Värme När två objekt med olika temperatur bringas i kontakt

En presentation över ämnet: "Värme När två objekt med olika temperatur bringas i kontakt"— Presentationens avskrift:

1 Värme När två objekt med olika temperatur bringas i kontakt
med varandra så kommer de så småningom att anta en gemensam temperatur som ligger någonstans mellan de båda begynnelsetemperaturerna. Värme Termisk jämvikt

2 Värme Definition av värme:
Värme (heat) är energi som flödar från ett objekt med hög temperatur till ett objekt med låg temperatur, på grund av temperaturskillnaden mellan objekten. SI-enhet: joule (J). OBS!! Skilj på ordet värme’s betydelse i fysikaliska sammanhang och dess användning i vardagslivet. Det är fel att säga att ett objekt innehåller värme (objektet har en viss inre energi som delvis kan överföras till ett annat objekt, det är den överförda energimängden som kallas värme).

3 Specifik värmekapacitet
För att öka ett objekts temperatur behöver vi tillföra värme. För en given värmemängd så beror temperaturökningen på: det material objektet utgörs av; objektets massa. Värmen Q som behöver tillföras eller tas bort från ett ämne med massan m, för att ändra ämnets temperatur med  T, är Q = m c  T där c är ämnets specifika värmekapacitet. SI-enhet för c: J / [ kg K ] Specifik värmekapacitet benämns ibland: värmekapacitivitet; specifik värme.

4 Specifik värmekapacitet
Exempel: Vatten med en temperatur 15 °C värms i en varmvattenberedare till temperaturen 70 °C. Om 15 kg varmt vatten går åt vid diskning då diskhon fylls med vatten, beräkna den energi som behövs för att värma vattnet, samt kostnaden för detta (1 kWh elenergi kostar ca 60 öre). Om diskningen istället sker under rinnande vatten går det åt uppskattningsvis 5 gånger så mycket varmt vatten. Beräkna prisskillnaden under ett år för de två diskmetoderna, om det görs en diskning per dag. (cvatten = 4186 J/[kg °C]). Lösning: se tavlan (Q = m c  T)

5 Specifik värmekapacitet Gaser
När temperaturen för en gas ändras, så ändras i regel också tryck och volym. När den specifika värmekapaciteten bestäms måste dessa storheter kontrolleras. Detta görs genom att hålla antingen tryck eller volym konstant vid värmetillförseln. Beteckningar: Specifik värmekapacitet vid konstant tryck (pressure): cP Specifik värmekapacitet vid konstant volym: cV Värdena för cP och cV är i regel olika för en gas, (medan för fasta ämnen och vätskor det normal sett inte är någon skillnad).

6 Mätning av specifik värmekapacitet
Exempel: En kalorimeter består av en aluminiumbehållare, med massa mAl = 0,15 kg, samt 0,20 kg vatten.Från början har dessa temperaturen 18 °C. Ett okänt material (m = 0,040 kg) upphettas till temperaturen 97 °C och läggs i vattnet. Efter att termisk jämvikt uppnåtts har hela systemet temperaturen 22 °C. Bestäm specifika värmekapaciteten för det okända ämnet. (Försumma den värmemängd som tas upp av termometern). Lösning: se tavlan

7 Fasövergångar Det finns situationer när värme kan tillföras ett objekt
utan att dess temperatur ökar!! Tex en bägare med is och vatten. Tillförd värme går till att smälta isen. Först när all is smält ökar temperaturen. Det finns olika typer av faser för ett ämne Fast fas. Vätskefas. Gasfas. Övergång mellan olika faser kallas för fasövergång.

8 Fasövergångar Olika typer av fasövergångar: fast  vätska smältning,
vätska  fast frysning, vätska  gas evaporation, gas  vätska kondensation fast  gas sublimering, gas  fast kondensering

9 Fasövergångar Upphettningsgraf för vatten Vatten kokar Is smälter
100 Temperatur, °C Ånga värms upp Vatten värms upp -30 Värme Is värms upp

10 Fasövergångsentalpi Definition av fasövergångsentalpi
Fasövergångsentalpi (latent heat) är den värmemängd per kilogram som måste tillföras eller tas bort när ett ämne vid konstant temperatur övergår från en fas till en annan. Beroende på typ av fasövergång finns olika namn, tex smältentalpi, Lf ångbildningsentalpi , Lv För vatten Lf = 33,5·104 J/kg Lv = 226·104 J/kg

11 Fasövergångsentalpi Exempel:
Ett 10,0 kg isblock har en temperatur på -10,0 °C. Isblocket absorberar värmemängden 4,11·106 J. Vad är vattnets slutliga temperatur? Trycket är en atmosfär (atm). Lösning: se tavlan

12 Värmeöverföring När värme överförs till eller från ett ämne, så ändras dess inre energi, vilket kan leda till en förändring av temperaturen eller till en fasändring (till exempel is  vätska) Värme kan överföras på tre olika sätt: Värmeöverföring genom konvektion Värmeöverföring genom ledning. Värmeöverföring genom strålning.

13 Flytkraft får luften att stiga
Konvektion Kall luft Varm luft Luft hettas upp  Volymen ökar Volymen ökar  densiteten minskar Mindre densitet  Flytkraft får luften att stiga

14 Konvektion Konvektion Vid konvektion så förs värme
från plats till plats genom massrörelse av fluiden Exempel: Uppvärmning av hus Kylskåp Man hör ofta talas om konvektion i gaser och vätskor, men inte i fasta ämnen. Varför? Värmeöverföring genom konvektion är svårt att beskriva kvantitativt.

15 Värmeledning Värmeledning Värmeledning är den process genom
vilken värme överförs direkt genom ett ämne utan att massrörelse spelar någon roll. Mikroskopisk förklaring till värmeledning: Atom och molekylvibrationer. Elektrontransport av energi (metaller).

16 Värmeledning Tvärsnittsarea A Värmeflöde, Q Tkall Tvarm L
Mängden värme, Q, som överförs genom värmeledning beror på Temperaturskillnaden, T = Tvarm - Tkall, mellan ändpunkterna (Q  T). Tiden, t, under vilket materialet leder värme (Q  t). Tvärsnittsarean, A, av det ledande materialet (Q  A). Längden, L, av det ledande materialet (Q  1/L).

17 Värmeledning Värmeledning genom ett ämne Den värmemängd Q som under
tiden t leds genom en stav av längden L och tvärsnittsarea A är Q = [ k·A·T·t ] / L där T är temperaturskillnaden mellan stavens ändpunkter och k är materialets värmeledningsförmåga. SI-enhet för värmeledningsförmåga: J/[s·m·C°] Tvärsnitts- area A L Tvarm Tkall

18 Termisk resistans Värmeledning genom en vägg kan skrivas
Q / t = [ A·T ] / [ L / k ] = [ A·T ] / RT där RT kallas termisk resistans (enhet: [s·m2 ·C°] / J ) L12 L23 T1 T2 T3 kfrigolit kcement ( Q / t ) R21 = A [ T2 - T1 ] ( Q / t ) R32 = A [ T3 - T2 ] ( Q / t ) Rtot = A [ T3 - T1 ] = A [ T3 - T2 + T2 - T1 ] = ( Q / t ) [ R32 + R21 ] Q / t Q / t  Rtot = R21 + R32 R21 = L12/kfrigolit R32 = L23/kcement Termiska resistanser adderas!

19 U-värde Genom att införa värmegenomgångskoefficienten
U = 1/RT = k / L (SI-enhet W/m2·K), och skriva överförd värme/tidsenhet som överförd effekt Q / t = P kan effektflödet genom en vägg skrivas P = U ·[ A ·T ] Värmegenomgångskoefficienten, U, benämns också U-värde och kallades tidigare K-värde. I en mer detaljerad beskrivning tillkommer, förutom värmeledning, värmeövergångskoefficienter i gränsytor mellan olika material

20 Strålning Strålning Strålning kräver
Vid värmestrålning överförs energi genom elektromagnetiska vågor. Strålning kräver inget medium! Exempel: Solstrålning Glödlampa Eld

21 Strålning Alla kroppar utsänder energi i form av elektromagnetiska (e-m) vågor Elektromagnetiska vågor delas in i olika områden beroende på dess våglängd: Radiovågor Mikrovågor Infraröd strålning Synligt ljus Ultraviolett strålning Röntgenstrålning Gammastrålning Energimängd och våglängd på den utsända strålningen beror på kroppens temperatur. I allmänhet sänder kroppar ut mycket lite synbart ljus under T = 1000 K.

22 Elektromagnetisk strålning

23 Strålning Vid överföring av energi så är absorption av e-m vågor,
Två kroppar med samma temperatur placeras så att de träffas av solstrålar Vid överföring av energi så är absorption av e-m vågor, lika viktigt som emission. Hur mycket strålningsenergi som ett objekt absorberar eller sänder ut beror också på dess yta T stiger snabbt T stiger sakta Energi absorberas Energi reflekteras

24 Strålning Ett objekt som absorberar all e-m strålning
som faller in mot det kallas en perfekt svartkropp (ibland: svartkropp eller svartkroppsstrålare). Ett objekt som befinner sig i termisk jämvikt (och till vilket värme ej överförs via konvektion eller ledning) utsänder lika mycket e-m strålning som det absorberar (annars skulle dess temperatur ändras).  Ett objekt som är en god absorbator är också en god utsändare.

25 Strålning Den energimängd som utsänds genom strålning
av en strålkälla beror på: Tiden, t, under vilken objektet utsänder strålning, Q  t. Objektets ytarea, A, Q  A. Fjärde potensen av Kelvin temperaturen Q  T4, vilket fastslagits experimentellt. Hur väl objektet utgör en perfekt svartkroppsstrålare Q  e, där e  1 är en emissionskoefficient. För en perfekt svartkroppsstrålare är e = 1.

26 Stefan-Boltzmanns lag
Stefan-Boltzmanns strålningslag Den strålningsenergi Q, som utsänds under tiden t, av ett objekt som har en Kelvin temperaturen T, en yt-area A, och en emissionskoefficient e, ges av Q = ·e·T4·A·t där  = 5,67 · 10-8 J/(s·m2·K4) är Stefan-Boltzmanns konstant,

27 Strålning - Exempel Exempel:
Strålning - Exempel Exempel: En vedspis värmer ett rum till 29 °C. Vedspisen själv uppnår temperaturen 198 °C. Bestäm nettostrålningseffekten som vedspisen genererar. Spisen har en emissionskoefficient e = 0,900 och en yt-area på 3,50 m2. P = Q/t = ·e·T4·A Lösning: se tavlan

28 Solfångare Botten av solfångare svartmålad Ökad absorption av
strålning Kallt vatten in Varmt vatten ut Solfångare täckt med glashölje Minskar konvektionsförluster till luften Kopparrör Bra värmeledning till vatten (svartmålade) Ökad absorption av strålning

29 Sammanfattning Konvektion Värmeledning Strålning
Vid konvektion så förs värme från plats till plats genom massrörelse av fluiden Konvektion Värmeledning är den process genom vilken värme överförs direkt genom ett ämne utan att massrörelse spelar någon roll. Värmeledning Värmeledning genom ett ämne Den värmemängd Q som under tiden t leds genom en stav av längden L och tvärsnittsarea A är Q = [ k·A·T·t ] / L där T är temperaturskillnaden mellan stavens ändpunkter och k är materialets värmeledningsförmåga. SI-enhet för värmeledningsförmåga: J/[s·m·C°] Vid värmestrålning överförs energi genom elektromagnetiska vågor. Strålning Stefan-Boltzmanns strålningslag Den strålningsenergi Q, som utsänds under tiden t, av ett objekt som har en Kelvin temperaturen T, en yt-area A, och en emissionskoefficient e, ges av Q = ·e·T4·A·t där  = 5,67 · 10-8 J/(s·m2·K4) är Stefan-Boltzmanns konstant,