(a) Omkretsen C= 100 m, v A =10 m/s, v B = 15 m/s Radien R = 100/(2  ) = 50/  Vinkel frekvensen för A och B:  A = v A /R = 10  /50 =  /5  B = v B.

En presentation över ämnet: "(a) Omkretsen C= 100 m, v A =10 m/s, v B = 15 m/s Radien R = 100/(2  ) = 50/  Vinkel frekvensen för A och B:  A = v A /R = 10  /50 =  /5  B = v B."— Presentationens avskrift:

1 (a) Omkretsen C= 100 m, v A =10 m/s, v B = 15 m/s Radien R = 100/(2  ) = 50/  Vinkel frekvensen för A och B:  A = v A /R = 10  /50 =  /5  B = v B /R = 15  /50 = 3  /10 Förflyttningen i radianer efter t = 8 s  A =  A t = 8  /5> 2    = 2  –  A = 2  /5  B =  B t = 12  /5< 2    =  B - 2  = 2  /5 v B – v A = (v xB i + v yB j) – (v xA i + v yA j) = = (v xB – v xA )i + (v yB – v yA )j v xA = v A cos  v yA = v A sin  v xB = v B cos  v yB = -v B sin  v B – v A = (v xB – v xA )i + (v yB – v yA )j = (v B cos  –  v A cos  i + (-v B sin  –  v A sin  j =  =  = 2  5] = (v B  –  v A )cos ( 2  5)i + (-v B  –  v A )sin( 2  5  j = 1.5i – 24j m/s (b) Maximal hastighet uppnås då banavståndet mellan bilarna är 50 m. v B t – v A t = 50  t = 10 s   v xB v yB v xA v yA vAvA vBvB v B - v A vAvA vBvB  

2 8Mg – T 1 = 8Ma(i) T 1 – 2Mgsin  – T 2 = 2Ma(ii) T 2 – 4Mgsin  = 4Ma(iii) (i) + (ii) + (iii)  a = 2.6 m/s 2 Från (ii) fås T 1 -T 2 = 2M(a + gsin   2M 8M 4M T1T1 T2T2 2Mgsin  4Mgsin  2Mg 4Mg 8Mg

3 6 kg 2 kg F = 24 N Normalkraften på både klossarna är N 1 = 8g Normalkraften å¨2 kg klossen är N 2 = 2g Friktionskraften mot underlaget f 1 = N 1  Friktionskraften mellan klossarna f 2 = N 2   F x = F - f 1 – f 2 = Ma, här M = 6 kg 24 -  (8g + 2g) = 6g  = 0.061 N1N1 f2f2 f1f1 N2N2

4 motståndkraften f = P/v 12 hp = (12)(745.7) W = 8948 W V = 80 km/h = 80/3.6 m/s = 22.2 m/s f = 8948/22.2 = 403 N Effekten som behövs för att hålla konstant hastighet på en 10 ˚ lutning: P = fv = (mgsin  +f)v = (1050(9.82)sin10˚ + 403)22.2 = 48695 W P = 48695/ 745.7 hp = 65.3 hp mg mgsin    f

5 Partikelns totala energi i början är: E 1 = ½mv 2 + mgh = 41.2 J Energin I slutet av första lutningen E2 ges av: E 2 = E 1 – W 1 = E 1 – f 1 d 1 = 29.4 J Energin I slutet av horisontala planet E 3. E 3 = E 2 – W 2 = E 2 - f 2 d 2 = E 2 – mg  k d 2 = 17.6 J Energin I slutet av andra lutningen E 4 ges av: E 4 = E 3 – W 3 = E 3 – f 3 d 3 = mgd 3 sin37 ˚  d 3 = 1.95 m 37 ˚ 53 ˚ 1 kg h = 4 md1d1 d 1 = h/sin53 ˚ d2d2 1 kg f 1 =  k mgcos53 ˚ mg mgcos53 ˚ f 3 =  k mgcos37 ˚ mg d3d3