Problemlösningsstrategier Alfred S. Posamentier Stephen Krulik
Tänka baklänges Konstruera en triangel givet längden på de tre medianerna.
Hitta mönster Hur många par vertikala vinklar bildas av 10 räta linjer, som går genom en punkt. Givet är fyra kvadrater (se figuren). Hur stor är vinkeln x?
Titta från en annan synvinkel Beräkna det skuggade områdets area mellan trianglarna ABC och GHI. Trianglarnas motsvarande sidor är parallella och befinner sig på 1 l.e. från varandra. Triangeln DEF befinner sig halvvägs mellan de andra två trianglarna. Sidorna på triangeln DEF är 5, 6 och 7 l.e.
Lös en enklare analog uppgift Givet att vinkelsumman i en pentagram är konstant, beräkna den konstanten. I en liksidig triangel är summan av avstånden från en godtycklig punkt i eller på triangeln till de tre sidorna konstant. Beräkna den konstanten om triangelns sida är 4 l.e.
Ta ett extremt fall Två kvadrater med sidorna 8 l.e. är placerade så att hörnet på den ena ligger i medelpunkten av den andra. Beräkna arean ENCL. Se figuren
Hitta alla möjliga fall Givet är en triangel med sidorna 3, 8 och x l.e. Vilka värden kan x ta?
Organisera data Hur många trianglar finns i figuren?