Atomfysik Rutherford spridning Linje spektra Bohrs väteatom Kvantmekanisk beskrivning av väteatomen Paulis uteslutningsprincip Periodiska tabellen Röntgen strålning Lasern

Atomfysik Rutherford spridning 1911 utförde Rutherford och medarbetare ett experiment där energetiska alfapartiklar träffade en tunn guldfolie. Det oväntade resultatet var att vissa alfapartiklar helt ändrade riktning, och att vissa till och med kom tillbaka i motsatt riktning. Dessa resultat kunde inte förklaras med gällande atommodeller, utan istället antogs att atomens positiva laddning var koncentrerad till en liten kärna, omgiven av elektroner (”planetmodell”).

Linje spektra Individuella atomer som sänder ut ljus, sänder bara ut Atomfysik Linje spektra Individuella atomer som sänder ut ljus, sänder bara ut ljus av vissa diskreta våglängder. Dessa våglängder är karakteristiska för varje atom och ger viktig information om atomens struktur. Med hjälp av ett diffraktionsgitter kan de olika våg- längderna separeras och en linje erhålles för varje våg- längd som sänds ut. En sådan serie med linjer kallas för ett linje spektrum.

Lyman, Balmer och Pashen serien Atomfysik Lyman, Balmer och Pashen serien För väteatomen finner man bl a tre olika serier av linjer, vilka fått namnen Lyman, Balmer och Pashen serierna. Figur 30-4 Empiriskt fann man att våglängden för dessa serier kunde uttryckas som Lyman serien 1/ = R ( 1/12 - 1/n2 ), n = 2, 3, 4, … Balmer serien 1/ = R ( 1/22 - 1/n2 ), n = 3, 4, 5, … Paschen serien 1/ = R ( 1/32 - 1/n2 ), n = 4, 5, 6, … R = 1,097·107 m-1 kallas för Rydberg konstanten

Bohrs väteatom - beskrivning av modellen Atomfysik Bohrs väteatom - beskrivning av modellen Bohr utgick från Rutherfords bild avatomen, dvs en positivt laddad kärna omgiven av elektroner, men gjorde två nya antaganden. Figur 30-5 Elektronerna kan bara befinna sig i vissa diskreta energinivåer (kinetisk+potentiell energi). Elektronerna utsänder inte e-m vågor i dessa banor. Dessa tillstånd/banor kallas därför för stationära tillstånd, eller stationära orbitaler. När en elektron byter tillstånd så utsänds en foton med frekvens f, där h f = Ei - Ef (Ei > Ef ) Figur 30-5

Bohrs väteatom - energinivåer Atomfysik Bohrs väteatom - energinivåer Genom att utnyttja olika samband lyckades Bohr härleda ett uttryck för de diskreta energinivåerna i en vätelik atom. Elektronens totala energi = kinetisk + elektrisk potentiell energi Centripetal kraft = Coulomb kraft Elektronens rörelsemängdsmoment kan endast anta vissa diskreta värden Elektronradie i tillstånd n: rn = ( 5,29·10-11 ) n2 / Z, n = 1, 2, ... Elektronenergi i tillstånd n: En = -( 2,18·10-18 J ) Z2 / n2 = = -( 13,6 eV ) Z2 / n2, n = 1, 2, ...

Bohrs väteatom - energinivå diagram Atomfysik Bohrs väteatom - energinivå diagram -13,6 eV 0 eV -1,51 eV -3,40 eV Elektron energi n = 1 n = 4 n = 3 n = 2 En = -( 13,6 eV ) Z2 / n2 Exciterade tillstånd Grundtillstånd

Bohrs väteatom - Linje spektra Atomfysik Bohrs väteatom - Linje spektra Genom att utnyttja att när en elektron byter tillstånd så utsänds en foton med frekvens f, där h f = Ei - Ef (Ei > Ef ) så kan de empiriska uttrycken för linje spektra härledas Figur 30-11 1/ = R ( 1/nf2 - 1/ni2 ), ni, nf = 1,2, 3, … och ni > nf Emissions linjer: En elektron går från ett högre till ett lägre tillstånd, och en foton utsänds. Absorptions linjer: En foton absorberas och en elektron går från ett lägre till ett högre tillstånd.

Kvantmekanisk beskrivning av väteatomen Kvanttal Atomfysik Kvantmekanisk beskrivning av väteatomen Kvanttal I Bohrs atommodell så kallas talet n för ett kvanttal, eftersom det endast kan anta vissa diskreta värden. I en kvantmekanisk beskrivning av väteatomen behövs 4 olika kvanttal för att karakterisera varje tillstånd. Huvudkvanttal n. Bestämmer totala energin, n = 1, 2, 3, … . Bankvanttal l. Bestämmer elektronens rörelsemängdmoment l = 0, 1, 2, …, (n -1) L = [ l ( l + 1 ) ]1/2 ( h / 2  )

Kvantmekanisk beskrivning av väteatomen Kvanttal Atomfysik Kvantmekanisk beskrivning av väteatomen Kvanttal Magnetiska kvanttalet ml. Ger olika energinivåer då atomen befinner sig i ett externt magnetfält (utan magnetfält beror energin inte på ml. ml = -l, …-1, 0, 1, …, l Lz = ml ( h / 2  ) Spinnkvanttal ms. Elektronen har en inre egenskap kallad spinnrörelsemängdsmoment (eller bara spinn). ms = +1/2, eller ms = -1/2.

Atomfysik Kvantmekanisk beskrivning av väteatomen Elektronens sannolikhetsfördelning Den kvantmekaniska beskrivningen ger förutom energinivåer också sannolikheten att hitta elektronen i ett givet läge. Dessa sannolikhetsfördelningar varierar från tillstånd till tillstånd. Figur 30-13 Figur 30-14

Kvantmekanisk beskrivning av atomer Elektronskal Atomfysik För en atom med flera elektroner så påverkar elektronerna också varandra genom elektrostatisk repulsion. Detta gör att energinivåerna blir annorlunda än för väteatomen. Men man använder fortfarande de fyra kvanttalen, n, l, ml och ms för att karakterisera varje elektrontillstånd i atomen. Elektroner med samma värde på n sägs vara i samma elektronskal. Elektroner med samma värde på både n och l sägs vara i samma subskal.

Kvantmekanisk beskrivning av väteatomen Paulis uteslutningsprincip Atomfysik Kvantmekanisk beskrivning av väteatomen Paulis uteslutningsprincip Det lägsta energitillståndet för en given atom kallas för grundtillståndet. Dock, när en atom med flera elektroner är i grundtillståndet så är inte alla elektroner i n = 1 skalet! Figur 30-17 Empiriskt gäller Paulis uteslutningsprincip Endast en elektron kan finnas i ett giver tillstånd karakteriserat av kvanttalen n, l, ml och ms .

Atomfysik Kvantmekanisk beskrivning av väteatomen Elektronkonfiguration och notation För att beskriva tillståndet för en atom (med en eller flera elektroner) så används nedan notation Bankvanttal Bokstav l 0 s 1 p 2 d 3 f 4 g 5 h 2p5 n = 2 l = 1 Antal elektroner i subskalet (=5)

Röntgenstrålning Röntgenstrålning kan produceras då elektroner med Atomfysik Röntgenstrålning Röntgenstrålning kan produceras då elektroner med hög hastighet träffar på en tunn metallfolie av t ex molybden eller platina Figur 30-19 Ett röntgenstrålespektrum består av en kontinuerlig del med skarpa toppar överlagrade. Figur 30-20 Det kontinuerliga spektrumet betecknas bremsstrahlung (bromsstrålning) och uppkommer då elektronerna bromsas upp av metallfolien. De skarpa topparna uppkommer då de infallande elektronerna slår ut någon av foliematerialets elektroner från ett inre atomskal, varpå en yttre elektron faller in på den tomma platsen och en foton sänds ut.

Lasern Spontan och stimulerad emission Atomfysik När en elektron gör en övergång från ett yttre energitillstånd till ett lägre så sänds en foton ut. Denna process kan vara antingen spontan, fotonen sänds ut spontant i en slumpmässig riktning, stimulerad, en inkommande foton stimulerar emissionen. Stimulerad emission karateriseras av En foton kommer in och två går ut. Inkommande och utgående foton har samma energi. Den utsända fotonen rör sig i samma riktning som den inkommande. De två fotonerna är i fas, dvs koherenta Figur 30-23

Lasern - Populationsinversion Atomfysik Lasern - Populationsinversion Lasern bygger på fenomenet stimulerad emission. LASER = Light Amplification by the Stimulated Emission of Light För att stimulerad emission ska kunna ske så måste det finnas elektroner i det högre energitillståndet. Elektronerna kan exciteras t ex genom elektrisk urladdning. När fler elektroner finns i det högre än lägre energitillståndet så kallas det för populationsinversion. Figur 30-24

Atomfysik Lasern - Funktion Figur 30-25 I en He/Ne laser så skapas en populationsinversion genom elektriska urladdningar i ett rör innehållande en helium/neon gasblandning vid lågt tryck. Fotoner som utbreder sig i gasröret stimulerar därmed utsändning av nya fotoner. Röret som gasblandningen är inneslutit i har reflekterande ytor i sina ändpunkter för att ej förlora de fotoner som behövs för att stimulera emissionen. Ena ändytan är halvgenomskinlig för att släppa ut laserljuset. Endast fotoner som rör sig parallellt med röret bidrar till den stimulerade emissionen

Lasern - Egenskaper Lasern har bl a följande egenskaper Atomfysik Lasern - Egenskaper Lasern har bl a följande egenskaper Ljustrålen är mycket smal Ljusintensiteten kan vara mycket hög Laserljuset är monochromatiskt, dvs har en given våglängd. Laserljuset är koherent

Rörelsemängdsmoment Rörelsemängdsmoment är en storhet som införs för Atomfysik Rörelsemängdsmoment Rörelsemängdsmoment är en storhet som införs för roterande kroppar (analogt med rörelsemängd för kroppar som rör sig utmed en rät linje). För ett objekt i en cirkulär bana (med konstant fart) gäller L = m v r. Värdet på L karakteriserar objektets cirkulära bana. För en elektron i en väteliknande atom postulerade Bohr att L endast kan anta vissa diskreta värden Ln = n ( h / 2  ) n = 1, 2, 3, … .