Dagens ämnen Rotationsarea Pappos-Guldins regler Tyngdpunkt.

Slides:



Advertisements
Liknande presentationer
Planera träningar med OCAD
Advertisements

Matematik I Föreläsning
Idag ska ni få lära er om vad Pi är och dess historia.
KAP 4 - GEOMETRI.
Tomas Johansson, Kyrkerörsskolan, Falköping –
Av eleverna i 7m2 och deras lärare samt en uppgift på slutet...
(Några begrepp från avsnitt 14.2)
Denna presentation är ämnad åt kastare som roterar moturs
Vänern TÄNK OM | KAPITEL.
Maryam Mohammadi, Broängsskolan, Tumba –
Geometri Geo = jord Metri = mäta.
MATLAB. Innehåll MATLAB Vektorer och matriser Elementoperationer Problem 1 Metoder Problem 2 Dataanalys Problem 3.
Saied Alavei Slottsstadens skola 2014
Gör direkt: Gå till hemsidan: Klicka på dagens PowerPoint
Grunder i teckning.
Rotation hos fasta kroppar
KAP 4 - GEOMETRI.
OMKRETS & AREA Omkrets = b + b + h + h = 2b + 2h Area = b × h
MÄTA MED LINJAL.
KNÄCKNING STELA BALKAR INSTABILITETSFENOMENET
ORDET AREA BETYDER STORLEKEN AV ETT OMRÅDE
N V M DIAGRAM Samband mellan q V och M
Genomgång av Integraler
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
Geometri.
RYMDGEOMETRI KUB HUR RITAR MAN EN KUB
Problemlösningsstrategier
Kom ihåg!! Vektoradditionside'n: “spets mot ända”.
Modellering av en helikopters rörelser
FUNDERA PÅ: Vilken sida kommer att tippa neråt? Nu då? Varför? 10 kg20 kg 10 kg20 kg.
Tyngdpunkt =en punkt där hela massan är samlad
Högersystem Vektorerna u, v, w i rummet säges vara ett högersystem (positivt orienterat) om den minsta vridning som överför u i v ses moturs från spetsen.
Bilder astronomibegrepp
Krafter.
Manada.se Kapitel 5 Geometri. 5.1 Omkrets och area.
Lars Madej  Vad är omkrets?  Har jordklotet en omkrets?
Geometri Storheter och enheter Storheter är ex. längd, massa, tid. Enheter är det vi mäter storheter i. Ex. meter, sekund. Dimension Är något som ger något.
Cirkelns omkrets och area. Vi går igenom de enklare begreppen om cirkelns omkrets - Omkretsen (O) i en cirkel är ett ”helt” varv. Radie(r) Diameter(d)
Omkrets, area och volym Synnöve Carlsson.  En sluten kurvas längd.  Omkretsen är längden ”runt om”.  Mäts i meter (med ev prefix).
EFTER DAGENS LEKTION SKA NI HA LÄRT ER OM Tyngdpunkt, hur man hittar den och hur man ritar kraftpilen som påverkar föremålet Stabilitet och stödyta och.
Manada.se Kurvor, derivator och integraler. 3.4 Integraler 2 Integraler Integralberäkning med primitiv funktion Tillämpningar och problemlösningar manada.se.
Kurvor, derivator och integraler
Några nedslag i geometrins historia
Cykelförrådet.
D A C B Vems påstående stämmer? Här finns fem geometriska figurer.
Geometriska figurer Exempeluppgifter.
Illustrator introduktion.
Fredagsmys Vecka 17.
Kom ihåg!! Vektoradditionside'n: “spets mot ända”. Projektionsformeln:
3.6 Area Parallellogram A = b ∙ h Romb A = b ∙ h Kvadrat A = s ∙ s
Illustrator Introduktion del2.
Tillvalskurser i musik
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
Högersystem Vektorerna u, v, w i rummet säges vara ett högersystem (positivt orienterat) om den minsta vridning som överför u i v ses moturs från spetsen.
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
Hit har vi kommit! Nu går vi vidare!.
Y 3.2 Cirkelns area A B C D E Aktivitet – cirkelns area
Y 4.4 Multiplikation av parenteser
Y 1.3 Multiplikation av bråk
Y 3.1 Omkrets och area 9 cm2 Geometri i två dimensioner
Y 3.3 Volym och begränsningsarea
Y 3.6 Cylinder, kon och klot Cylinder
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
Hit har vi kommit! Nu går vi vidare!.
Hur jag kan få flera kantlinjer och fyllningar samtidigt!!
Kap 1 Vi får behålla vår fina park. källa: datum
INFÖR NATIONELLA PROVET
Ungefär kvart över 3 Ledtråd.
Mattespanarna 4B Catha Glaas och Lisa Ek Herrängens skola
RESONEMANG OCH KOMMUNIKATION KAPITEL 6
Presentationens avskrift:

Dagens ämnen Rotationsarea Pappos-Guldins regler Tyngdpunkt

Rotationsarea Rotera ett litet kurvsegment. Blir ungefär smalt band i form av en stympad kon med basradie l=avståndet från segment till rotationsaxel. Klipp upp! Blir ungefär rektangel med långsida=2π∙l och kortsida=längden, ds, av segmentet.

Rotationsarea Rotation kring x-axeln Kurva på parameterform Funktionskurva y=f(x)

Rotationsvolym med Pappos-Guldin Tyngdpunktens väg bra samlingsmått vid beräkning av rotationsareor och volymer Tyngdpunktens väg =omkrets av en cirkel= =2•π•tyngdpunktens avstånd till rotationsaxeln Volymen = tyngdpunktens väg • arean av området som roteras

Pappos-Guldins regler Rotationsvolym dV=Tp:s väg•dA Rotationsarea dA=Tp:s väg•ds

Tyngdpunkt Tänk jämvikt Totala vridmomentet = 0 Ändligt många punktmassor längs en linje

Tyngdpunkt Stycka upp i småbitar och använd integrationside'n