Introduktion

Exempel: Till ett försök med bantningsmedlet Bantomid anmälde sig 14 personer frivilligt, alla med övervikt. De delades slumpmässigt in i två grupper om 7 personer. Viktminskningen i kilo uppmättes: Har Bantomid någon extra effekt för viktminskningen? Bantomidgruppen Kontrollgruppen

Bantomidgruppen: medelvärde = ( )/7=5.51 Kontrollgruppen: medelvärde = ( )/7=2.90 Skillnad=2.61 Kan skillnaden 2.61 förklaras av ren slumpvariation?

Statistiska undersökningar Ett gemensamt syfte för alla undersökningar är att få ökad kunskap om ett visst problemområde Det kanske viktigaste sättet att skaffa sig sådan kunskap är genom observationer Inom statistikteorin studeras –hur observationer samlas in –hur observationer analyseras –hur slutsatser kan dras från observationer

Grundläggande begrepp Population: Grupp av individer vi vill undersöka. Totalundersökning: Alla enheter i populationen undersöks. Urvalsundersökning: En delmängd av populationen väljs ut och undersöks. Variabel: Egenskap hos enheterna i populationen.

Deskriptiva och analytiska undersökningar Vid en deskriptiv eller beskrivande undersökning försöker man att, med hjälp av ett insamlat datamaterial, beskriva ett förhållande eller ett faktiskt händelseförlopp.

Vid en analytisk eller förklarande undersökning försöker man klarlägga orsakssamband och förklara varför verkligheten ser ut som den gör.

Mätnivåer (skalnivåer) Nominal –Endast klassificering Ordinal –Klassificering och rangordning Intervall –Klassificering, rangordning och ekvidistans Kvot –Klassificering, rangordning, ekvidistans och absolut nollpunkt

Observera att mätnivån bestäms av vilken typ av information mätningen ger oss. Mätnivån har bl.a. betydelse för vilken typ av beräkningar som är meningsfulla

Deskription Kap – 2.3, 2.10 Utforska data grafiskt 2.5Att beskriva en fördelning 2.7 – 2.9, 2.12 Centralmått och Spridningsmått

Centralmått Ett centralmått sammanfattar en fördelning i ett enda tal och ger information om var fördelningens centrum är beläget. Tre vanliga centralmått - Typvärdet: Det mest frekventa värdet. - Medianen: Delar materialet ”mitt itu”. - Medelvärdet: Materialets tyngdpunkt. Det vanligaste centralmåttet.

Här är, medelvärde och median lika. Typvärdet säger inte så mycket. Hur ska man skilja på dessa?

Spridningsmått Ett spridningsmått ger information om fördelningens spridning. Är materialet väl samlat eller är det stor variation? Till varje centralmått finns spridningsmått. Typvärde - Variationsvidd Median - Kvartilavstånd / Kvartilavvikelse Medelvärde - Standardavvikelse

Diskreta: Kan anta en ändlig (eller uppräknelig oändlig) mängd värden: Antal telefonsamtal under en dag Antal prickar på en tärning Antal biobesök Variabeltyper

Exempel: Sannolikhetsfördelningen för X= antal barn för kvinnor födda 1927 och 1956, källa: Antal barn Födelseår ,020,433,418,47,85, ,913,740,623,06,52,3

Kontinuerliga: Kan anta vilka värden som helst inom något intervall Längd Procent som sympatiserar med ett visst parti

Lite begrepp Försök Stokastisk Variabel Frekvensfördelning Histogram Summatecken Centralmått –Typvärde –Median –Medelvärde Spridningsmått –Variationsvidd –Kvartilavstånd –Varians –Standardavvikelse –Variationskoefficient Sannolikheter –Klassisk –Frekventistisk –Subjektiv

Mer begrepp Utfallsrum Händelse Oberoende händelser Ömsesidigt uteslutande händelser Uttömmande händelser Simultan sannolikhet Betingad sannolikhet Additionsregeln Multiplikationsregeln Permutation Kombination Diskret Variabel Kontinuerlig Variabel