Lärande i matematik Om resonemang och matematikuppgifters egenskaper.

En presentation över ämnet: "Lärande i matematik Om resonemang och matematikuppgifters egenskaper."— Presentationens avskrift:

1 Lärande i matematik Om resonemang och matematikuppgifters egenskaper

2 Amelia

3 Problemformulering

4 Varför viktig studie?

5

6 Teorier som sattes i arbete Brousseau: Didaktisk situation Lithner: Imitativa och kreativa resonemang

7 Designforskningsprojekt Utforma uppgifter och arrangera undervisningssituationer Samla in data på olika sätt - > Olika sorters data - > Olika sorters data Prova, utvärdera och utveckla nya uppgifter och situationer Nya datainsamlingar

8 Fyra artiklar Tre första till designforskningsprojektets första fas Fjärde artikeln delvis fristående

9 Hur uppgifterna är olika Designprinciper har styrt utforminigen av uppgifterna. Mer läsning om detta: Lithner, J., Jonsson, B., Granberg, C,. Liljekvist, Y., Norqvist, M., Olsson, J,. (2013). Designing task that enhance mathematics learning through creative reasoning. In Margolinas, C. (Ed.), Task design in mathematics education: Proceedings of ICMI study 22. (pp.223-232). Oxford, United Kingdom: International Commission on Mathematical Instruction.

10 Hur uppgifterna är olika Här är en kvadrat gjord av 4 tändstickor: När man sätter samman kvadrater i en rad ser det ut som i figuren till höger. Till 4 kvadrater i rad behövs 13 tändstickor: Om x är antalet kvadrater som ska läggas i rad så kan man beräkna antalet tändstickor y med funktionen Exempel: Om 4 kvadrater ska läggas i rad behövs y=3x+1=3·4+1=13 tändstickor. Hur många tändstickor behövs för att få 6 kvadrater i rad? y=3x+1

11 Hur uppgifterna är olika Här är en kvadrat gjord av 4 tändstickor: När man sätter samman kvadrater i en rad ser det ut som i figuren till höger. Till 4 kvadrater i rad behövs 13 tändstickor: Hur många tändstickor behövs för att få 6 kvadrater i rad?

12 http://dx.doi.org/10.1016/j.jmathb.2014.08.003

13 Fig. 2 (a and b) Mean values for the composite practice and test scores (a) and test scores across the three different test tasks, formula, short numerical, and long numerical (b), for both AR and CMR. Jonsson, B., Norqvist, M., Liljekvist, Y., & Lithner, J. (2014). Learning mathematics through algorithmic and creative reasoning. Journal of Mathematical Behavior, 36, 20-32. doi:10.1016/j.jmathb.2014.08.003 Resultat

14 Resultat

15 Fig. 3 Scatterplot showing the relationship between CPI and mean proportion correct responses for the different learning conditions (AR/CMR). Resultat

16

17

18 Resultat Karlsson Wirebring, L., Lithner, J., Jonsson, B., Liljekvist, Y., Norqvist, M., & Nyberg, L. (in press). Learning mathematics without a suggested solution method: Durable effects on performance and brain activity. Trends in Neuroscience and Education. Avaliabel online: doi:10.1016/j.tine.2015.03.002

19 Slutsatser artikel 1-3 1.Kreativ träningsmetod effektivare 2.Metoden gynnar elever med lägre kognitivt index. 3.Olika delar av hjärnan aktiveras i testsituationen 4.De som tränats algoritmiskt arbetar med högre kognitiv belastning i testsituationen.

20 Artikel 4 Lärare delar arbetsmaterial med varandra på ett effektivt sätt Uppgifter som tillägg till läromedlet Låga förväntningar på eleverna Otydligt för en kollega att följa -> ”gömda skatter” Liljekvist, Y. Teacher-shared documents on the Internet: Didactical message and mathematical tasks. (in review) Fortsatta studier på temat: Liljekvist, Y., & van Bommel, J. (2013). Kunskaper för matematikundervisning: Ett lärarutbildarperspektiv. KAPET, 9 (1), 101-106. van Bommel, J. Liljekvist, Y. (2015). Facebook and mathematics teachers’ professional development: Informing our community. Paper presented at the Ninth Congress of European Society for Research in Mathematics Education, CERME 9, Prague, Mars 4-8, 2015.

21 Amelia

22 Vad är det i matteuppgiften som ger eleven möjligheter att engagera sig i den matematiska idén? Vad är det i matteuppgiften som riskerar att leda eleven bort från att engagera sig i viktig matematik?

23 Referenser Jonsson, B., Norqvist, M., Liljekvist, Y., & Lithner, J. (2014). Learning mathematics through algorithmic and creative reasoning. Journal of Mathematical Behavior, 36, 20-32. doi:10.1016/j.jmathb.2014.08.003 Karlsson Wirebring, L., Lithner, J., Jonsson, B., Liljekvist, Y., Norqvist, M., & Nyberg, L. (in press) Learning mathematics without a suggested solution method: Durable effects on performance and brain activity. Trends in Neuroscience and Educ ation. Avaliable online: doi:10.1016/j.tine.2015.03.002 Liljekvist, Y. (2014). Lärande i matematik: Om resonemang och matematikuppgifters egenskaper (Karlstad University Studies, nr. 2014:16). Doctoral thesis, Karlstad: Karlstad University. Liljekvist, Y. Teacher-shared documents on the Internet: Didactical message and mathematical tasks. (in review) Liljekvist, Y., Lithner, J., Norqvist, M., & Jonsson, B.. Reasoning in alignment with the task design? Students’ actual handling of algorithmic and creative mathematical reasoning. (preprint) Liljekvist, Y., & van Bommel, J. (2013). Kunskaper för matematikundervisning: Ett lärarutbildarperspektiv. KAPET, 9 (1), 101-106. Lithner, J., Jonsson, B., Granberg, C,. Liljekvist, Y., Norqvist, M., Olsson, J,. (2013). Designing task that enhance mathematics learning through creative reasoning. In Margolinas, C. (Ed.), Task design in mathematics education: Proceedings of ICMI study 22. (pp.223-232). Oxford, United Kingdom: International Commission on Mathematical Instruction. van Bommel, J. Liljekvist, Y. (2015). Facebook and mathematics teachers’ professional development: Informing our community. Paper presented at the Ninth Congress of European Society for Research in Mathematics Education, CERME 9, Prague, Mars 4-8, 2015.

24