Toppen – vi använder hela kroppen! Några exempel på bilder och aktiviteter från föreläsningen vid Matematikbiennetten i Malmö den 7 mars 2009 Taluppfattning: Positionssystemet Tallinjen Mönster och funktioner: Vad berättar grafen? Koordinatsystem och grafer Aerobic Alla möter alla Grodhopp Geometri: Omkrets och area Vinkelsumman i polygoner Enhetscirkeln-radianer Sannolikhet: Simulering Vem vinner? Marie Skedinger-Jacobson

Matematik ett kommunikationsämne Marie Skedinger-Jacobson Vi använder olika representationsformer…. GRAF BILD DRAMA MODELL TABELL FORMEL ORD

Simulering En asteriod är på väg ner mot jorden. Hur stor är sannolikheten att den hamnar i vattnet? Marie Skedinger-Jacobson (Musik: He´s got the whole world..)

Hur sorterar datorn? Idé från Mathematics teaching in the middle school Vol 12 No6 february 2007 Detta nätverk ger exempel på sortering av sex tal. Vid varje nod jämförs talen och det högre talet går åt höger, Tillverkad av Hamid A Toppen - vi har matematik med hela kroppen! Marie Skedinger-Jacobson

Marie Skedinger-Jacobson Vad berättar grafen? (MCPT Activity bank)

Mänskligt koordinatsystem på golvet y = 2x + 1 y = -x + 7 Ekvationssystemets lösning: x = 2 och y = 5 y = x 2 – 2 y = x + 4 Andragradsekvationens lösning: x = -2 och x = 3 Marie Skedinger-Jacobson

Matteaerobic (musik: Circle of life) Cirkel Triangel Kvadrat Romb Rät vinkel Spetsig vinkel Trubbig vinkel Parallella linjer y= 0 x = 0 y = x y= -x y = lxl y = x 2 y = -x 2 y = 2x 2 y = x y = (x-2) 2 y = y = x 3 y = sin x Marie Skedinger-Jacobson

Två grupper med grodor möter varandra i en damm. De hoppar på näckrosblad och kan endast byta plats på följande sätt: Endast en groda i taget kan förflytta sig Den kan endast hoppa framlänges Den kan hoppa till en intilliggande, ledig plats Den kan hoppa över en mötande groda till en ledig plats på andra sidan Hur många hopp behövs för att två,tre,…n grodor på vardera sidan ska byta plats? Marie Skedinger-Jacobson

Antal grodo r på varje sida Antal hopp som behöv s Hoppmönster · 3 = 1(1+2)4-1 = = · · 4 = 2(2+2)9-1 = = · · 5 = 3(3+2)16-1 = = · · 6 = 4(4+2)25-1 = = ·4 n1 2 3 …(n-1)n n n(n-1) n(n+2)(n+1) 2 - 1n 2 + 2n Summan av två aritmetiska talföljder + n Analys av grodhoppen Marie Skedinger-Jacobson