Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 1 Binär kodning EDA 451 - Digital och Datorteknik 2009/2010 Binär Kodning, lärobokens kap.2 Ur innehållet:

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 1 Binär kodning EDA 451 - Digital och Datorteknik 2009/2010 Binär Kodning, lärobokens kap.2 Ur innehållet:"— Presentationens avskrift:

1 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 1 Binär kodning EDA 451 - Digital och Datorteknik 2009/2010 Binär Kodning, lärobokens kap.2 Ur innehållet: Grundläggande binära koder Talomvandlingar

2 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 2 Binär kodning n Begrepp n Tal och talsystem n ASCII-kod n NBCD n Excess-kod n Flyttal n Gray-kod n Felupptäckande kod, paritet 1001101000111...1000101010111

3 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 3 Begrepp vid binär kodning Binär kodning begreppbetydelseexempel... bit/bitarminsta informationsenhet, kan anta två värden 0 eller 1 bitsträng binärt ord sekvens av bitar 101100100001... kodordκ 7 κ 6 κ 5 κ 4 κ 3 κ 2 κ 1 κ 0 också ett binärt ord men med en fastställd kodning (betydelse) 1000001 = “A” (ASCII) 1000001 = 65 (naturligt tal) 1000001 = -63(heltal) ordlängdantal bitar i ordet nibbleordlängden 4 bitar 0101 byteordlängden 8 bitar 01011100

4 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Positionssystem, 10-decimalt 4 Binär kodning Ett N-bitars tal. N = n+m där n är antalet siffror i heltalsdelen och m är antalet siffror i bråkdelen skriver vi allmänt: Exempelvis, talet: Där N=6, n=m=3, varje siffras vikt avgörs av dess position i talet... Minst signifikanta siffra (LSD) Mest signifikanta siffra (MSD) Decimalpunkt

5 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Positionssystem, generellt 5 Binär kodning Talbasen  kan dock vara praktiskt taget vad som helst... Exempel:  =10 Exempel:  =2 Vi använder vanligen det enklare skrivsättet

6 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Vi använder huvudsakligen tre olika talbaser: Decimalt, för att vi är vana vid det. Binärt, för att det motsvarar informationselementen i det digitala systemet. Hexadecimalt, därför att det är ett bekvämt sätt att skriva grupper av binära siffror 6 Talbaser Binär kodning bas 10 decimalt bas 2 binärt bas 16 hexadecimalt 0 00000 1 00011 2 00102 3 00113 4 01004 5 01015 6 01106 7 01117 8 10008 9 10019 10 1010A 11 1011B 12 1100C 13 1101D 14 1110E 15 1111F Exempel: (13) 10 = (1101) 2 =(D) 16

7 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Talomvandlingar 7 Binär kodning För talomvandling till basen 10 använder vi definitionen direkt... Exempel: Omvandla till decimal form: a)(110.111) 2 b)(1A.8F) 16 Lösning: a)(110.111) 2 = {N=6, n=m=3,  =2} = 1×2 2 + 1×2 1 + 0×2 0 + 1×2 -1 + 1×2 -2 + 1×2 -3 = 4 + 2 + 0+ 1/2+ 1/4 + 1/8 = 6 + 7/8 = (6,875) 10 b)(1A.8F) 16 = {N=4, n=m=2,  =16} = 1×16 1 + 10×16 0 + 8×16 -1 + 15×16 -2 = 16 + 10 + 8/16 + 15/256 = 26 + 143/256 = (26,55859375) 10

8 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 1. Dela upp N 10 i heltalsdel och bråktalsdel. 2. Heltalsdelen omvandlas via succesiva divisioner med . 3. Bråkdelen omvandlas via succesiva multiplikationer med . Omvandling från N 10 till N  8 Binär kodning Exempel: Omvandla (122,18) 10 till binär form. Bråkdelen avkortas vid behov till 7 korrekta bråksiffror.

9 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 1. Omvandla (122) 10 till binär form 9 Binär kodning =61+0/2→d 0 = 0 Heltalsdelen således: (1111010) 2 61/2=30+1/2→d 1 = 1 30/2=15+0/2→d 2 = 0 15/2=7+1/2→d 3 = 1 7/2=3+1/2→d 4 = 1 3/2=1+1/2→d 5 = 1 1/2=0+ →d 6 = 1 122/2 Terminerings- villkor

10 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 2. Omvandla (0,18) 10 till binär form 10 Binär kodning 0,18× 2 = Bråkdelen således: (0.0010111) 2 0,36 0,72 0,44 0,88 0,76 0,52 0,36→ d -1 = 0 0,72 1,44 0,88 1,76 1,52 1,04 → d -3 = 1 → d -2 = 0 → d -4 = 0 → d -5 = 1 → d -6 = 1 → d -7 = 1 Termineringsvillkor enligt uppgiftstexten 7 st. korrekta bråksiffror

11 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Omvandla till hexadecimal form 11 Binär kodning 122/16=7+10/16→d 0 = (10) 10 =(A) 16 7/16=0+ →d 1 = (7) 10 =(7) 16 Heltalsdelen: Bråkdelen: 0,18×16=2,88→d -1 = (2) 10 =(2) 16 0,88×16=14,08→d -2 = (14) 10 =(E) 16 Exempel: Omvandla (122,18) 10 till hexadecimal form. Bråkdelen avkortas vid behov till 2 korrekta bråksiffror. Svar: (122,18) 10  7A.2E

12 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 American Standard Code for Information Interchange Typiskt användningsområde: Tangentbord 12 Alfanumeriska tecken → ASCII Binär kodning

13 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 13 7-bitars ASCII kodning Binär kodning

14 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 ASCII– Exempel 14 Binär kodning Textsträngen ”9756” representeras som: 0111001 0110111 0110101 0110110 ’9’ ’7’ ’5’ ’6’ Textsträngen ”Hej” representeras som: 1001000 1100101 1101010 ’H’ ’e’ ’j’

15 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 n 4 bitars kodord n Kodar decimala siffrorna 0-9 15 NBCD – Natural Binary Coded Decimal Binär kodning decimal siffra NBCD kodord 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001

16 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 16 NBCD – Exempel Binär kodning Decimala talet 9756 representeras som: 9756 = 1001 0111 0101 0110 9 7 5 6 Decimala talet 563,782 representeras som: 0101 0110 0011, 0111 1000 0010 5 6 3, 7 8 2

17 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Excess–n kod 17 Binär kodning -2,5  -1,5  -0,5  0,5  1,5  2,5   -- -2  -3  22 33 uppmätt analog signal kvantiserad signal 100 101 110 010 001 000 011 Excess-3 Används för att koda bipolära storheter, exempelvis att representera ett spänningsintervall -10 V < analog signal < 10 Volt Men också som exponent i IEEE- flyttal (beskrivs nedan...)

18 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Gray kod 18 Binär kodning Kodskiva – vanlig komponent i olika typer av vinkelgivare. I ”övergångarna”: Koder ändrar sig endast i en bit. Förhindrar tillfälliga felavläsningar. Ljusk ä llor Detektorer

19 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Decimal ordning Kodord i trebitars Graykod Kodord i fyrbitars Graykod 0 000 0000 1 001 0001 2 011 0011 3 010 0010 4 110 0110 5 111 0111 6 101 0101 7 100 0100 8 1100 9 1101 10 1111 11 1110 12 1010 13 1011 14 1001 15 1000 Gray kod 19 Binär kodning Gray-kod tillhör gruppen ”reflekterande koder”

20 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 Felupptäckande kod - Paritetsbitar 20 Binär kodning Exempel: Jämn paritetsmetod använd i samband med 3-bitars kod. 000 0 001 1 010 1 011 0 100 1 101 0 110 0 111 1 Extra bit läggs till så att ordet alltid innehåller jämnt antal ettor (jämn paritet) Kontrollbit: 1 om udda antal ettor 0 annars

21 EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 21 Binär kodning 21 Exempel: Udda paritetsmetod använd i samband med 3-bitars kod. 000 1 001 0 010 0 011 1 100 0 101 1 110 1 111 0 Extra bit läggs till så att ordet alltid innehåller udda antal ettor (udda paritet) Kontrollbit: 1 om jämnt antal ettor 0 annars


Ladda ner ppt "EDA451 - Digital och Datorteknik – 2009/2010 1 Binär kodning EDA 451 - Digital och Datorteknik 2009/2010 Binär Kodning, lärobokens kap.2 Ur innehållet:"

Liknande presentationer


Google-annonser