Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

732G22 Grunder i statistisk metodik FL7. Exempel tvådimensionell sannolikhetsfördelning En viss typ av maskin består av 2 komponenter. Varje komponent.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "732G22 Grunder i statistisk metodik FL7. Exempel tvådimensionell sannolikhetsfördelning En viss typ av maskin består av 2 komponenter. Varje komponent."— Presentationens avskrift:

1 732G22 Grunder i statistisk metodik FL7

2 Exempel tvådimensionell sannolikhetsfördelning En viss typ av maskin består av 2 komponenter. Varje komponent kan ha 0, 1, 2 eller 3 fel vardera p(y) p(x) Y = antalet fel på komponent 2 X = antalet fel på komponent 1

3 Linjära kombinationer av två slumpvariabler (generella fallet) Vi är intresserade av relationen aX + bY + c där a, b och c är konstanter. Då gäller E(aX + bY + c) = aE(X) + bE(Y) + c Var(aX + bY + c) = a 2 Var(X) + b 2 Var(Y) + 2abCov(X, Y) 3

4 Exempel 407 Antalet tryckfel på en slumpmässigt vald sida i en viss upplaga av en bok har följande sannolikhetsfördelning. Beräkna väntevärde och varians för antalet tryckfel på två slumpmässigt valda sidor. 4 Antal tryckfel (x)012 Sannolikhet p(x)

5 Exempel 401 Tabellen visar den simultana sannolikhetsfördelningen p(x,y) för de båda slumpvariablerna X och Y. Bestäm a)p(x) och p(y)f) Var(X|Y = 1) b)Var(Y)g) Är X och Y oberoende slumpvariabler? c)Pr(X + Y) ≤ 2 d)P(x|Y = 1) e)E(X|Y = 1) 5 y\x

6 Exempel 404 a)Bestäm kovariansen mellan X och Y. b)Bestäm korrelationskoefficienten mellan X och Y. c)Bilda variabeln S = X + Y. Bestäm sannolikhetsfördelningen p(s) för denna variabel. Bestäm väntevärdet och variansen för S med hjälp av p(s). d)Bestäm väntevärdet och variansen för S med hjälp av räkneregler för summor av slumpvariabler. 6


Ladda ner ppt "732G22 Grunder i statistisk metodik FL7. Exempel tvådimensionell sannolikhetsfördelning En viss typ av maskin består av 2 komponenter. Varje komponent."

Liknande presentationer


Google-annonser