övergången 2018-12-28 Föreläsning 4, Komponentfysik 2013