INFÖR NATIONELLA PROVET

En presentation över ämnet: "INFÖR NATIONELLA PROVET"— Presentationens avskrift:

1 INFÖR NATIONELLA PROVET
MATEMATIK 2b

2 MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt

3 MATMAT02b – UPPGIFT 1 KONTROLLERA DITT SVAR!

4 MATMAT02b – UPPGIFT 2

5 MATMAT02b – UPPGIFT 2 KONTROLLERA DITT SVAR!

6 MATMAT02b – UPPGIFT 3

7 MATMAT02b – UPPGIFT 3

8 MATMAT02b – UPPGIFT 4

9 MATMAT02b – UPPGIFT 4

10 MATMAT02b – UPPGIFT 4

11 MATMAT02b – UPPGIFT 5 Andra kvadreringsregeln:

12 MATMAT02b – UPPGIFT 6

13 MATMAT02b – UPPGIFT 7

14 MATMAT02b – UPPGIFT 7

15 MATMAT02b – UPPGIFT 8

16 MATMAT02b – UPPGIFT 8

17 MATMAT02b – UPPGIFT 8

18 MATMAT02b – UPPGIFT 9 RÄTT! ! Vid multiplikation och division med negativt tal (ex. -2) måste man vända på olikhetstecknet

19 MATMAT02b – UPPGIFT 10

20 MATMAT02b – UPPGIFT 10 YTTERVINKELSATSEN

21 MATMAT02b – UPPGIFT 10 YTTERVINKELSATSEN

22 MATMAT02b – UPPGIFT 11

23 MATMAT02b – UPPGIFT 11 m = 3 k = -2 y = -2x + 3
Hur ser man att k = -2 ?

24 MATMAT02b – UPPGIFT 12 - 4

25 MATMAT02b – UPPGIFT 13

26 MATMAT02b – UPPGIFT 13

27 MATMAT02b – UPPGIFT 14

28 MATMAT02b – UPPGIFT 15 VAD HETER DENNA LINJE? - 4

29 MATMAT02b – UPPGIFT 15 VILKET FÖRHÅLLANDE RÅDER MELLAN X OCH Y? - 4

30 MATMAT02b – UPPGIFT 15 HUR BEROR Y AV X? - 4

31 MATMAT02b – UPPGIFT 16

32 MATMAT02b – UPPGIFT 17 Vinkeln A = 70° Vinkeln B = (30 + 20)° = 50°
20° 20° Vinkeln A = 70° Vinkeln B = ( )° = 50° Vinkeln C = 180° - ( )° = 180° - 120° = 60°

33 MATMAT02b – UPPGIFT 17 Vinkeln A = 70° Vinkeln B = (30 + 20)° = 50°
60° 70° 50° Vinkeln A = 70° Vinkeln B = ( )° = 50° Vinkeln C = 180° - ( )° = 180° - 120° = 60°

34 MATMAT02b – UPPGIFT 18 OBS!

35 MATMAT02b – UPPGIFT 18 Hur mycket är y?

36 MATMAT02b – UPPGIFT 19

37 MATMAT02b – UPPGIFT 20

38 MATMAT02b – UPPGIFT 21

39 MATMAT02b – UPPGIFT 22 MÅSTE VARA SAMMA TAL

40 MATMAT02b – UPPGIFT 22 Alternativ lösning v.s.v
Glenys Minier,

41 MATMAT02b – UPPGIFT 23 KVADRERINGSREGLERNA

42 MATMAT02b – UPPGIFT 23 KVADRERINGSREGLERNA

43 MATMAT02b – UPPGIFT 24 KONJUGATREGELN

44 MATMAT02b – UPPGIFT 25

45 MATMAT02b – UPPGIFT 25 ETTA - ETTA TVÅA - ETTA ETTA - TVÅA jämför

46 MATMAT02b – UPPGIFT 26 Hela omkretsen är 48 cm.
(24 – x) En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. a) Den ena sidan är x cm. Skriv ett uttryck för den andra sidan. Hela omkretsen är 48 cm. Halva omkretsen är 24 cm. Om ena sidan är x cm, så är den andra sidan… … (24 – x) cm

47 MATMAT02b – UPPGIFT 26 Sidan × sidan
(24 – x) En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. b) Skriv ett uttryck för arean y cm². Sidan × sidan

48 MATMAT02b – UPPGIFT 26 ”Nollproduktmetoden”
(24 – x) En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. c) För vilka värden på x är y = 0? ”Nollproduktmetoden” d) För vilket värde på x är y störst?

49 MATMAT02b – UPPGIFT 26 Största arean är 144 cm²
(24 – x) En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. e) Vilken är den största arean? Största arean är 144 cm²

50 MATMAT02b – UPPGIFT 26 En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel.
(24 – x) En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. f) Vilka värden på x är möjliga?

51 MATMAT02b – UPPGIFT 26 En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. 12
(24 – x) En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. 12 6

52 MATMAT02b – UPPGIFT 27 VAD HETER DENNA LINJE?

53 MATMAT02b – UPPGIFT 28 VAD HETER DENNA LINJE?

54 EXPONENTIALFUNKTIONER
C är ”startvärde” a är förändringsfaktor x kan exempelvis vara tid i år Bok 3bc, sidan 132

55 EXPONENTIALFUNKTIONER
C är ”startvärde” a är förändringsfaktor x kan exempelvis vara tid i år Fråga: En stad har folkmängden invånare. Folkmängden förväntas öka med 2% varje år. Hur många bor det i staden efter 10 år? Lösning: Vi sätter folkmängden efter 10 år till y och får då: OBS! Svar: Om 10 år är folkmängden

56 EXPONENTIALFUNKTIONER
C är ”startvärde” a är förändringsfaktor x kan exempelvis vara tid i år Fråga: En stad har folkmängden invånare. Folkmängden förväntas minska med 2% varje år. Hur många bor det i staden efter 10 år? Lösning: Vi sätter folkmängden efter 10 år till y och får då: OBS! Svar: Om 10 år är folkmängden c:a

57 Exponentialfunktioner

58 Exponentialfunktioner

59 Exponentialfunktioner

60 PARALLELLA LINJER Vad heter dessa linjer?

61 VINKELRÄTA LINJER Om man multiplicerar k-värdena för två vinkelräta linjer får man alltid produkten -1

62 LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM
Y=2x+2 VAD MENAS MED EN LÖSNING? Svar: x = -1, y = 0 • Y=-x-1

63 LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM
Y=2x+2 • Y=-x-1

64 LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM
Om lösningen stämmer i båda ekvationerna så är lösningen exakt. Vi testar om lösningen är exakt: Första ekvationen Andra ekvationen Det stämmer!